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1、华北电力大学本科毕业设计（论文）摘 要图像分割，正如字面上所理解的，对图像信息进行分块，并取得自己所需要的那一块。图像分割是图像分析处理的重要环节。为了能更好的理解与分析，和处理图像，尤其是自己感兴趣的那一块，我们离不开图像分割。它将原始图像，通过目标识别，匹配，提取，测量参数后，找到处理的根本对象所在。如何在图像中表现出其是否是均匀的、是粗糙的又或者是细致的？为了区分图像，我们引入图像纹理特征，它是图像的本身属性。在灰度的变化过程中，通过统计变化，空间中，图像的纹理特征也发生相应的改变。由此可知，纹理特征是指图像内所含有的，一定区域内的，按一定规律形成的或者周期排列的，小形状区域块。傅里叶变
2、换，就如同处理信号，把图像从“空域”变为“频域”。在一幅图像中，其细节以及纹理特征信息在频谱图的高频率部分呈现出；低频部分代表了图像的轮廓信息。若我们将一幅精细的图像通过低通滤波器变换，那么图像经过变换后的结果就剩下了轮廓。这与信号处理的基本思想是相通的。我们就可以用滤波器来恢复噪点恰巧位于图像的某个特定“频率”范围内的图像。本文主要是对图像进行傅里叶变换分析并对比Gabor变换和脊波变换。关键词：图像处理，傅里叶变换，复数域，纹理特征ABSTRACTImage segmentation refers to the image into various characteristics of t
3、he region and extract the target of wich we are interest in.The first step to understand and analysis a image is to make a image segment, the need for image object extraction, measurement and it makes the expression of the target feature extraction, parameter measurement of the original image is the
4、 foundation of the image analysis and understanding.Texture refers to the shapes that exist within a certain range of the image,usually is very small,semi-periodic or regular arrangement of the pattern. For same phenomenon,texture is used in image interpretation of meticulous and rough.Texture is on
5、e of the main features of image processing and pattern recognition.The texture feature is the image gray level changes,such changes and statistics will be concerned.Image texture features reflect the properties of the image itself,contribute to the distinction between images.As one-dimensional signa
6、l processed,Fourier transform trans the image from the airspace tofrequency.For a picture,high-frequency part represents the image detail and texture information;low-frequency part represents the outline of the image information.For example,a fine image processed with a low pass filter,then filterin
7、g the result to the rest of the silhouette.This is the basic idea of the signal processing are interlinked.If the image is subject to a noise just in a specific frequency range,it can pass through the filter to restore the original image. This article is mainly for image Fourier transform analysis a
8、nd process with Matlab.KEY WORDS：Image process, Fourier transform, Complex Unit,texture feature, II目 录摘 要IABSTRACTII第一章 绪论41.1选题背景和意义41.2国内外研究现状41.3 设计（论文）的主要研究内容及预期目标5第二章 纹理特征12.1 纹理12.2 基于纹理特征的方法22.2.1 信号处理方法2第三章 复数域上的Fourier变换33.1 Fourier变换33.2 Gabor变换43.2.1 Gabor变换定义式43.2.2 窗口的宽高关系53.2.3离散Gabor变
