时间序列分析在桥梁监测中的应用(翻译)

《时间序列分析在桥梁监测中的应用(翻译)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《时间序列分析在桥梁监测中的应用(翻译)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、 时间序列分析在桥梁监测中的应用 Piotr Omenzetter（通讯通讯作者作者） 土木与环境工程系 奥克兰大学 私人信箱 92019 奥克兰 新西兰 电子邮箱：p.omenzetterauckland.ac.nz 电话：+64-9-3737599 传真：+64-9-3737462 James Mark William Brownjohn 土木与结构工程系 肖菲尔德大学 英国 摘要摘要 尽管近来在土木设施的结构健康监测上有着极大的进展， 将 SHM 的大量数 据转化为可用信息依然是一个巨大的挑战。 本文同过对安装在大型桥梁结构上并 长期运行的 SHM 系统所记录的静态链数据时间历元的分析来

2、阐述问题。 先前研 究使用了向量周期性自适应总和滑动平均模型以处理链信号。 ARIMA模型的相关 系数可随时间变化且与卡尔曼滤波兼容。 这样的方法曾被用于分析桥梁的疲劳强 度及寿命的信号。通过观测 ARIMA 模型中的相关系数的变化，可以发现非常规 事件如结构变化或损坏。 1. 引言引言 传统的使用目视检查或单点位测量进行现役土木设施状况评估的方法， 如敲 击测试， 容易出现在结构安全与可靠性方面较为主观和不精确的评估结果。 这是 由目视检查的多种缺陷造成的， 如， 由于对人力要求较高， 会出现关键结构部位 观测不足甚至无观测数据， 或在实际操作中缺乏信息。 由此产生的有关结构健康 必要信息的

3、缺失， 会造成基础设施资产管理上的错误决定， 包括在维护， 改造或 更换过程。 例如， 结构健康评价显示一些性能较差的结构应当被修复或更换， 而 其实际却依然牢固， 或者， 相反一些存在损坏的结构没有被发现， 最终付出昂贵 的修理代价或危害到了结构的完整性。 一方面由于传统检测技术的缺陷， 另一方面由于廉价的硬件及分析信号处理 技术的进步， 工程师及研究人员越来越偏爱使用仪表结构健康监测 （SHM） 系统 以补充并增强视觉监测。 Aktan 等人于 2002 年将 SHM 定义为一个过程， 包括通 过测量数据并以专业知识相结合解译数据来持续监测结构任何一方面性能及健 康的全过程， 这个过程使结

4、构状况及可靠性能够被客观地评估。 然而， 尽管 SHM 在民用基础设施尤其是桥梁的应用上有着蓬勃发展及进展， 利用 SHM 的视觉监 测对结构进行通用的、 高效的及可靠的强化或更换， 仍然还有待发展。 事实上， 目前通过 SHM 获取的测量数据对材料、 结构复杂性的理解以及其在实际生产中 的应用远未达到原有的能够高效使用与解译的预期。 其中一种困难在于能从现役SHM系统持续产生的海量数据中解译出实际含 义。 必须将这些数据压缩到可管理的量级与格式， 且使其仍然能够提取必要信息 及建立结构信息。 基础设施工程管理人员的初衷及要求与系统设计者的目标是有 一定差异的， 系统设计者往往很偏重理论。 比

5、如， 发生地震、 台风等令人苦恼的 事件发生后桥梁管理人员首要关心的是桥梁结构是否还安全， 是否还能支持其继 续使用。 到目前为止， SHM系统所带来的最大好处就是使学术界能够细致地监测 各式各样奇异结构的性能， 如大跨度桥梁和超高层建筑等。 低配置的 SHM 系统 的发展同样很重要且有用， 它在中短跨度桥梁的监测方法中已经成为一种择优的 选择。 对于小型桥梁， 国际上更是容不下一点缺陷， 目视检测密度是不够的， 而 此时 SHM 系统便可以真正发挥作用 （Alampalli and Fu,1994;Heywood et al.,2000） 。 使用 SHM 系统正确地探测出肉眼不可见的损坏目

