《2019年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试题(Word版).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试题(Word版).doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）试题一、选择题：18小题，每小题4分，共32分下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1、当时，若与是同阶无穷小，则A. B. C. D. 2、设函数则是的A. 可导点，极值点. B. 不可导点，极值点.C. 可导点，非极值点. D. 不可导点，非极值点.3、设是单调增加的有解数列，则下列级数中收敛的是A. B. C. D. 4、设函数如果对上半平面内的任意有向光滑封闭曲线都有，那么函数可取为A. B. C. D. 5、设是阶实对称矩阵，是阶单位矩阵. 若，且，则二次型规范形为A. B. C. D. 6、如图所示，有张平面两两相交，交
2、线相互平行，它们的方程组成的线性方程组的系数矩阵和增广矩阵分别记为，则A. B. C. D. 7、设为随机事件，则充分必要条件是A. B. C. D. 8、设随机变量和相互独立，且都服从正态分布，则A. 与无关，而与有关. B. 与有关，而与无关. C. 与，都有关. D. 与，都无关.二、填空题：914小题，每小题4分，共24分 9、设函数可导，则 .10、微分方程满足条件的特解 .11、幂级数在内的和函数 .12、设为曲面的上侧，则 .13、设为阶矩阵. 若线性无关，且，则线性方程组的通解为 .14、设随机变量的概率密度为为的分布函数，为的数学期望，则 .三、解答题：1523小题，共94分
3、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、（本题满分10分）设函数是微分方程满足条件的特解.（1）求；（2）求曲线凹凸区间及拐点.16、（本题满分10分）设为实数，函数在点处的方向导数中，沿方向的方向导数最大，最大值为（1）求；（2）求曲面的面积.17、求曲线与x轴之间图形的面积18、 （1）证明数列单调递减；且 求19、 设是由锥面与平面z 0围成的椎体，求的形心坐标。20、 已知向量组： ： 若向量组与等价，求a的取值，并将用线性表示。21 已知矩阵与相似.（1） 求,;（2） 求可逆矩阵使得.22 设随机变量与相互独立，服从参数为1的指数分布，的概率分布为,()，令.（1） 求的概率密度;（2） 为何值时，与不相关;（3） 与是否相互独立?23、（本题满分11分）设总体的概率密度为是已知参数，是未知参数，是常数. 是来自总体简单随机样本.（1）求；（2）求的最大似然估计量.
