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1、第3章习题参考解答,3-7 企业拟向银行贷款1000万元，5年后一次还清。A银行贷款年利率4.3%，按年计息；B银行贷款年利率4%，按月计息。问企业向哪家银行贷款更合算？ 解：A银行的4.3%年利率和B银行的4%年利率均为名义年利率，由于它们的实际计息期不相同，需要将名义利率变换为实际利率。 因为A银行的计息周期为年，所以A银行的名义年利率和实际年利率一致，均为5%； B银行的计息周期为月，其实际年利率为： 因为B银行的实际年利率要低于A银行，因此企业向B银行贷款更合算。,3-8 某企业拟建一个工业项目，第1、2、3年初分别投资100万元、150万元和130万元；第3年、第4年末分别收益80万
2、元、120万元，经营费用50万元。以后各年末平均收益150万元，经营费用均为80万元，寿命期10年，期末残值50万元。试画出该项目的现金流量图。 现金流量图如下：,200,50,80,120,150,80,150,130,100,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (年),3-9 某企业向银行贷款500万元，贷款利率为6%，期限为8年，问： （1）如果企业到期一次偿还全部本息，应需要偿还多少资金？ （2）如果企业从第1年起每年末等额偿还本息，则每年需要偿还多少资金？ 解：（1）已知P=500万元，i=6%，n=8，求F。 （万元） 或查表计算： F=P(F/P,i,n)=500(F/
3、P,6%,8)=799（万元）,（2）已知P=500万元，i=6%，n=8，求A。 （万元） 或查表计算： A=P(A/P,i,n)=500(A/P,6%,8)=80.52(万元）,3-10 某人拟投资一投资基金，假定年投资收益率固定为5%，为了在6年后获得20000元的收入，现在应投入多少资金？ 解：已知F=20000元，i=5%，n=6，求P. (元) 或查表计算： P=F(P/F,i,n)=20000(P/F,5%,6)=1492（元）,3-11 某夫妇为自己的小孩设立一创业基金，从小孩出生开始连续18年在每年末存入银行等额资金1万元，若银行年利率为2%，则第18年末该创业基金总额为多少
4、？ 解：已知A=10000元，i=2%，n=18，求F。 （元） 也可查表计算： F=A(F/A,i,n)=10000(F/A,2%,18)=214120(元）,3-12 若某工程项目1年建成并投产，每年净收益为1万元，若该项目寿命期为10年，且折现率为10%，恰好能够在寿命内把期初投资全部收回。问该工程期初应投入多少资 金？若该项目可以无限期使用，则期初的投资又应该是多少？ 解：已知A=10000元，i=10%，n=10，求P。 （元） 或查表计算： P=A(P/A,i,n)=10000(P/A,10%,10)=6144（元） 如果项目可以无限期使用n ，即 （元）,3-13 假如银行存款利
5、率为3%，某人希望在第5年末积累10000元的储蓄，则每年年末应等额存入银行多少存款？ 解：已知F=10000元，i=3%，n=5，求A。 （元） 或用等额分付偿债基金系数查表计算： A=F（A/F,i,n）=10000(A/F,3%,5)=18835(元),3-14 某公司发行的股票目前的市价为每股30元，年 股息3元，预计每股每年可增加1元，若希望达到 12%的投资收益率，目前购买该股票是否合算？ 解：股票可视为一种永久性资产，其寿命期n，故已知A=3, G=1,i=12%,n=,求P。 （元） P30元 现在购买该股票是合算的。,3-15 为生产某种零件，如租用专用设备年租金第一年为10
6、000元，此后5年每年租金上涨5%。如将该机器买下，需一次支付8万元，6年后预计仍可以4万元的价格售出。若折现率为10%，问企业租用还是购买设备合算？ 解:如租用设备，其成本为各年的租金。租金的等值现值即已知A1=10000元，i=10%,h=5%,n=6,求P。 =100004.8721=48721（元) 如购买设备，其成本为买价减去残值收入，其等值现值为： （元） 比较两者的成本，显然租用要比购买更合算。,3-16 某项目第1、第2年初分别投资600万元、800万元，第3年投产。第3、4年末每年收入120万元、经营成本50万元。其余投资希望在第4年以后的6年内回收，问这6年每年至少需等额收
7、回多少资金。 解：该项目的现金流量图为：,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (年),A6,120,50,800,600,F4,为能在第10年末回收全部投资，则项目的现金流出和流入等值。已知14年各年的现金流量，求510年的等额现金流量。可先将14年的各年的现金流量折算为第4年末的现金流量，然后再以第4年为基准年，求后6年的等额年值。 将14年的现金流量折算为第4年末现金流量，有： （万元） 再根据式（3-13），求出后6年的年值A6： （万元）,3-17 某项目现金流量如图所示，求终值、现值、第4年末的等值金额(i=4%)。 现金流量图:,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
8、0 (年),6000,5500,5000,8000,7000,现值 P=5000+5000(P/A,4%,3)-5500(P/F,4%,4) +8000(P/F,4%,5)-7000(P/A,4%,5)(P/F,4%5) +6000(P/F,4%,10) =17484.2(元) 终值 F=P(F/P,4%,10)=25876.6(元) 第4年末等值金额 P4=5000(F/A,4%,4)(P/F,4%,1)-5500 +8000(P/F,4%,1)+7000(P/A,4%,5)(P/F,4%,1) +6000(P/F,4%,6)=20456.5(元) 或 P4=P(F/P,4%,4)= 20456.5(元),
