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1、合肥工业大学材料力学试卷20032004学年第二学期02级少学时专业用 教学班号： 班级： 学号： 姓名： 题 号一二总 计得 分一、简答题（24分）1、试计算图示薄板在冲剪时的剪切面面积。（4分）2、试求图示图形的形心坐标，图中。（5分）3、试指出用积分法求图示外伸梁的弯曲变形时有几个积分常数，并写出确定这些积分常数时所用的边界条件和连续条件。（5分）a24、试用单元体表示图示圆截面杆表面点的应力状态，已知杆的直径为。（5分）5、图示为两端固支细长压杆，其长度为，截面为的矩形，并且，材料的弹性模量为，试计算该杆的临界力。（5分）二、计算题（56分）1、图示为简易起重装置，已知杆采用工字钢制成
2、，钢的许用应力，该起重装置能够承受的最大载荷，试选取工字钢的型号。（10分）2、试作出图示简支梁的剪力图和弯矩图，写出，。（12分）3、试求图示矩形截面简支梁1-1横截面上、两点的正应力。（12分）4、图示圆轴受集中力和集中力偶作用，已知，试用最大切应力准则设计该轴的直径。（12分）5、采用拉伸方式测量材料的弹性模量。已知圆截面试样的标距，试样的直径，引伸仪的标距，当载荷增量时，由引伸仪读得的引伸仪标距的增量为，试求试样材料的弹性模量。（10分）05-06学年第二学期一、简答题（37分）1若将圆形截面杆的直径增加一倍，试问杆的抗拉（压）刚度、抗扭刚度和抗弯刚度各增加多少倍？（6分）解：直径为d
3、的圆杆件：，直径为2d的圆杆件：，所以，抗拉压刚度增加3倍，抗扭刚度和抗弯刚度各增加15倍2. 试求图示平面图形的形心坐标。设，挖去部分可看作矩形。（5分）解：3试写出用积分法求图示梁弯曲变形时确定积分常数的边界条件和连续条件。（4分）解：边界条件是：光滑连续性条件是：satasata4试画出图示1-1截面上a、b两点的单元体图。（具体应力值不需计算）。（6分）解： A点sbsbB点5. 试求图示矩形截面细长压杆的临界压力。材料的弹性模量为E。（8分）(b)crld解，压杆为细长杆件，所以临界压力可以使用欧拉公式计算。即: aCaAPBh6. 重量为P的重物自高度h处自由下落至抗弯刚度为EI的
4、悬臂梁中点C处。试求动荷系数。（8分）解：二、计算题（63分）1. 图示为铰接的正方形结构，各杆的横截面面积均为A，材料均为铸铁，其许用压应力与许用拉应力的比值为。若不计杆的稳定性，试求该结构的许用载荷F。（12分）ACBD解：AB，BC，CD，AD，CA各杆件的受力是：，由于各杆件的横截面积均为A压杆AB杆危险：，拉杆BC或者CD杆危险：， 结构的许可载荷为2. 试作图示悬臂梁的剪力图和弯矩图，并给出和。（12分）2aaaBqa2Aqqa解得：qaqaqaqa2qa2qa20.5qa2xFQMx 3. 图示简支梁其许用应力，试求梁的许用载荷F。（12分）BFAF2 m2 m2 mCD100
5、zy200解：A、B处的支座反力分别为：最大弯矩在C、D处，大小为由弯曲强度条件知：，解得4. 图示手摇绞车，轴直径d=30mm，材料的许用应力s=80MPa。试按第三强度理论确定绞车最大起吊重量G。（15分）400400180GGFd解： 1将载荷向AB轴的轴线简化，作AB轴的计算简图。 可见，AB轴为弯扭组合变形； 2作AB轴的弯矩图和扭矩图，可知C截面为危险截面 由最大切应力准则 可得 5. 图示刚架各杆的EI皆相等。试求支座C处支反力。（12分）解：该图示梁为一超静定结构，去除C点约束代之一约束反力FCy ,用能量法求解（忽略轴力影响），BC段弯矩 ，AB段弯矩 ，由卡氏定律知： 解得
6、。 07-08学年第二学期1图示托架，AC是圆钢杆，许用应力，BC是方木杆，许用应力，。试选择圆钢杆截面的直径d和方木杆截面的边长a。(10分)解：kN， kN mm mm可取：d=27mm, a=165mm。2夹剪如图所示，销钉C的直径，当剪断一根与销钉直径相同的铜丝时，需加力。求铜丝与销钉横截面上的平均切应力各为多少？(10分) 解:铜丝横截面上的剪力：kN, 其平均切应力 51MPa ; 销钉横截面上的剪力 ：kN, 其平均切应力61.2MPa 。3计算半圆形截面对其形心轴的惯性矩。(10分)解： 4试作出梁的剪力图和弯矩图。(10分)解： +Mqa 5简支梁受载荷作用如图，环形截面，试
7、确定D的大小。(10分)解： ，在中央截面。由，得到mm6试求图示应力状态主应力的大小和最大切应力，并将主应力方向在单元体上标出（应力单位：）。(10分) 解：，MPa, ，MPa， ， 或 MPa。7一直径d=20mm的钢质受扭圆轴如图所示，钢的E=210GPa，n =0.3。现由电阻应变仪测得圆轴表面上与母线成45方向的线应变为e =5.210-4。试求圆轴所承受的外力偶矩Me。(10分)解:围绕圆轴表面截取单元体,受力状态如图示 =132Nm 8构件受力如图所示，已知Me1=4kNm，Me2=2kNm，F=2kN，a=1m，d=100mm。试用单元体表示危险点处的应力状态，并求其主应力。
8、(10分)FadaMe2Me1解:作T图和M图M图4kN.mT图2kN.m2kN.m+ 固定端截面为危险截面,上下边缘为危险点 .上边缘点的应力状态如下：ss1tt ;其主应力为：MPa9.车床主轴如图所示，其抗弯刚度为常量。试求在载荷作用下点的挠度和轴承处的转角。(10分)x解：用卡氏定理求解 1求C点的挠度: 当， 当， (向下)x 2.求截面B的转角，在截面B作用附加力偶 当， 当x， （顺时针）10.已知图示各压杆均为大柔度杆，EI相等。试问哪个压杆的临界压力最大，哪个最小？其值分别是多少? (10分)(a)5mF(d)2mF(b)7mF(c)9mF解：(a) 用欧拉公式 (b)0.41EI (c)0.49EI (d)0.62EIa最大，b最小
