《2014初一数学第一章.《基本的几何图形》理论知识讲解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014初一数学第一章.《基本的几何图形》理论知识讲解（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初一数学第一章基本的几何图形理论知识讲解知识点一：几何图形的有关概念1、几何图形：点、线、面、体以及他们的组合图形都是几何图形。其中，点是组成几何图形的基本元素。我们常见的几何图形分为平面图形和立体图形两类。2、平面及平面图形平面：数学上所说的平面没有厚薄、没有边界，是向四面八方无限延伸的。平面图形：如果一个几何图形上的点都在同一个平面内，那么这样的几何图形叫做平面图形。例题1：在长方形、长方体、三角形、球、直线、圆中，有（）个平面图形A3 B4 C5 D63、立体图形及分类立体图形：如果一个几何图形上的点不都在同一个平面内，那么这样的几何图形叫做立体图形。我们常见的立体图形包括三类： 第一类
2、：柱体；它包括圆柱和棱柱，我们主要学习圆柱，圆柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的长等于底面圆的周长，矩形的宽等于圆柱的高（母线长）； 第二类：锥体；它包括圆锥和棱锥，我们主要学习圆锥，圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的弧长等于底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长； 第三类：球体；此分类只包含球一种几何体，题型1：一、选择题1、下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a、b、c、d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成例如由a、b组成的图形记作ab，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作ad的是（）A B C D 2、如图，在方格纸中有四个图形1、2、3、4，其中面积相等的图形
3、是（）A2和3 B1和2 C2和4 D1和43、小明用如下左图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，下列平面图形中符合胶漆滚涂出的图案是（）A B C D 4、如图，某人从点A处到点B处有两种不同的走法：方法一是直接从楼梯走到点B处，方法二是先乘电梯到点C处，再从点C处走到点B处，请问哪种方法路程短（）A方法一 B方法二 C两种方法一样 D不确定，由梯楼的高度决定 5、（2011自贡）李强同学用棱长为l的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为（）A37 B33 C24 D21 5、长方形剪去一个角后所得的图形一定不是（A）A长方形 B梯形 C五边形 D
4、三角形6、长方形剪去一个角后还有（ ）个角 A、3个 B、4个 C、5个 D、以上都有可能二、填空题1、观察下列图形的排列规律（其中是三角形，是正方形，是圆），若第一个图形是正方形，则第2015个图形是 （填图形名称）三、解答题1、下图是一个三角形，现分别连接这个三角形三边的中点将这个三角形分割成4个较小的三角形（即分割成四部分）得到图，再连接中间这个三角形三边的中点继续将它分割得到图；再继续连接最中心三角形三边的中点将它分割得到图（1）图中大三角形被分割成 个三角形；图中大三角形被分割成 个三角形（2）按上面的方法继续分割下去，第10个图形分割成几个三角形？第n个图形呢（用n的代数式表示结论
5、）？知识点二：点、线、面、体1、点动成线，线动成面，面动成体。注意他们在实际生活中的应用。2、线与线相交成点，面与面相交成线。3、立体图形的展开图。学习立体图形的展开图，都是利用淘汰法看看将展开图围成的几何图形与已知立体图形是否一致。把一个正方体展开成为一个平面图形至少剪开7条棱。题型2一、选择题1、如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲乙丙丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为（）A B C D 2、将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）A B C D3、观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（） A B C
6、D4、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）A点动成线 B线动成面 C面动成体 D以上答案都不对 5、看到飞行中的萤火虫，可以说明（）A点动成线 B线动成面 C面动成体 D不能说明什么问题 6、（2014长春）下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A B C D7、如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A，B，C内的三个数依次是（）A1，0，-2 B0，1，-2 C0，-2，1 D-2，0，1 8、（2014西宁）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图
