《信号与系统教学作者王瑞兰第六章节4离散系统的z域分析课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《信号与系统教学作者王瑞兰第六章节4离散系统的z域分析课件（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.4 z域分析,一、差分方程的变换解 二、系统函数 三、系统的z域框图 四、s域与z域的关系 五、系统的频率响应,主要内容：,一、差分方程的变换解（以二阶差分方程为例）,整理得：,由上式可解得,例6.4-2 若描述LTI系统的差分方程为,已知,二、系统函数,系统零状态响应的象函数 与激励象函数 F(z)之比为系统函数，用H(z)表示，即,引入系统函数的概念后，零状态响应的象函数可写为：,例6.4-6 某LTI系统，输入为 时，零状 态响应 。求输入 时，系统的零状态响应 。,例6.4-7 某LTI系统单位阶跃响应为 ，已知当 激励为 时，其零状态响应为 ， 求激励序列 。,三、系统的z域框图
2、,基本运算部件的z域模型,倍乘器：,加法器：,延迟单元（零状态）：,例6.4-8 某LTI系统的k域框图如图所示， 已知输入,例6.4-9 某LTI离散系统的系统函数,已知当激励 时，其全响应,四、s域与z域的关系,复变量s与z的关系是,式中T为取样周期。,如果将s表示为直角坐标形式,将z表示为极坐标形式,将它们代入 得,由上式可以看出s平面与z平面的映射关系,*s平面的左半平面映射到z平面的单位圆的内部,*s平面的右半平面映射到z平面的单位圆的外部,*s平面的j轴映射z平面的单位圆上,*s平面上的实轴映射为z平面的正实轴,*s平面的原点映射为z平面上z=1的点上,*s平面上任一点 映射到z平
3、面上一点,另一方面由 可知，,当由 时，z平面的幅角由,即 z平面上 每变化 ，相应s平面 变化,因此，从s平面到z平面的的映射是多值的。,五、系统的频率响应,首先研究输入为复指数序列时LTI离散系统的响应。,设LTI离散系统的单位序列响应为 ，系统 函数 ，则当激励 系统的响应:,这里 是离散系统的正弦稳态响应函数， 称为离散系统的频率响应。(单位圆上的Z变换),例6.4-10 图是雷达系统中的一阶动目标显示滤波器，用以消除固定物的杂波，求系统的频率响应。,其辐频响应为,其相频响应为,高通滤波器,例6.4-9 图 (a)为一横向数字滤波器。,（1）求滤波器的频率响应；,（2）若输入信号为连续信号,经取样得到的离散序列 ， 已知信号频率,求滤波器的稳态输出 。,滤波器的幅频特性和相频特性分别为,图 (b)画出了幅频和相频特性的图形。,由图可见，它是低通滤波器，其相位与角频率 呈线性关系故称为线性相位滤波器。,（2）连续信号,它包含直流和交流分量信号。经取样后离散信号为,它也包含直流和两个不同频率的余弦序列。,注意到 分别令,将它们分别代入到前式得,最后得滤波器的稳态响应,可见，经滤波后，滤除了输入序列的二次谐波。,本节小结,一、差分方程的变换解 二、系统函数 三、系统的z域框图 四、s域与z域的关系 五、系统的频率响应,
