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1、高中数学论文：高中数学数列教学的数学思想探讨 高中数学论文：高中数学数列教学的数学思想探讨高中数列是非常重要的教学内容，其中蕴含丰富的数学思想，因此在高中数列教学中，不仅要培养学生的逻辑推理能力，提高学生数学运算能力，更要注重数学思想的培养。作为高中数学教师，应准确把握教材关键点，在数学课堂教学中有意识的结合具体例题给学生展示数学思想，让学生在学习中透视数学思想，学习数学思想，抓住数学的“根”。第一，数列之函数思想。数列教学的指导思想就是函数思想，教师在教学中，帮助学生正确认识数列和函数之间的关系，在数列教学中，强调数列项的顺序排列，那么排列次序就成为函数的自变量，相应次序是一组数列，不同次序
2、是不同数列。我们在学过的函数表示中，可以看到有图像法、列表法、解析式等，数列表示法有图示法、列举法、通项公式法。因为数列自变量是正整数，那么数列相邻两项就可能存在关系，即递推公式法为特殊的数列表示法。如，在数列教学中，我们将数列当作一种特殊函数，数列的项数是函数的自变量，数列项是对应的函数值，正整数集为数列定义域。那么我们就可以函数的教学方法和观点思想分析数列。第二，数列之方程思想。数学方程思想是以方程组的形式，对未知量求解的运算过程。在等差数列的教学中，我们可以看到等差数列图像教学中，渗透了数形结合数学思想和函数思想，但是在等差数列通项公式计算中，则蕴含着方程思想。等差数列通项公式是由不完全
3、归纳法总结得出的，在数列教学中属于一大难点，但是我们可以看到在通项公式中包含，四个参数，那么我们就可以应用方程思想，当已知通项公式中三个参数时，可以计算求出第四个参数。当然，学生在计算中要注意运算复杂度，因计算公式中有很多字母，学生可能会存在一定运算困难，这就需要学生灵活应用通项公式和方程思想。第三，数列之递推思想。递推思想是为了解决通项复杂问题而表达出的思想，在数列教学中主要表现为累积法和累加法。其中，累加法是在数列各项求和计算中，以各项之和为解决问题的突破口，通过累加计算简化通项计算步骤。在递推思想中，推导过程是人类智慧在解题时的一般思路，在解决问题时，试图从特殊性中提炼出一般性的方法，然
4、后再应用一般方法解决问题。所以，在数列教学中，教师要注重递推思想的教学，表达数列中蕴含的递推思想，远比数列公式教学重要。如，我们在教学等差数列求和公式时，可以引导学生回忆高斯算法，从？找出算法的内在规律，然后递推计算就可以得出最终的答案。结合高斯算法的规律，考虑是否能够应用到等差数列求和计算公式中和学生一起对公式进行推导，体验其中的递推数学思想。在高中数学教学中，我们不应仅仅局限于数学构成上，而应深入挖掘其中蕴含的数学思想，在教学中以具体的例题给学生呈现和讲解数学思想，以数学思想为指导帮助我们解决数学问题，可以让很多复杂、困难的数学题变得简单、直观。在本文中，笔者以苏教版高中数列教学为例，剖析其中蕴含的函数思想、方程思想和递推思想，当然，在教学中还蕴含如数形结合思想等其他数学思想，具有丰富多彩的内容，笔者结合数学教材，通过研读教材，结合教材中数学思想，给学生讲述高中数列知识，学生能够很好的理解数列知识点，也能够灵活应用数学思想转化数列问题，收获理想的数列教学效果。邵晓伟高中数学中数列教学的数学思想探究数理化解题研究，：孟军军高中数学数列教学的数学思想分析学苑教育，：陈鹏 单位：江苏省泰兴市第四高级中学
