《等差数列前n项和(一)课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等差数列前n项和(一)课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等差数列的前n项和,公式推导,公式记忆,例题讲解,课堂练习,课堂小结,创设情景,有一次，老师与高斯去买铅笔，在商店发 现了一个堆放铅笔的V形架， V形架的最下面一层放 一支铅笔，往上每一层 都比它下面一层多放一 支，最上面一层放100支. 老师问：高斯，你知道这 个V形架上共放着多少支铅笔吗？,创设情景,问题就是：,计算1 2 3 99 100,若V形架的的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层 多放一支，最上面 一层有很多支铅笔， 老师说有n支。问： 这个V形架上共放 着多少支铅笔？,创设情景,问题就是：,1 2 3 (n-1) n,若用首尾配对相加法，需要分类讨论.,三角形,平行四
2、边形,n (n-1) (n-2) 2 1,倒序相加法,那么，对一般的等差数列，如何求它的 前n项和呢？,前n项和,分析：这其实是求一个具体的等差数列前n项和.,已知等差数列 an 的首项为a1，公差是d, 项数是n，第n项为an，求前n项和Sn ., ,各项组成新的等差数列,倒序相加法,求和公式,等差数列的前n项和的公式：,思考：（1）公式的文字语言；,（2）公式的特点；,不含d,可知三求一,公式的记忆,我们可结合梯形的面积公式来记忆等差数列前 n 项和公式.,a1,an,公式的记忆,我们可结合梯形的面积公式来记忆等差数列前 n 项和公式.,a1,(n-1)d,a1,an,将图形分割成一个平行
3、四边形和一个三角形.,例1、计算 （1） 1+3+5+7+39 （2） 1+3+5+（2n-1） （3）1-2+3-4+5-6+（2n-1）-2n,-n,例题讲解,n2,400,法二：,例题讲解,例2、2000年11月14日教育部下发了关于在中小学实施“校校通”工程的通知，某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年的时间，在全市中小学建成不同标准的校园网。据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元。为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50万元。那么，从2001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？,分析：找关键句；,求什么，如何求；,解：由题意，该市在“校校通”工程中每年投入的资金构成等差数列an，且a1=500,d=50,n=10.,故，该市在未来10年内的总投入为：,答,1. 根据下列条件，求相应的等差数列 的,2.等差数列10，6，2，2，的前_项的和为54？,答案: n=9，或n=-3（舍去）,课堂练习,课堂小结,1等差数列前n项和的公式； 2等差数列前n项和公式的推导方法倒序相加法； 3.公式的应用(知三求一)；,（两个）,
