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1、非牛顿流体和物理化学渗流,中国石油大学（北京）,中国石油大学（北京）油藏数值模拟组,为什么研究流变性？,流变性实验 粘弹性本构模型,驱替实验 边界层理论、吸附表征等,阻力系数 RF,残余阻力系数 RRF,驱替实验数据回归,渗流特征如何下手？,中国石油大学（北京）油藏数值模拟组,1.流变性 2.渗透率下降系数 3.吸附现象的数学描述 4.化学剂对流、扩散 5.相渗曲线 6.乳化现象的数学描述,化学驱渗流需解决的问题,目录,第一节 流变学基本概念,第二节 纯黏性液体的渗流,第三节 一维理想扩散渗流方程及解,第一节 流变学基本概念,描述流体运动规律包括两个方面： 连续的运动方程； 物体的流变性方程（
2、本构方程）。,流变性：物体受到外力作用发生流动和变形的性质。 本构方程：表示剪切力和剪切速度关系的方程。,流体有两种类型的流变状态方程：,速率型 积分型,一、基本概念,第一节 流变学基本概念,流体,非牛顿流体,牛顿流体,纯黏性的非牛顿流体（黄原胶）,黏弹性的非牛顿流体（聚丙烯酰胺）,流体的简单剪切流中，应力张量可以用3个独立函数表示 切应力 第一法向应力差 第二法向应力差 其中法向应力函数描述了流体的弹性。,第一节 流变学基本概念,流变曲线,牛顿流体,二、纯粘性流体流变特性,塑性流体,拟塑性流体,膨胀性流体,与剪切速率有关：,与时间有关：,触变性流体,震凝性流体,0,震凝性流体,牛顿流体,触变
3、性流体,第一节 流变学基本概念,三、粘弹性流体流变特性,粘弹性流体：既具有流体的粘性特征，又具有固体的弹性特征。,0,x,y,0,x,y,特征存在第一方向应力差：,粘弹性流体非牛顿流体所具有的弹性和纯固性的弹性有所不同，表现为缓慢且微弱的蠕变，测量具有较大困难。,聚合物溶液为高分子溶液，具有黏性和弹性双重特性，在剪切流动中，不仅其黏度函数与剪切持续时间有关，而且还存在法向应力差，由于法向应力差的存在产生许多特殊的流动现象。,威森伯格效应 射流胀大和弹性回复 无管虹吸 连滴效应 同心环空轴向流,弹性不稳定流动 减阻、汤姆斯效应 收缩口流动和渗流 孔压力误差 液流反弹,第一节 流变学基本概念,威森
4、伯格效应,a.牛顿流体 b.黏弹流体,低分子流体：轴棒附近的流体因受离心力将被向外推，杯中心临近的液面下降。 高分子流体：流体趋向中心，攀轴而上。 即使在很低的转速下，爬杆现象也十分显著。轴旋转越快，流体上爬越高。,第一节 流变学基本概念,射流胀大和弹性回复,牛顿流体的射流直径De几乎相等圆管直径D； 黏弹流体的射流直径De却大于D，呈胀大形状。 胀大比：射流直径与圆管直径之比De/D，它是流速和管长的函数。某些高分子聚合物溶液的胀大比可达3-4。 弹性回复：当突然停止挤出，并剪断挤出物，挤出物发生回缩。这是未松弛的法向应力促使流线收缩的结果。,a.牛顿流体 b.黏弹流体,第一节 流变学基本概
5、念,无管虹吸现象,a.牛顿流体 b.黏弹流体,牛顿流体：在虹吸实验中，当虹吸管提离液面，虹吸就停止了。 高分子液体：把虹吸管提起很高，液体还是源源不断地从杯上抽起（无管虹吸）。 更简单地，连虹吸管也不要，将装满该流体的烧杯微倾，使流体流下，这过程一旦开始，就不会中止，直至杯中流体都流光。,第一节 流变学基本概念,第二节 纯黏性液体的渗流,一、塑性流体径向稳定渗流,得,积分得,产量公式,第二节 纯黏性液体的渗流,二、塑性流体径向不稳定渗流,在流动区域rR(t)中，近似解为：,外边界条件,内边界条件,第二节 纯黏性液体的渗流,对于恒定产量Q,得到：,根据定义,代入，整理,第二节 纯黏性液体的渗流,
