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1、江西省2014年中等学校招生考试数学试卷 (江西 毛庆云 2014年7月1日）说明：1本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟2本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1下列四个数中，最小的数是（ ） AB0C2D2【答案】C.【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数进行比较即可【解答】解：在，0，2，2这四个数中，大小顺序为：202，所以最小的数是故选C【点评】本题主要考查了有理数的大小的比较，解
2、题的关键是熟练掌握有理数大小比较的法则，属于基础题2某市月份某周气温（单位：）为23，25，28，25，28，31，28，这给数据的众数和中位数分别是（ ） A25，25 B28，28 C25，28 D28，31【答案】B.【考点】众数和中位数.【分析】 根据中位数的定义“将一组数据从小到大或从大到小排序，处于中间（数据个数为奇数时）的数或中间两个数的平均数（数据为偶数个时）就是这组数据的中位数”；众数是指一组数据中出现次数最多的那个数。【解答】 这组数据中28出现4次，最多，所以众数为28。由小到大排列为：23，25，25，28，28，28，31，所以中位数为28，选B。【点评】本题考查的是
3、统计初步中的基本概念中位数和众数，要知道什么是中位数、众数3下列运算正确的是是（ ） Aa2+a3=a5 B(2a2)3=6a5C(2a+1)(2a-1)=2a2-1D(2a3-a2)2a=2a-1【答案】 D.【考点】 代数式的运算。【分析】 本题考查了代数式的有关运算，涉及单项式的加法、除法、完全平方公式、幂的运算性质中的同底数幂相除、积的乘方和幂的乘方等运算性质，正确掌握相关运算性质、法则是解题的前提根据法则直接计算【解答】 A选项中与不是同类项，不能相加（合并），与相乘才得；B是幂的乘方，幂的运算性质（积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方（底数不变，指数相
4、乘），结果应该-8；C是平方差公式的应用，结果应该是；D.是多项式除以单项式，除以2a变成乘以它的倒数，约分后得2a-1。故选D。4直线y=x+1与y=2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是（ ） A-1B0C1D2【答案】 D.【考点】 两条直线相交问题，一次函数图像和性质、一元一次不等式组的解法，考生的直觉判断能力【分析】 解法一：一次函数y=kx+b，当k0，b0 时，直线经过一、三、二象限，截距在y的正半轴上当；k0，b0时，图解经过一、三、四象限，截距在y的负半轴上。当k0 时，直线经过二、四、一象限，截距在y的正半轴上；当 k0，b1，故选D.【点评】本题考查了两直线相交的问题
5、，第一象限内点的横坐标是正数，纵坐标是正数，以及一元一次不等式组的解法，把a看作常数表示出x、y是解题的关键5如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐奢压扁，剪去上面一截后，正好合适。以下裁剪示意图中，正确的是（ ）【答案】 A.【考点】 图形与变换【分析】 可用排除法，B、D两选项肯定是错误的，正确答案为A.【解答】 答案为A。6已知反比例函数的图像如右图所示，则二次函数的图像大致为（ ）【答案】 D.【考点】 二次函数的图象与性质；反比例函数的图象与性质【分析】 反比例函数的图像作用是确定k的正负，从双曲线在二、四象限可知k0或a0)，二看对称轴位置
6、，三看在y轴上的截距（即c），四看与x轴的交点个数（根据根的判别式的正负来确定）。本题可先由反比例函数的图象得到字母系数k1，再与二次函数的图象的开口方向和对称轴的位置相比较看是否一致，最终得到答案【解答】 解：函数的图像的图象经过二、四象限，k0，由图知，当x=1时，y=k1，k1，抛物线y=2kx2-4x+k2开口向下，对称轴为对称轴在1与0之间，故选D【点评】 本题主要考查了二次函数与反比例函数的图象与系数的综合应用，要求对二次函数和反比例函数的图像和性质有比较深刻地理解，并能熟练地根据二次函数图像中的信息作出分析和判断，正确判断抛物线开口方向和对称轴位置是解题关键属于基础题二、填空题（
7、本大题共8小题，每小题3分，共24分）7计算：_【答案】 3.【考点】 二次根式的性质与化简，算术平方根的概念【分析】 9的平方是3，算术平方是3。【解答】 答案为3。8据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务。5.78万可用科学记数法表示为_。【答案】 5.78104.【考点】 科学记数法表示较大的数。【分析】 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将5.78万用科学记数法表示为：5.
