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1、第四节 万有引力定律在天文学上的应用,学习目标： 1、了解万有引力定律在天文学上的主要应用。 2、会计算天体的质量、密度及重力加速度。 3、掌握用万有引力定律和圆周运动知识分析具体问题的方法。,太阳系成员,2、 万有引力定律在天文学上有何应用？,测中心天体的质量，发现未知天体。,1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么？,(1) 把行星（或卫星）绕恒星（或行星）的运动看成匀速圆周运动。 (2)万有引力充当做匀速圆周运动的向心力。,万有引力定律在天文学上的应用,【例1】：把地球绕太阳公转看成是匀速圆周运动轨道，平均半径 ，则可估算太阳的质量大约是多少千克？已知 。,解：地球的公转周期为,
2、由万有引力充当向心力得：,应用一:测中心天体的质量,通过测量环绕半径r和环绕周期T,可测中心天体的质量,应用二:测中心天体的密度,应用三:发现未知天体,优化训练： 1.已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M地（已知引力常量G）（ ） A.地球表面的重力加速g和地球的半径R B.月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离R1 C.地球绕太阳运动的周期T2及地球到太阳中心的距离R2,AB,2质量为m的某行星绕质量为M的恒星做圆周运动，则它的周期 ( ) A.与行星的质量无关 B.与行星轨道半径的3/2次方成正比 C.与行星的运动速率成正比 D.与恒星质量M的平方根成反比,ABD,3若已知某
3、行星绕太阳公转的轨道半径为r,公转周期为T,引力常量为G，则由此可求出 （ ） A.行星的质量 B.太阳的质量 C.行星的密度 D.太阳的密度,B,4一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（ ） A环绕半径 B 环绕速度 C环绕周期 D 环绕角速度,C,5、离地面高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的 ，则高度是地球半径的（ ） A.2倍 B. 倍 C. 倍 D.（ 1）倍,D,6、一物体在某星球表面附近自由落体，在连续两个1秒内下落的高度依次为12m，20m，则该星球表面的重力加速度的值为（ ） A.12m/s2 B. 10m/s2 C. 8m/s2 D. 16m/s2 7.已知地球赤道的半径为R，地球自转的周期为T，则赤道上的物体由于地球自转而产生的加速度为_。 8、如果某恒星有一颗卫星，此卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此恒星的平均密度为 。(万有引力恒量为G),
