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1、圆1、 选择题1.（2017江苏南京）过三点（2，2），（6，2），（4，5）的圆的圆心坐标为（ ）A（4，） B（4，3） C.（5，） D（5，3）【答案】A【解析】试题分析：根据题意，可知线段AB的线段垂直平分线为x=4，然后由C点的坐标可求得圆心的横坐标为x=4，然后设圆的半径为r，则根据勾股定理可知，解得r=，因此圆心的纵坐标为，因此圆心的坐标为（4，）. 故选：A考点：1、线段垂直平分线，2、三角形的外接圆，3、勾股定理2. （2017浙江金华）如图，在半径为的圆形铁片上切下一块高为的弓形铁片，则弓形弦的长为（ ）A B C. D【答案】C.【解析】试题分析：作OCAB交点为D，交
2、圆于点C，OB=13cm，CD=8cm，OD=5cm；在RTBOD中，根据勾股定理可求得BD=12cm，再由垂径定理可得AB=2BD=24cm，故选C.3.（2017山东青岛）如图，AB 是O 的直径，C，D，E 在O 上，若AED20，则BCD的度数为（ ）A、100 B、110 C、115 D、120【答案】B【解析】试题分析：如下图，连接AD，AD，根据同弧所对的圆周角相等，可知ABD=AED20，然后根据直径所对的圆周角为直角得到ADB90，从而由三角形的内角和求得BAD70，因此可求得BCD=110.故选：B考点：圆的性质与计算4.（2017广西贵港）如图，A，B，C，D是O上的四个
3、点，B是的中点，M是半径OD上任意一点若BDC=40，则AMB的度数不可能是（）A45B60C75D85【答案】D【解答】B是的中点，AOB=2BDC=80，又M是OD上一点，AMBAOB=80则不符合条件的只有85故选D【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系5.（2017贵州黔东南州）如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=15，半径为2，则弦CD的长为（）A2B1CD4【考点】M5：圆周角定理；KQ：勾股定理；M2：垂径定理【分析】根据垂径定理得到CE=DE，CEO=90，根据圆周角定理得到COE=30，根据直角三角形的性质得到CE=OC=1，最后由垂径定理得出结论【解答】解：O的
4、直径AB垂直于弦CD，CE=DE，CEO=90，A=15，COE=30，OC=2，CE=OC=1，CD=2OE=2，故选A6.（2017河南）如图，将半径为2，圆心角为的扇形绕点逆时针旋转，点，的对应点分别为，连接，则图中阴影部分的面积是（ ）A B C. D【答案】C.【解析】连接O、B，根据旋转的性质及已知条件易证四边形AOB为菱形，且OB=OB=60，又因A =AB=120，所以B =120，因OB+B =120+60=180，即可得O、三点共线，又因=B，可得 B= B ，再由OB= B+ B =60，可得 B= B =30，所以OB为Rt三角形，由锐角三角函数即可求得B= ,所以，故
5、选C.考点：扇形的面积计算.7.（2017湖北黄冈）已知：如图，在中，则的度数为（ ）A 30 B 35 C. 45 D70【 考 点 】 垂径定理；圆心角定理【 分 析 】 根据垂径定理，可得弧BC=弧AC，再利用圆心角定理得答案【 解 答 】解：OABC弧BC=弧ACAOB=70ADC=AOB=35故选：B8.（2017湖南湘潭）如图，在半径为4的中，是直径，是弦，且，垂足为点，则阴影部分的面积是（ ）A. B C. D. 【答案】D【解析】试题分析：，故选C考点：垂径定理，扇形的面积9.（2017山西）右图是某商品的标志图案，AC与BD是O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四
6、边形ABCD若AC=10cm，BAC=36，则图中阴影部分的面积为（）ABCD【答案】B考点：矩形的性质；扇形面积的计算；圆周角定理10.(2017江苏徐州）如图，点A，B，C在O上，AOB=72，则ACB等于（）A28B54C18D36【考点】圆周角定理【分析】根据圆周角定理：同弧所对的圆周角等于同弧所对圆心角的一半即可求解【解答】解：根据圆周角定理可知，AOB=2ACB=72，即ACB=36，故选D11.（2017山东烟台）如图，ABCD中，B=70，BC=6，以AD为直径的O交CD于点E，则的长为（）ABCD【考点】MN：弧长的计算；L5：平行四边形的性质；M5：圆周角定理【分析】连接O