9、换的一般求法53.2.4 Gabor变换的解析理论63.2.5 适用条件63.2.6 应用63.3脊波变换73.4 Radon、Fourier和Ridgelet变换的关系8第四章 复数域上的图像处理计算机实践94.1 实践环境94.2傅里叶变换的MATLAB实践94.3 Gabor变换及脊波变换9第五章 总结11参 考 文 献12致 谢13第一章 绪论1.1选题背景和意义数字图像处理技术是一门多领域的，交叉型学科。在微电子技术以及数字技术飞速发展的今天，图像分析和处理已然形成了一门复杂的科学体系，在其不长的发展历程中，经过各个领域的广泛使用与创新，图像处理的理论与实践新思路源源不断。视觉，人类
10、的心灵之窗，人类感知的第一步。为了满足人们日益增长的需求，尤其是“计算机”、“生物医学”等学科方面的专业应用，使“大气科学”、“地理科技”等领域得到了更加精确的描述，使得这门技术成为了众多专家的专门技术。从二十世纪七十年代末到现在，图像处理技术取得了长足的发展，出现了许多图像处理相关的新理论、新方法，然而，遗憾的是基本上每种图像处理方法都只能应用于一些特定的问题解决。早期出现了一些经典的如阈值化等等处理方法，这些处理方法主要基于简单的边缘和灰度等基础知识。随着待解决问题复杂程度的提高，越来越多的专业知识应用到图像处理中来，这些专业知识主要是指人们对目标提取的理解。为了使图像处理过程的更加智能化
11、，自适应化，同时将图像处理专业知识让更多人所认知，在此，我将通过图像处理信号变换的方法进行实践应用。让专业的知识得到普及，从而满足日常生活中人们对图像信息进行更加细致深入的处理，使人们的物质文化生活更加丰富。1.2国内外研究现状从二十世纪萌芽的图像相关技术，自1990年以后，数字图像处理技术迅猛发展。由于图像内的像素值在相邻区域内具有重要的性质：（1）不连续和（2）相似（像素间相似，像素在区域边缘又通常不连续）；从而，在实践和创新的双向驱动下，专业技术得到了更具体的革新，如小波分析，模糊聚类，Gabor滤波变换，基于Bregman 的纹理分割图像的方法等等；其主要可分为：“阈值、边缘和区域”之
12、间的分割。现行的，在图像的处理领域的专业技术，越来越多的处理技术和思想已经得到一定的发展和广泛地使用，尤其在纹理图像方面的应用。如在医学诊断过程中，在计算机的视觉效果处理中，在遥感信息处理过程中，还有图形图像检索方面，凸显了分割纹理成了图像处理技术中的第一步重要性，也是图像在专业应用领域的基础分析。但是，在复杂基元同时存在时，频域内的图像的纹理特征被表现出来的信号不平滑、稳定；而且在特征的局限性下，其方向性和频谱特性受到巨大限制。为此，我们引入频域和时域都较高的、同时满足纹理特征的变换工具 Fourier变换。 高的时间和频率分辨率在纹理分割处理图像时，所采用工具应同时具备，这就要求图像信息处
13、理过程中，要达到高频的特点。通常分析和处理信号方法是傅立叶变换，傅里叶变换是个十分重要的工具21。 目前，Fourier变换是一般的信号分析和处理的重要工具。信号处理中的Fourier方法已经广泛应用于医学，尤其在乳房肿瘤的纹理切片识别检测方面得到更多更专业，更加具体的实践。Gabor变换是继Fourier变换之后的一个飞跃，它给许多相关领域带来了新思想，提供了有力工具。在不断的实践过程中，人们的需求进一步推动了傅里叶变换的发展，近年来，随着研究的进展，脊波( Ridgelet ) 变换在奇异性和多尺度分析上占有较大优势，能使图像处理得更加稀疏，具有方向梯度，弥补了Gabor的局限。由于其本身
14、具有多学科结合相互、相互渗透的特点，并且在各个专业领域内都有相应的研究成果和突破，脊波分析的发展推动着许多其它学科和相关领域的发展。脊波变换在各专业领域内，每每有新的研究成果，都会受到各界的广泛关注，尤其在图像处理的应用上更是如此。Gabor变换局部化时间分析，图形边缘检，地震勘探反射波的位置等信息极重要，而脊波变换更偏重于纹理条纹的处理。图像分割是一项很困难的技术活，为了达到医学诊断所需要的精度，现在流行的自动分割算法已经不能满足需求。图像分割除了准确性外，近年来，使用户了解，并引导用户进行交互处理图像成为流行发展趋势和研究方向。图像的处理，在于其数字图像所包含的数字信息以及转换为数字信息后
15、有用的数字信号，其复杂性决定了现在流行的算法优化重构以及可视化等相关研究的发展22。1.3 设计（论文）的主要研究内容及预期目标本论文主要分为4个部分。在本文第一部分，介绍了图像处理的背景知识及相关概念，并由前言部分进行现阶段图像处理现状及发展方向。在第二部分，纹理是图像的主要组成部分。复数域上纹理特征定义及相关性质在傅里叶变换以至Gabor变换、脊波变换都有重要联系。在本文第三部分，我将介绍复数域上基于纹理图像处理傅里叶方法。在本文第四部分，我将用matlab中的图像处理工具进行实践，并对现行的复数域上的图像处理变换方法进行对比学习。第二章 纹理特征2.1 纹理一般的，对于数字图像，我们通过对其使用计算机相关软件进行分析，得到自己想要的相关图像量化，这个过程称之为图像处理。其主要对象来源于扫描仪，照相机等影像拍摄、存储、读取以及处理设备。通过数字化处理，我们得到图像的相关的量化信息，这些信息构成相应的数组，也就是我们在日常生活中所提及的像素，图像的灰度值就是其像素值。Image分解算法被广泛的应用到图像处理的很多领域中，它对压缩、特征提取以及高动态范围图像压缩等各类应用都具用十分重要的意