6、井底压力：由于,对于,当 较小时，存在,当 较大时，存在,第二节 纯黏性液体的渗流,三、拟塑性流体的稳定渗流,第二节 纯黏性液体的渗流,四、拟塑性流体的不稳定渗流,假设条件： 油层等厚均质； 径向流； 系统压缩系数为常数； 忽略重力； 压降很小； 流体为幂律流体；,等效剪切速率与渗流速度关系：,第二节 纯黏性液体的渗流,连续性方程：,运动方程：,幂律流体黏度方程：,等效剪切速率与渗流速度关系：,第二节 纯黏性液体的渗流,代入,得,展开，得,第二节 纯黏性液体的渗流,当CL很小，且径向压力梯度很小时：,得,由,第二节 纯黏性液体的渗流,代入上式，得拟塑性流体渗流方程,第二节 纯黏性液体的渗流,无
7、因次形式,无因次压力,无因次时间,无因次距离,无因次边界距离,无因次探测距离,无因次渗流方程,第二节 纯黏性液体的渗流,定解条件,初始条件,内边界条件,外边界条件,任一点、任一时刻的无因次压力,其中,第二节 纯黏性液体的渗流,井底处的无因次压力,当tD较大时， ，简化为,取对数,第三节 物理化学渗流基本现象,一、多孔介质中的扩散现象,弥散的现象:渗流过程中，多种组分相互混合时，异组分物质在出现浓度差异时，浓度变化并不是完全按照达西定律的现象。 在孔隙介质中的弥散理象由两种扩散现象构成： 一种是分子扩散：存在浓度梯度，导致依靠分子热运动扩散。 一种是对流扩散，又称为机械扩散：由于孔隙微观结构的不
8、均匀性和其中的流动本身带有非均匀性和分散性引起的,扩散速度u可以由费克定律(Fick)表达,在考虑扩散和对流传质的情况下，一维渗流、某一组分的连续性方程,无因次化,应用了渗流速度v、只有在它是常数时，方程式才是线性的并容易求解。在v不是常数时，就很难用解析方法求解。,第三节 物理化学渗流基本现象,二、一维理想扩散渗流方程及解,在一维渗流情况下，带有扩散传质的渗流过程中，组分的连续性方程,考虑到Fick扩散定律,第一项表示的是某一流动单元中浓度的上升速度，称为累积相 第二项表示的由液体流动而带出的浓度的变化，称为对流相 右端相则是由扩散引起的浓度变化，称为扩散项,第三节 物理化学渗流基本现象,C
9、=C1 （C 0,t=0） C(,t)=0 C（-,t）= C1,边界条件,通过变量替换:,得到:,带入基本方程,第三节 物理化学渗流基本现象,初始条件： 时， ；而当 时，,只存在扩散作用时，v=0:,此方程的自模解为,或者,第三节 物理化学渗流基本现象,0.5C1是一固定点：当x=0时，该点的浓度在任何时刻均为0.5C1 在x0.5C1并趋近于1； 在x0处C(x,t)0.5C1并趋近于零。,t3t2t2,评价不同时刻浓度剖面的分布: 在x=0处切线，以2L0表示为溶液中该组分混合带的长度。 此为近似方法，也有其他方法。,第三节 物理化学渗流基本现象,存在：,切线方程,得到混合带的半长为,
10、对于：,第三节 物理化学渗流基本现象,对于 ，无对流解存在流动相 ，因此0.5C1的在,即,说明浓度点向前移动了 ，设此距离为L0.5 过渡带半长度与前沿距离之比:,经过一段时间后，即随t增大 ，扩散速度比对流速度越来越小。 对于室内实验，若减小扩散影响，需增大佩克列数 。,第三节 物理化学渗流基本现象,由扩散剂组成的长度为L的活性段塞在均质流体渗流过程中的运动问题。 初始时刻：扩散剂恒定的浓度C0 （-L0）,利用叠加原理求解,通过求解偏微分方程得到,第三节 物理化学渗流基本现象,三个特殊点: A 前沿点 B 后沿点 C 段塞中点,在时间较短时 由于,在时间较长时,第三节 物理化学渗流基本现象,
