《2015-2017高考理科数学全国卷2及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2017高考理科数学全国卷2及答案（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前2015年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第I卷时，选出每掌上明珠答案后，用铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3. 回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=-2，-1,0,2，B=x|（x -1）（x+2）0,则AB=（A）1，
2、0（B）0，1（C）-1，0，1（D）0，1，22.若a为实数且（2+ai）（a-2i）=4i，则a=（A）-1（B）0（C）1（D）23.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是（A）逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著（B）2007年我国治理二氧化硫排放显现（C）2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势（D）2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关4.等比数列an满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=（A）21（B）42（C）63（D）845.设函数 则（A）3（B）6（C）9（D）126.一
3、个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的与剩余部分体积的比值为（A） （B）（C） （D）7.过三点A（1,3），B（4,2），C（1,-7）的圆交于y轴于M、N两点，则 =（A） （B）8（C）（D）108.右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a=（A）0（B）2（C）4（D）149.已知A,B是球O的球面上两点，AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（A）36（B）64（C）144（D）25610.如图，长方
4、形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，BOP=。将动点P到A、B两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为11.已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心率为(A) (B)2 (C) (D) 12.设函数是奇函数的导函数，当时，则使得0成立的的取值范围是(A) (，1)(0，1)(B) (1，0)(1，)(C) (，1)(1，0)(D) (0，1)(1，)第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。 二.填空题：本大题共
5、4小题，每小题5分。 （13）设向量不平行，向量与平行，则实数=_ （14）若满足约束条件，则的最大值为_ （15）的展开式中的奇数次幂项的系数之和为32，则 =_（16）设是数列的前项和，且，则=_三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD是ADC面积的2倍。()求()若AD=1，DC=，求BD和AC的长（18） （本小题满分12分）某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下： A地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 767
6、8 86 95 66 97 78 88 82 76 89B地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79（）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）； （）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级： 满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件
7、发生的概率，求C的概率 。(19) （本小题满分12分）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F4。过点E，F的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形 。（）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）（）求直线AF与平面所成角的正弦值 (20)（本小题满分12分）已知椭圆：(0)，直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段的中点为.（I）证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；（II）若过点(，),延长线段与交于点，四边形能否为平行四边行？若能，求此时的斜率；若不能，说明理由。（21）（本小题满分1
8、2分）设函数.()证明：在（，0）单调递减，在（0，）单调递增；（）若对于任意，都有,求的取值范围 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号. （22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，为等腰三角形 内一点，与的底边交于、 两点与底边上的高 交于点，且与、 分别相切于、两点. （I）证明：/（II） 若等于的半径，且=,求四边形的面积。（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线C1：（为参数，）其中0，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：，曲线C3：（I）求C2 与C3 交点的直角坐标（II）若C1 与C2 相交于点A，C1 与C3 相交于点B，求的最大值（24）（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲设、 均为正数，且， 证明：（I）若，则；（II）是的充要条件。绝密启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷1至3页，第卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