6、前还是不可行的， 仍需要 大量的研究。 值得留意的是大量的研究集中在尝试识别动态模型所得出的损坏情 况。 例如， 固有频率和模型形状。 虽然振动数据很有价值， 但它们需要准静态响 应数据和动静载入数据进行整合。 而且， 只用很少的文献考虑了 SHM-识别出的 由环境和操作条件产生的动态参数。 例如， 温度， 湿度， 风速及其他因素 （CornWell et al, 1999;Kulla, 2002;Mahmoud et al,2001;Wood,1992） 。相关的研究（Farrar et al;Sohn et al,1999） 表明： 如果变量被忽略， 很难得到关于结构状态的可靠结论。 这是

7、因为由环境和操作因素引发的模型参数的改变往往比严重损坏所引起的变 化还要大。 一种新兴的、 用于检测损伤的方法由 Sohn et al.(2000)和 Sohn et al.(2001)提 出， 这种方法不会涉及模型特征。 他们根据两个不同的系统在不同的时间利用自 相关 （AR） 时间序列模型得出。 通过统计学分析 AR 模型中相关系数的改变， 他 们可以把信号划分为来源于有损系统和无损系统。 然而， 这种原始的方法似乎更 适合于周期性或者是已发生事件的监测， 即结构的监测是以固定的时间历元进行 或者是在发生如地震、 台风等大型事件后进行， 同时将测量值设定为基线数据。 对于连续监测的情况，

8、应当持续跟踪监测系统性能并且在新数据生成后尽快进行 处理。 目前的研究都是基于这样一种方法， 并且使用的是安装在主桥结构上并持 续运转的 SHM 系统所记录的数据， 数据标扩静态及定时采样的张力。 根据所记 录的张力建立季节性向量自回归滑动平均（ARIMA）模型。ARIMA模型的参数 可通过自适应卡尔曼滤波确定且允许时间作为其自变量。 通过观察模型系数的变 化， 可以发现一些特殊事件和结构改变或是一些结构损坏。 这些事件一般是由于 地基沉降， 地表位移， 交通过载， 后张力缆绳失效等造成的。 在正常操作及自然 环境下，该方法已经被用于桥梁结构建造期间及其在役期间的张力测量。 2. 桥梁桥梁监测

9、监测 成功利用该技术的一个例子是新加坡-马来西亚第二通道，如图 1 所示。本 章节将会给出这一案例的基本框架结构和检测项目， 同时， 更多的细节可在Moyo 和 Brown John（2002a）和 Omenzetter 等 2004 的文献报道中查阅。这一工程用 于新加坡与马来西亚半岛之间的通道，开通于 1997 年，全长 1.9km。在靠近新 加坡一端的部分长达92m。 桥梁在原地通过平衡悬臂法浇筑， 保持了建造过程中 桥梁的畅通性。 连续箱形梁结构的截面后张力随深度从 2.6m6.5m 变化而不同。 对于不同环境和交通荷载下的长期与短期仪器性能监测由 4 个数据记录仪， 12 个振动张力

10、计量仪，12 个压敏元件，4 个热电偶和 1 个三轴加速器组成。传 感器主要分布在主跨度的三个节上，分别叫做 23 节（主跨度中点） ，27 节（主 跨度 1/3 位置） 和 31 节 （主跨度 1/4 的位置） 。 压敏传感器在大梁截面的位置如 图 2 所示。3 个数据记录仪用于静态测量， 包括张力、压力与温度， 还有一个数 据记录仪用于动态测量。 所有数据记录连接到一台安置在桥上的计算机主机， 并 通过远程调制解调器控制。 检测系统分为两个部分， 分别是静态与动态检测。 静 态检测是本文的重点，涉及到按照一定的时间历元通过嵌入式传感器获取压力， 张力和温度数据。 3. 原理原理 持续运作的

