分数和意义和性质-讲义

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1、分数的意义和性质讲义教学重点和难点重点：理解分数的意义；单位1的含义；真分数假分数带分数的意义； 分数的基本性质难点：理解分子分母和分数单位之间的联系；假分数化整数或带分数； 分数的基本性质的应用教学流程及授课详案温故知新知识点一、分数的意义（一）小数的意义把整数“1”平均分成10份，100份，1000份这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几.(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十)（二）分数的意义1.分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，

2、叫做分数。2.单位“1”与自然数1的区别 自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。 过关精炼（ ）（ ）（ ）（ ）1. 用分数表示各图形的阴影部分.2把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是( )。把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数是( )。3的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的( )份。4的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的( )份。知识讲解（三）分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分母越大，分

3、数单位越小，分母越小，分数单位越大。最大的分数单位是1/2.（如的分数单位是，里面有2个；的分数单位是，里面有5个）如：的分数单位_, 的分数单位是_，的分数单位是_。过关精炼读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位，这个分数就变为0.题海拾贝（四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数除数=）分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。即：被除数除数。用字母表示：ab=(b0)如：35 因此的意义是：把3平均分成5份，表示这样一份的数。分数与

4、除法的区别：除法是一种运算。分数是一个数，也可以看作两个数相除（分率）。 过关精炼：A的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。B用分数表示除法的商。35=1213=2356=137=C把下面的分数用除法表示。 ( )( )( )( )( )( )( )( )（五）把低单位改成高级单位(大单位改成小单位)，用低级单位的数要除以进率。得不到整数时的商用分数或小数表示。 3分米(310)=米 23分(2360)= 时过关精炼：59立方分米( ) ( )立方米137毫升( ) ( )升9厘米( )米23千克( )吨17秒( )

5、分37公顷( )平方千米（六）分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数较大。分子相同的两个分数，分母小的分数较大。过关精炼：在里填上“”或 “” 大于的真分数是（ ）.A B. C. D. 知识点二、真分数和假分数1.分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。带分数：由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数，它是整数和真分数合成的数。过关精炼：下面是真分数的打“”，是假分数的打“”。2.假分数的转化假分数的分子比分母大或者分子和分母相等，这样就产生了分子是分母的倍数和分子不是分母倍数的两种情

6、况：（1）当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。例如，；。 （2）当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数。 例如：3.假分数与相关数的互化：把假分数化成整数：用分子除以分母，能整除的，所得的商是整数。把假分数化成带分数：用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。(分子分母)如：832过关精炼：把下面的带分数化成整数或带分数：4、把整数化成假分数 把带分数化成假分数过关精炼：2()=()=2=()=4=直接写出结果：53911知识点三、分数的基本性质分数的基本性质分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 (同时乘上8) (同时除以4)例题1：从左

7、到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变 分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变例题2：从左到右观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢？分数的分子、分母都除以同一个数（不为0），分数大小不变过关精炼： = 易错题判断：不同的分数，分数单位一定不同。（ ）填空：1.4/5米是把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。2.分数单位是1/7的最小真分数比最小假分数少（ ）个这样的分数单位，分数单位是1/12的最小带分数是（ ）。3.一本故事书，15天读完，平均

8、每天读这本书的（ ），8天读这本书的（ ）。4.把5千克的西瓜平均分给8个人吃，平均每人吃了这个西瓜的（ ），平均每人吃（ ）千克西瓜。5.一个正方体的骰子六个面分别标有1、2、3、4、5、6。现将这个骰子任意地投掷，掷的奇数朝上的次数约占（ ），掷得素数朝上的次数约占（ ），掷得既不是奇数又不是合数的数朝上的次数约占（ ）。课堂练习填空1. 20分（ ）时。 9厘米=（ ）米540平方厘米（ ）平方分米。 1.2小时=（ ）小时2.分数单位是的最小假分数是（ ），最小带分数是（ ），最小真分数是（ ）。 3.把5米长的一根绳子平均分成3份，每份是这条绳子的（ ），是（ ）米。 4.分母是9的

9、最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。5.分子是10的最大假分数是（ ），最小假分数是（ ）。6.一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（ ）个，它们是（ ）判断题（对的在括号内打“”错的打“”）1把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数. （ ）2有一个质量为5千克的西瓜，把它平均切成8块，每块的质量是.（ ）3不是最简分数. （ ）4分数的分子和分母都乘或者除以一个相同的数，分数的大小不变. （ ）5甲数的不一定比乙数的大. （ ）6、真分数都比1小，假分数都比1大。（ ）7、1米的和4米的一样子。（ ） 8、分数的基本性质是：分数的分子和分母都乘以或除

10、以相同的数，分数的大小不变。（ ）9、10、分子是4的假分数有 （ ） 比较大小. 1 0.2 填空1. 把一根长5米的绳子平均分成8段，每段绳子占这根绳子的，其中2段长( ）米.2表示（ ），它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位.3是（ ）个，是（ ）个，里有（ ）个，5个写作.4三好学生是全校人数的.表示把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，（ ） 占其中的1份.5，6米既可表示1米的（ ），也可表示4米的（ ）.7写出三个分数单位相同而大小相差一个分数单位的真分数、假分数、带分数是（ ）、（ ）和（ ）.判断 1.1吨煤的2/3和2吨棉花的1/3同样重。 （ ） 2.分数

11、单位越大，分数就越大。 （ ） 3.分数单位是1/10的假分数有9个。 （ ） 4.一个分数的分母，就是这个分数的分数单位。 （ ） 5.分子比分母大的分数都是假分数。 （ ） 选择1.把7公顷试验田平均分成8块，每块田的面积是（ ）.A B. C.公顷 D. 公顷2.1米的3/7和3米的1/7相比，（ ）A、1米的3/7长 B、3米的1/7长 C、一样长3.下面4个分数中，最小的分数是（ ）.A B. C. D. 4假分数与带分数相比（ ）A、假分数大 B、带分数大 C、一样大 D、无法比较5在分数里，分母表示（ ）.A分数单位 B.取了什么份 C.把单位“1”平均分成多少份.6.把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）A、10/100 B、110/100 C、100/110 D、10/1107.下面个分数中与单位“1”最接近的数是（ ）A、2/3 B、8/9 C、1/2 D、89/90解决问题五（1）班有男生23人，女生23人，男生占全班人数的几分之几？时间分配及备注 分数的意义和性质习题 姓名： 成绩：1、 填空。1