关于圆柱圆锥的整理复习教程

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1、圆柱圆锥复习,1、圆柱的两个圆面叫做 ；周围的面叫做 ；两个底面之间的距离叫做 。一个圆柱的高有 条。 2、圆柱的底面都是 ，并且大小 ；圆柱的侧面是 面。,底面,侧面,高,无数,圆面,相等,曲,圆柱的侧面展开后是 ，这个 等于圆柱底面的周长， 等于圆柱的高。,长方形,长方形的长,长方形的宽,圆柱侧面积= 。,S侧=2rh,圆柱的表面积= + 。,r,h,侧面积,底面积2,底面周长,高,S侧=ch,圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？,等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一,等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍,圆柱的底面：两个大小相等的圆,S底=r,1.一个底面半径为5厘米的圆柱，垂直于高切成两半，表

2、面积增加（ ）平方厘米。,2.一个底面直径为8厘米的圆柱，垂直于高切成两半，表面积增加（ ）平方厘米。,3.一个底面周长为18.84厘米的圆柱，垂直于高切成两半，表面积增加（ ）平方厘米。,4.求一个油桶的表面积时，需要加（ ）个底面的面积。,5.求一个无盖的铁皮水桶的表面积时，需要加（ ）个底面的面积。,圆柱的侧面：是一个曲面，沿（ ）剪开是一个（ ），图形的（ ）相当于（ ），图形的宽相当于（ ）。,S侧=Ch,1.一个底面半径为5厘米的圆柱，沿直径和高展开是一个正方形，则这个圆柱的高是（ ）。,2.用一个长10厘米，宽6厘米的长方形纸片，卷成一个圆柱形纸筒，则这个圆柱的侧面积是（ ）。,

3、3.一个圆柱侧面沿高剪开是一个正方形，则圆柱的高是底面直径的（ ）倍，高与底面半径的比是（ ）。,4.一个圆柱的地面半径扩大3倍，高扩大2倍，则它的侧面积扩大（ ）倍。,5.求轧路机的轧路面积就是求圆柱的（ ），求柱子的油漆面积就是求（ ），求烟囱需要多少铁皮就是求圆柱的（ ）。,有一个长方形铁皮，长是16.56分米（如下图）制成水桶，这个桶的容积是多少升？（接头处不计）,16.56,五、图形题,2、如下图所示，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下，正好制成一个圆柱形油桶。求这块长方形铁皮的面积是多少？,16.568=132.48(cm2),82=4(cm),3.144=12.56(cm),

4、12.56+4=16.56(cm),有一张长方形铁皮，剪下两个圆及一个长方形，正好可以做一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，那么长方形铁皮的面积是多少平方厘米？,圆柱的高：圆柱两底面间的距离，圆柱的高有无数条。,1.从圆柱的一个底面圆心到另一底面圆心的距离，是圆柱的高。,2.从圆柱的一个底面上任意一点到另一底面上正下方对应一点的距离，就是圆柱的高。,3.从圆柱的一个底面上任意一点到另一底面上任意一点的距离，就是圆柱的高。,圆柱的横截面 ：圆柱平行于底或垂直于高切开，得到圆柱的横截面。沿横截面每切开一次表面积增加两个与底面大小相等的圆。,1.一根圆柱形木材, 分成4个圆柱体. 表面积增加了1

5、8.84平方分米.求圆柱的底面积?,2.一根圆柱形木材长20分米, 截掉3厘米后，表面积减少了18.84平方分米.求原来圆柱的侧面积?,3.一根圆柱形木材长20分米, 截去5分米后，表面积减少了62.8平方分米，求这个圆柱形木材原来的表面积?,圆柱的纵切面 ：圆柱沿底面直径和高切开，得到圆柱的纵切面。沿纵切面切开表面积增加两个长方形，长方形的一边等于底面直径，另一边等于高。,1.一根圆柱形木材长10分米, 沿底面直径和高切开， 表面积增加80平方分米，求这个圆柱形木材原来的表面积?,2.一根圆柱形木材的纵切面是一个正方形，已知这个木材长4分米，求切开后其中一部分的表面积?,3.一根圆柱形木材的

6、纵切面是一个正方形，切开后面积增加40平方分米，求这个圆柱形木材的侧面积。,圆柱的体积：将一个圆柱沿底面半径平均分成若干个小扇形，沿高切开后可以拼成一个近似（ ），（ ）相当于（ ），（ ）相当于（ ），（ ）相当于（ ）。,V,1.一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池，能蓄水1570立方米，如果再挖深2.5米，这个储水池能储水多少立方米,=rrh,=S h,2.把一个钢球放入装满水的圆柱形水桶里，结果排出水3.14升，如果将钢球铸成底面直径为2分米的圆柱体，它的高是多少？,S侧=ch =3.140.81.6 =3.141.28 =4.0192,表面积,S侧=ch =3.1415220 =188