11、 SHM 系统一般生成的是多种原始信号，如，位移，加速度，拉 力，压力，温度，风速；信号也有可能市原始数据的分析过程中产生的，如，固 有频率或确权范围。 SHM 系统所记录的信号具有一些特点， 如， 时间序列一般来 源于长时间采样且具有固定历元， 因此这样的数据自然也就可以通过时间序列分 析及统计过程控制所提供的方法进行自检校，这些方法已经被证实且广泛使用。 时间序列的概念已经被应用于很多问题， 尤其在计量经济学方面， 常用其调查股 票价格，产量， 以及多种商品价格及其税率。 除少数个例 （Sohn 的研究） 外， 很 少有关于时间序列分析在土木工程设施 SHM 领域的应用。Moyo 和 Br

12、ownjohn （2002b） 曾利用桥梁建造过程中SHM所记录的张力数据， 通过非线性分析来估 算各个变量的影响。 目前的研究也会利用一些现有的时间序列分析算法从桥梁结 构的张力数据中提取信息。 其主要目的是为了桥梁中可能存在的突变因素及可能 发生地结构形变或损坏。时间序列分析因遵循以下几点： 季节性向量 ARIMA 模型中张力信号通过卡尔曼滤波识别； ARIMA模型的系数因使用异常检测技术进行统计学检验以剔除数值中的异常 变量； ARIMA模型的系数异常值对模型的影像可分为临时型和永久型， 并可以通过 干预分析来矫正； 3.1张力的季节张力的季节性性向量向量 ARIMA模型模型 在某一时间

13、历元， 系统输出的观测值与其外部输入值相关， 通常还与前序值 相关， 这种相关性或许只能覆盖前序的几组观测值， 亦或覆盖整个时间序列。 例 如某地的温度测量值与以日和年为历元测定的温度之间表现出明显的相关性。 使用 ARIMA模型以衡量测量值之间的多相关性， 季节性向量 ARIMA模型的一 般形式如下： (B)()()() ()() = () ()() (1) 其中是 p 维信号时间序列，为零均值多维高斯白噪声，对于任意序列 定义算子 B 如下所示： = 1 (2) ()， ()()， ()均为与线性推移算子B 有关的多项式； () = , =1 (3) ()() = , () =1 (4)

14、() = , =1 (5) ()() = , () =1 (6) 其中,，, ()， ,，, () 为 pp 矩阵；为 pp 单位阵，r，R，m，M 为阶 次；多项式()和()称为 AR 模型和MA 模型的模型因子； ()()和 ()(B)对应于随机周期因子；S表示周期；(B)和(S)()为 pp 对角阵，用于 表示一般性或季节性差分： (B) = diag(1 )1 (1)2 (1 ) (7) (S)() = diag(1)1 (1 )2 (1 ) (8) 其中1，2，和1， 2，分别为一般性或季节性差分序号。 非平稳 或周期性的时间序列往往需要这样的一般性或季节性差分。 值得注意的是通过不 同的通道得出的所需要的差分是不同的。 上文所提到的向量ARIMA模型的一个 重要的特征就是多项式()， ()()， ()， ()()的系数不为常量且随时 间的变化而改变，其中时间用 t 来表示。 3.2. 改进改进的的卡尔曼卡尔曼滤波滤波 在此研究中， 季节性向量ARIMA模型的系数需要确定出来并且在矫正后的 机械系统中出现的异常值被视为结构改变的标志。 为了确定其参数， 我们使用了 一种常用于递归识别的方法-卡尔曼滤波。由于在所需模型有 MA的存在，出现 了一种非线性状态的思想，且产生了一种所谓的扩展型卡尔曼滤波。 考虑如下非线性空间模型： = ( )+ (9) = ( )+ (