《2016-2017学年北京市西城区高一下学期期末考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年北京市西城区高一下学期期末考试数学试卷（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年北京市西城区高一下学期期末考试数学试卷试卷满分：150分 考试时间：120分钟题号一二三本卷总分171819202122分数一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1. 已知数列满足,，那么（ ） （A）（B）（C）（D）2. 不等式的解集为（ ） （A）（B）（C）（D）开始S= 0，i =0S 20i=i+1结束输出i 是否3. 执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）（A）（B）（C）（D）4. 设直线经过两点，则直线下方的半平面（含直线）可以用不等式表示为（ ） （A）（B） （C）（D）5. 在区间
2、上随机取一个实数x，则x使不等式成立的概率为（ ） （A）（B）（C）（D）分组频数频率120.10300.40n0.25合计1201.006. 下表是某校120名学生假期阅读时间(单位: 小时)的频率分布表，现用分层抽样的方法从，四组中抽取20名学生了解其阅读内容，那么从这四组中依次抽取的人数是（ ） （A）2，5，8，5 （B）2，5，9，4 （C）4，10，4，2 （D）4，10，3，37. 在中，若，则的面积为（ ） （A）（B）（C）（D）甲队乙队78903m8238. 以下茎叶图记录了甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况乙队记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机
3、性，并在图中以m表示那么在3次比赛中，乙队平均得分超过甲队平均得分的概率是（ ） （A）（B） （C）（D）9. 若关于的不等式对于一切恒成立，则实数的取值范围是（ ） （A）（B）（C）（D）10. 在中，角对边的边长分别为，给出下列四个结论： 以为边长的三角形一定存在； 以为边长的三角形一定存在； 以为边长的三角形一定存在； 以为边长的三角形一定存在. 那么，正确结论的个数为（ ） （A）0（B）1（C）2（D）3二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.11. 函数的定义域是_.12. 在等差数列中,，则_. 13. 随机抽取某班6名学生，测量他们的身高（单
4、位：cm），获得身高数据依次为：162，168，170，171，179，182，那么此班学生平均身高大约为 cm；样本数据的方差为 .14. 设，满足约束条件 则的最大值是_.15. 有4张卡片，上面分别写有0，1，2，3. 若从这4张卡片中随机取出2张组成一个两位数，则此数为偶数的概率是_.16. 在数列中，且任意连续三项的和均为11，则_；设是数列的前项和，则使得成立的最大整数_.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分13分）在等差数列中,. （）求数列的通项公式；（）如果，成等比数列，求正整数的值. 18（本小题满分13分）北京是我
5、国严重缺水的城市之一.为了倡导“节约用水，从我做起”，小明在他所在学校的2000名同学中，随机调查了40名同学家庭中一年的月均用水量（单位：吨），并将月均用水量分为6组：，加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.（）给出图中实数a的值；（）根据样本数据，估计小明所在学校2000名同学家庭中,月均用水量低于8吨的约有多少户；48 610142月均用水量 / 吨0.0750.0250.2250.10012a（）在月均用水量大于或等于10吨的样本数据中，小明决定随机抽取2名同学家庭进行访谈，求这2名同学中恰有1人所在家庭的月均用水量属于组的概率.19（本小题满分13分）在中，角的对边分别为，且,.（
6、）如果,求的值；（）如果，求的值.20（本小题满分13分）已知数列的前项和，其中.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和；（）若对于任意正整数，都有，求实数的最小值.21（本小题满分14分）已知函数，其中，.（）当，时，求函数的零点； （）如果函数的图象在直线的上方，证明：；（）当时，解关于的不等式 22（本小题满分14分）在无穷数列中，是正整数，且满足（）当时，给出的值；（结论不要求证明） （）设，数列的前项和为，求；（）如果存在，使得，求出符合条件的的所有值.北京市西城区2016-2017学年度第二学期期末试卷高一数学参考答案及评分标准2017.7一、选择题：本大题共10小题，每小题
7、4分，共40分.1. A2. B3. B4. B5. D6. A7. C8. D9. C10. C二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 11. ； 12. ； 13. 172，45； 14. ； 15. ； 16. 4，29.注：一题两空的题目，第一空2分，第二空3分.三、解答题：本大题共6小题，共80分.17.（本小题满分13分）（）解：设等差数列的公差为, 则, 3分 又因为， 解得. 5分 所以. 7分（）解：因为，成等比数列， 所以， 10分 即， 解得. 13分18.（本小题满分13分）（）解：因为各组的频率之和为1，所以月均用水量在区间的频率为 ， 所以，图中实数.
8、3分（）解：由图可知, 样本数据中月均用水量低于8吨的频率为 ， 5分所以小明所在学校2000名同学家庭中,月均用水量低于8吨的约有(户). 7分（）解：设“这2名同学中恰有1人所在家庭的月均用水量属于组”为事件A，由图可知, 样本数据中月均用水量在的户数为.记这四名同学家庭分别为,月均用水量在的户数为.记这两名同学家庭分别为,则选取的同学家庭的所有可能结果为： 共15种， 9分 事件A的可能结果为：共8种， 11分 所以. 13分19.（本小题满分13分）（）解：由余弦定理， 3分 得， 解得. 5分（）解：（方法一）由，得. 7分 由正弦定理，得. 10分 所以. 因为， 所以 12分 .
9、 13分 （方法二）由，得. 7分由余弦定理， 得， 解得，或（舍）. 10分 由正弦定理，得. 13分20.（本小题满分13分）（）解：当时，； 1分 当时， 3分 因为符合上式， 所以. 4分（）解：由（），得. 5分 所以 6分 . 9分（）解： ， 11分 当时，（注：此时） 由题意，得； 12分 当时， 因为， 所以. 因为对于任意正整数，都有， 所以的最小值为. 13分21.（本小题满分14分）（）解：由，解得，或. 所以函数有零点和. 3分（）解：（方法1）因为的图象在直线的上方，所以对恒成立. 即对恒成立. 5分所以当时上式也成立，代入得. 8分 （方法2）因为的图象在直线的上方， 所以对恒成立. 即对恒成立. 5分 当时，显然. 当时， 由题
