《2012年培杰中学高考最后冲刺力学计算题训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年培杰中学高考最后冲刺力学计算题训练（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1、荡秋千是大家喜爱的一项体育运动。随着科技迅速发展，将来的某一天，同学们也会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变, 万有引力常量为G。那么，（1）该星球表面附近的重力加速度等于多少？（2）若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？【解析】（1）设人的质量为m，在星球表面附近的重力等于万有引力，有 解得 （2）设人能上升的最大高度为h，由功能关系得 解得h 2、如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，至于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间
2、的动摩擦因数为。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。【解析】设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒有： 得：设碰撞后小珠反弹的速度大小为v1/，同理有： 得：设碰后物块的速度大小v2，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 得： 物块在水平面上所受摩擦力的大小为： F=5mg设物块在水平面上滑行的时间为t，根据动量定理有： 得：3、雨滴在穿过云层的过程中，
3、不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为，初速度为，下降距离后于静止的小水珠碰撞且合并，质量变为。此后每经过同样的距离后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次为、（设各质量为已知量）。不计空气阻力。（） 若不计重力，求第次碰撞后雨滴的速度；（） 若考虑重力的影响，求第次碰撞前、后雨滴的速度和；求第次碰撞后雨滴的动能。（1）不计重力，全过程中动量守恒，m0v0=mnvn 得 （2）若考虑重力的影响，雨滴下降过程中做加速度为g的匀加速运动，碰撞瞬间动量守恒 a 第1次碰撞前 第1次碰撞后 b. 第2次碰撞前 利用
4、式化简得 第2次碰撞后，利用式得 同理，第3次碰撞后 第n次碰撞后 动能 4、质量m=1.5 kg的物块(可视为质点)在水平恒力F作用下,从水平面上A点由静止开始运动,运动一段距离撤去该力,物块继续滑行,t=2.0 s停在B点,已知A、B两点间的距离s=5.0 m,物块与水平面间的动摩擦因数=0.20.求恒力F多大.(g=10 m/s2)设撤去力F前物块的位移为，撤去力F时物块速度为，物块受到的滑动摩擦力对撤去力F后物块滑动过程应用动量定理得由运动学公式得对物块运动的全过程应用动能定理由以上各式得代入数据解得F=15N5、如图15所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑
5、，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到b点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A与ab段的动摩擦因数为，重力加速度g，求：（1） 物块B在d点的速度大小;（2） 物块A滑行的距离s【解析】（1）B在d点，根据牛顿第二定律有： 解得：（2）B从b到d过程，只有重力做功，机械能守恒有：AB分离过程动量守恒有：A匀减速直线运动，用动能定理得，联立，解得： 6、一质量为m =40 kg的小孩站在电梯内的体重计上.电梯从t =0时刻由
6、静止开始上升,在0到6 s内体重计示数F的变化如图所示.试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10 m/s2.由图可知，在t0到t12s的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运动。设在这段时间内体重计作用于小孩的力为f1，电梯及小孩的加速度为a1，根据牛顿第二定律，得：f1mgma1 在这段时间内电梯上升的高度h1 在t1到tt25s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻的电梯的速度，即v1a1t1 在这段时间内电梯上升的高度h1v1t2 在t2到tt36s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做减速上升运动。设这段时间内体重计
7、作用于小孩的力为f2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律，得：mgf2ma2在这段时间内电梯上升的高度h3 电梯上升的总高度hh1h2+h3 由以上各式，利用牛顿第三定律和题文及题图中的数据，解得h9m 7、在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角=300，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度g=10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6（1）求选手摆到最
8、低点时对绳拉力的大小F；（2）若绳长l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力f1=800N，平均阻力f2=700N，求选手落入水中的深度d；（3）若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。【解析】（1）机械能守恒 圆周运动Fmgm解得F（32cos）mg人对绳的拉力FF则F1080N（2）动能定理 则d= 解得d=1.2m （3）选手从最低点开始做平抛运动 且由式解得：当 时，x有最大值 解得因此，两人的看法均不正确当绳长越接近1 . 5m 时，落点距岸边越远。8、如图所示为车站使用的水平传
9、送带装置的示意图.绷紧的传送带始终保持3.0ms的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为A=0.45m.现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端，且传送到月端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取l0ms2(1)若行李包从B端水平抛出的初速v3.0ms，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离； (2)若行李包以v01.0ms的初速从A端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离，求传送带的长度L应满足的条件.解析：（1）设行李包在空中运动时间为t，飞出的水平距离为s，则svt 代入数据得：t0.3s s0
10、.9m （2）设行李包的质量为m，与传送带相对运动时的加速度为a，则滑动摩擦力 代入数据得：a2.0m/s2 要使行李包从B端飞出的水平距离等于（1）中所求水平距离，行李包从B端飞出的水平抛出的初速度v=3.0m/s设行李被加速到时通过的距离为s0，则 代入数据得s02.0m 故传送带的长度L应满足的条件为：L2.0m 9、如图所示，电荷量均为q、质量分别为m和2m的小球A和B，中间连接质量不计的细绳，在竖直方向的匀强电场中以速度v0匀速上升，某时刻细绳断开(不计两球间的库仑力)求：(1)电场强度大小及细绳断开后两球A、B的加速度；(2)当球B速度为零时，球A的速度大小；(3)自绳断开至球B速
11、度为零的过程中，两球组成系统的机械能增量为多少？解析：(1）设电场强度为E，把小球A、B看作一个系统，由于绳未断前两球均做匀速运动，则，细绳断后，根据牛顿第二定律得，方向向上；, (负号表示方向向下）(2)细绳断开前后两绳组成的系统满足合外力为零，所以系统总动量守恒设B球速度为零时，A球的速度为vA，根据动量守恒定律得(3)设自绳断开到球B速度为零的时间为t，则，则在该时间内A的位移为由功能关系知，电场力对A做的功等于物体A的机械能增量，则 同理对球B得所以10、某滑板爱好者在离地h1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移S1 3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v4ms，并以此为初速沿水平地面滑行S2 8m后停止已知人与滑板的总质量m60kg求(1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；(2)人与滑板离开平台时的水平初速度(空气阻力忽略不计，g=10ms2)解析：(1)设滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力为厂，根据动能定理有 由式解得 (2)人和滑板一起在空中做平抛运动，设初速为v0，飞行时间为t，根据平抛运动规律有 由、两式解得11、如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，M是半径为R=1.0