7、，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A中 B钓 C鱼 D岛 9、（2013天门）小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是 （）A B C D 10、（2014鄂州一模）如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A B C D 11、（2014平顶山二模）骰子可以看做是一个小立方体（如图），它相对两面之和的点数之和是7，下面展开图中符合规则的是（）A B C D 12
8、、（2014如皋市模拟）有一正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，有三个人从不同的角度观察的结果如图如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a+b的值为（）A3 B7 C8 D11 13、（2014海门市模拟）图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是（）A我 B的 C梦 D中 二、填空题1、点动成 ，线动成 ，面动成 面面相交得到 ，线线相交得到 2、笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了 ；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了 ；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了
9、一圆锥体，这说明了 3、“枪打一条线，棍打一大片”这个现象说明： 4、（2014历下区二模）把如图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么xy的值为 三、解答题1、用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的下面所给的三排图形都存在着某种联系，用线将它们连起来2、今有正方形蛋糕，切两刀把蛋糕分成形状相同的4块，请设计三种不同的方法知识点三：线段、射线和直线1、 定义 线段：直线上两点及两点间的部分叫线段，线段有两个端点； 射线：将线段向一侧无限延伸就得到射线。射线有一个端点 直线：将线段向两侧无限延伸就得到直线。直线没有端点射线和线段都是直线的一部分。2、表示方法
10、： （1）、线段、射线和直线都可以用两个大写字母来表示,线段用表示两个端点的大写字母来表示；射线用端点和射线上一点的字母来表示，表示端点的字母要写在前面；直线用表示直线上两点的大写字母来表示 （2）、线段、射线和直线都可以用一个小写字母来表示,3、结论：（1）、端点重合，方向相同的两条射线表示同一条射线。也就是说判断两条射线是否为同一条射线要看端点是否重合，方向是否相同，二者缺一不可。（2）、一条直线上有n个点，则共有2n条射线；一条射线上有n个点（包括端点），则共有n条射线；一条线段上有n 个点，则没有射线。4、握手问题在集合中的应用n个人中的每两个人都只握一次手，共握1+2+3+.+（n-
11、1）=次手。与握手问题有股的问题有：（1）、一条直线上有n个点，则共有1+2+3+.+（n-1）=条线段； 一条射线上有n个点（包括端点），则共有1+2+3+.+（n-1）=条线段； 一条线段上有n个点（包括端点），则共有1+2+3+.+（n-1）=条线段。（2）、平面内n条直线相交，最多有1+2+3+.+（n-1）=个交点 (3)、过同一平面上n个点中的任意两点做直线最多可以做1+2+3+.+（n-1）=条直线。（4）、n个球队进行单循环比赛共赛1+2+3+.+（n-1）=场。（5）、从一个顶点出发的n条射线共形成1+2+3+.+（n-1）=个角。（6）、平面内的n条直线最多将平面分成1+1
12、+2+3+.+n=1+部分5、点与直线的位置关系：点与直线的位置关系只有两种：点在直线上或点在直线外6、直线公理：两点确定一条直线，注意他在实际生活中的应用。7、平面内两条直线的位置关系：相交或平行8、不在同一直线上的三点确定一个平面。题型3：一、选择题1、阅读相关文字找规律：2条直线相交，只有1个交点；3条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点；10条直线相交，最多可形成交点的个数是（）A36 B45 C55 D662、下列语句正确的是（）A画直线AB=10厘米 B画直线L的垂直平分线 C画射线OB=3厘米 D延长线段AB到点C，使得BC=AB 3、（2013沈阳一模）201
13、2年12月26日京广高铁全线通车一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（）种车票A6 B12 C15 D30 4、观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA和直线AB是同一条直线（2）射线AC和射线AD是同一条射线 （3）AB+BDAD （4）三条直线两两相交时，一定有三个交点A1个 B2个 C3个 D4个5、下列说法正确的是（ ）A、射线OA与射线AO是表示同一条射线 B、射线是直线的一半 C、延长射线AB D、不在同一直线上的三点确定一个平面。6、图中直线AB，射线CD，线段MN能够相交的是（）A B C D7、如果要在一条直线上得到6条不同的线段，那么在这条直线上应选几个不同的点（）A3个 B4个 C5个 D6个8、如图，从甲地到乙地有两条路线，从乙地到丙地有三条路线，那么从甲地到丙地的路线条数是（）A3 B2 C6 D49、如图，在直线上依次有五个点A、B、C、D、E，则图中线段和射线条数依次分别为（）A4，2 B10，10 C1