8、78万5.78100005.78104故答案为：5.78104【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9不等式组的解集是_【答案】 x。【考点】 解一元一次不等式组【分析】 分别把两个不等式解出来，再取它们解集的公共部分得到不等式组的解集。解一元一次不等式组的步骤：一是求出这个不等式组中各个不等式的解；二是利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集【解答】 解：解不等式2x-10，得x，解不等式(x2)0，得x2，所以原不等式组的解集为：x。【点评】 要保证运算的准确度与
9、速度，注意细节（不要搞错符号），最后可画出数轴表示出公共部分（不等式组的解集），注意空心点与实心点的区别10若是方程的两个实数根，则_。【答案】 x。【考点】 根的判别式，根与系数的关系，完全平方公式，代数式求值 根据一元二次方程根与系数的关系，若任意一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两根x1，x2，则x1+x2=,x1x2= ,根据完全平方化公式对化数进行变形，代入计算即可. 【解答】 解：a、b是方程x22x30的两根，a+b=2，ab=3，a2b2=（ab）2-2ab22-2(-3)=10.【点评】 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系：如果方程的两
10、根为x1，x2，则x1+x2=,x1x2=.也考查了代数式的变形能力、整体思想的运用11如图，在ABC中，AB=4，BC=6，B=60，将三角形ABC沿着射线BC的方向平移2个单位后，得到三角形ABC，连接AC，则ABC的周长为_。【答案】 12。【考点】 平移的性质，等腰三角形的性质【分析】 根据AB=4，BC=6，ABC向左平移了2个单位，得B B=2，BC4AB，又B=60得ABC=60，所以ABC 是等边三角形，故可得出AC长是4，进而得出ABC的周长，根据图形平移的性质即可得出结论【解答】 解：ABC平移两个单位得到ABC，AB4，BC6，B B=2，ABAB。AB4，BC6，ABA
11、B4， BC=BC-B B6-2=4。AB BC=4，即ABC是等腰三角形。又B=60，ABC=60，ABC是等边三角形。故ABC的周长为：4312。【点评】本题考查的是平移的性质，熟知图形平移后新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键12如图，ABC内接于O，AO=2，则BAC的度数_【答案】 60.【考点】 垂径定理，圆周角定理，三解函数关系【分析】 连接OB，作ODBC交BC于点D，根据OA=2，BC=2，得OB=2，BD=CD=2， 利用三角函数关系，易得BOD=60；OBOC，得角BOC120，所以圆周角BAC BOC60【解答】解：连接OB、OC，过点O作ODBC，交BC
12、于点D。OA2，OBOC2。ODBC，BC2，BDCDBC=。在RtBDC中，sinBOD=，BOD=60。BOC是等腰三角形，BOC=2BOD260120，BAC=BOC120=60故BAC的度数是60。13如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90，180，270后形成的图形。若，AB=2，则图中阴影部分的面积为_.【答案】 124.【考点】 菱形的性质，勾股定理，旋转的性质【分析】 连接AC、BD，AO、BO，AC与BD交于点E，求出菱形对角线AC长，根据旋转的性质可知AOCO。在RtAOC中，根据勾股定理求出AO=CO=，从而求出RtAOC的面积，再减去ACD的面积得阴影部分AOCD面积，一共有四个这样的面积，乘以4即得解。【解答】解：连接BD、AC，相交于点E，连接AO、CO。因为四边形ABCD是菱形，AC BD，ABAD2。BAD60，ABD是等边三角形，BDAB2，BAEBAD30，AEAC，BE=DE=BD=1，在RtABE中，AE，AC2。菱形ABCD以点O为