7、E，由平行四边形的性质得出D=B=70，AD=BC=6，得出OA=OD=3，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出DOE=40，再由弧长公式即可得出答案【解答】解：连接OE，如图所示：四边形ABCD是平行四边形，D=B=70，AD=BC=6，OA=OD=3，OD=OE，OED=D=70，DOE=180270=40，的长=；故选：B12.（2017四川泸州）如图，是的直径，弦于点，若，则弦的长是（ ）A B C D 【答案】B.【解析】二、填空题1.（2017北京）如图，为的直径，为上的点，.若，则 【答案】25.考点：圆周角定理2.（2017重庆A卷）如图，BC是O的直径，点A在圆上，连接A
8、O，AC，AOB=64，则ACB= 【答案】32【解析】试题解析：AO=OC，ACB=OAC，AOB=64，ACB+OAC=64，ACB=642=32考点：圆周角定理.3.（2017重庆B卷）如图，OA、OC是O的半径，点B在O上，连接AB、BC，若ABC=40，则AOC= 度【答案】80考点：圆周角定理4.（2017浙江金华）在一空旷场地上设计一落地为矩形的小屋，拴住小狗的长的绳子一端固定在点处，小狗在不能进人小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为.(1)如图，若，则 (2)如图,现考虑在(1)中的矩形小屋的右侧以为边拓展一正区域,使之变成落地为五边的小屋,其它条件不变.则在的变化过程中
9、,当取得最小值时，边长的长为 【答案】.【解析】试题分析：（1）在B点处是以点B为圆心，10为半径的个圆；在A处是以A为圆心，4为半径的个圆；在C处是以C为圆心，6为半径的个圆；所以S= ；（2）设BC=x,则AB=10-x，=（-10x+250），当x=时，S最小，即BC=.5.（2017山东青岛）如图，直线AB与CD分别与O 相切于B、D两点，且ABCD，垂足为P，连接BD.若BD4，则阴影部分的面积为_。【答案】2-4【解析】试题分析：如下图考点:弓形面积6.（2017山东青岛）如图，在四边形 ABCD 中，ABCADC90，E为对角线AC的中点，连接BE、ED、BD，若BAD58，则E
10、BD的度数为_度【答案】32【解析】试题分析：如下图由ABCADC90，E为对角线AC的中点，可知A，B，C，D四点共圆，圆心是E，直径AC然后根据圆周角定理由BAD58，得到BED116，然后根据等腰三角形的性质可求得EBD=32.故答案为：32.考点:1、圆周角性质定理，2、等腰三角形性质7.（2017甘肃）如图，ABC内接于O，若OAB=32，则C=58【考点】M5：圆周角定理【分析】由题意可知OAB是等腰三角形，利用等腰三角形的性质求出AOB，再利用圆周角定理确定C【解答】解：如图，连接OB，OA=OB，AOB是等腰三角形，OAB=OBA，OAB=32，OAB=OAB=32，AOB=1
11、16，C=58故答案为588.（2017甘肃）如图，在ABC中，ACB=90，AC=1，AB=2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于（结果保留）【考点】MN：弧长的计算；KO：含30度角的直角三角形【分析】先根据ACB=90，AC=1，AB=2，得到ABC=30，进而得出A=60，再根据AC=1，即可得到弧CD的长【解答】解：ACB=90，AC=1，AB=2，ABC=30，A=60，又AC=1，弧CD的长为=，故答案为：9.（2017安徽）如图，已知等边的边长为6，以为直径的与边，分别交于，两点，则劣弧的长为 【答案】【解析】试题分析： 考点： 圆周角与圆心角的
12、关系，弧长公式.10.（2017湖北荆州）如图，A、B、C是O上的三点，且四边形OABC是菱形若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则ADC的度数是60或120【考点】M6：圆内接四边形的性质；L8：菱形的性质；M5：圆周角定理【分析】连接OB，则AB=OA=OB故可得出AOB是等边三角形，所以ADC=60，ADC=120，据此可得出结论【解答】解：连接OB，四边形OABC是菱形，AB=OA=OB=BC，AOB是等边三角形，ADC=60，ADC=120故答案为：60或12011.（2017湖南湘潭）如图，在中，已知，则 【答案】60【解析】试题分析：利用知识点：一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半，60考点：圆周角定理12. （2017江苏南京）如图，四边形是菱形，经过点，与相交于点，连接，若，则 【答案】27【解析】试题分析：根据菱形的性质可知AD=DC，ADBC，因此可知DAC=DCA，然后根据三角形的内角和为180，可知DAC=51，即ACE=51，然后根据等弧所对的圆周角可知DAE=D=78，因此可求得EAC=78-51=27.故答案为：27.考点：1、菱形的性质，2、圆周角的性质，3、三角形的内角和13.（2017湖北黄冈）已知：如图，圆锥的底面直径是，高为，则它的侧面展开图的面积是 .【考点】圆锥【分析】由勾股定理，确定圆锥的母线长，再由表面积=rl确定其表面
