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1、1.实 数1、 选择题(将唯一正确的答案填在题后括号内)1.为数轴上表示的点,将点沿数轴移动个单位长度到点,则点所表示的数为( )AB CD或2. (2)2的算术平方根是( ).A2 B2 C2 D3. 在实数、sin30中,无理数的个数为( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4. 已知实数、在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是( ) A. B . C . D . 5. 数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是( )A. 2002或2003B. 2003或2004 C. 2004
2、或2005D. 2005或20066.下列说法中正确的是( )A是一个无理数 B函数y=的自变量的取值范围是x1C8的立方根是2 D若点P(2,a)和点Q(b,3)关于轴对称,则a+b的值为57.一个自然数的算术平方根为,则和这个自然数相邻的下一个自然数是( )ABCD8. 黄石市2011年6月份某日一天的温差为11oC,最高气温为t oC,则最低气温可表示为A. (11+t)oC B.(11-t ) oC C.(t-11) oC D. (-t-11) oC 9. 下列计算正确的是 ( )A. B. C. D. 10.定义一种运算,其规则为ab=,根据这个规则,计算23的值是 ( ) A B
3、C5 D611. 沈阳市水质监测部门2006年全年共监测水量达48909.6万吨,水质达标率为100%用科学记数法表示2006年全年共监测水量约为()万吨(保留三个有效数字)A4.89104 B4.89105 C4.90104 D4.9010512. 某种生物孢子的直径为,用科学记数法表示为()二、填空题13(2010年临沂市)2010年5月1日世界博览会在我国上海举行,世博园开园一周以来,入园人数累计约为1 050 000人,该数字用科学记数法表示为 人.14.定义,则_15. =_;=_;8的立方根是 16 .下图是一个简单的运算程序.若输入X的值为2,则输出的数值为 . 17.大家知道,
4、它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离又如式子,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离类似地,式子在数轴上的意义是 18.(1011)(1112)(1213)(99100)=_.19 .已知:,观察前面的计算过程,寻找计算规律计算 (直接写出计算结果),并比较 (填“”或“”或“=”)20.若|a1|1a,则a的取值范围为_.三、解答题21.(1) (2) (3)2010+ (4)22.在实数范围内定义运算“”,其法则为:,求方程(43)的解23.若ABC的三边长分别为a,b,c, a和b满足,求c的取值范围.24. 已知与是的平方根,求的值25. (1)根据 可得 如果,则奇数的值为 。(2)观察式子:;按此规律计算 。26、探究数字黑洞:“黑洞”原指非常奇怪的天体,它体积小,密度大,吸引力强,任何物体到了它那里都别想再“爬”出来。无独有偶,数字中也有类似的“黑洞”,满足某种条件的所有数通过一种运算,都能被它“吸”进去,无一能逃脱它的魔掌。譬如:任意找一个3的倍数的数,先把这个数的每个数位上的数字都立方,再相加得到一个新数,然后把这个新数的每个数位上的数字再立方,求和,重复运算下去,就能得到一个固定的数T ,我们称它为数字“黑洞”,T为何具有如此魔力?通过认真观察、分析,你一定能发现它的奥秘。