7、4,S表= S侧 2S底 =1884706.52 =18841413 =3297,S底=r =3.1415 =706.5,彩带长=4条直径4条高打结处15厘米,15420415 =608015 =155（厘米）,3.一个圆柱形容器，底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面直径是20厘米的圆锥形铁块完全沉入容器中，水面比原来上升了 ，圆锥形铁块的高是多少,5.在一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃水槽中放入一个高为4厘米的金属圆柱后，槽中的水面比原来升高1.5厘米，这个金属圆柱的底面积是多少平方厘米？,6.一个正方体的高是5厘米，从这个正方体中间挖一个直径是2厘米高5厘米的圆柱体，

8、剩余部分的体积是多少？,一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?,1.有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形，容积是4升，瓶中有一些饮料，正放时饮料高为20厘米，倒放时空余部分为5厘米，求瓶中的饮料为多少升？,一根圆柱形水管的内直径是20厘米；打开水龙头；水在管中的流速是每秒3分米；1分钟可流出多少升水?,一根圆柱形水管,长50厘米,外直径10厘米,管壁厚2厘米,水每秒流1米,一分钟流水几升，一分你将浪费多少升水,4.一根钢管，外直径是4dm，内直径是3dm，长2.5m，每立方分米钢重7.8kg，这根钢

9、管重多少？,钢管的重量与什么有关？ 这里的重量与体积有什么样的关系？ 你认为要先求什么？怎么求？ 钢管是什么形状的？如何求它的体积？,4.一根钢管，外直径是4dm，内直径是3dm，长2.5m，每立方分米钢重7.8kg，这根钢管重多少？,横截面积： 3.14（42） 3.14（32） = 3.142 3.141.5 =12.56 7.065 =5.495 dm 钢管的体积：2.5m=25dm 5.49525=137.375 dm 钢管的重量：137.3757.8=1071.525 kg 答：这根钢管重1071.525千克。,5.一个空心石圆柱如右图。 （1）石柱的实际体积是多少立方分米？,（2）

10、这种石柱每立方分米重3千克。这个石柱的重量大约是多少吨？,五、图形题,3、如图, 你能否求它的体积?( 单位:厘米),3.14(22)2(4+6),2,= 15.7(cm3),2.如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米),4,25,15,圆锥的特征：,1.圆锥的底面是一个圆,2.圆锥的侧面是一个曲面， 展开后是一个扇形,3.圆锥只有一个顶点，一条高。,（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,1.圆锥的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱。 （ ）,2.一个圆柱可以削成3个与它等底等高的圆锥。 （ ）,判断：,1.有一种圆锥形物体，沿底面切去如图所示，这个圆

11、锥的体积是多少？,2.有一种圆锥形容器，给里面装入1千克水后，水面正好是圆锥高的一半，若要将此容器装满水，还需注入多少千克水？,3.将一块圆锥形糕点沿着高垂直切成两半，表面积比原来增加了36cm，测得圆锥糕点的高是9cm，原来这块圆锥形糕点的体积是多少立方厘米？,1.一个装满小麦的粮囤，上面是圆锥，下面是圆柱。量得圆柱底面周长是6.28米，高2米，圆锥的高0.6米，如果每立方米小麦重750千克，这囤小麦大约有多少千克,2.在一个底面直径是8厘米，高是10厘米的圆柱形量杯内装上水，水面高8厘米。把一个小球沉入杯内，水满后还溢出12.56克，求小球的体积（1cm水重1克）,1.把圆柱等分切割拼成一

12、个近似的长方形，表面积增加了40平方分米，已知圆柱的高是4分米，求圆柱的体积是多少立方厘米？,2.把一块长6厘米，宽4厘米，高5厘米的铁块熔铸成一个高15厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？,3.把一个底面周长为28.26厘米，高位30厘米的圆柱熔铸成一个底面半径为4.5厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少平方厘米？,1.两个圆柱底面半径的比是5:4，高相等，那么它们侧面积的比是（ ）；底面积的比是（ ）；体积的比是（ ）。,2.两个圆柱高的比是5:4，半径相等，那么它们侧面积的比是（ ）；底面积的比是（ ）；体积的比是（ ）。,3.两个圆柱高的比是5:4，半径比是3:8，那么它们侧面积的比

13、是（ ）；底面积的比是（ ）；体积的比是（ ）。,1.有两个同样高的圆柱形饮料罐，底面半径的比是2：3，第一个饮料罐容积是200毫升，第二个饮料罐的容积是多少毫升？,2.把一个圆柱体从平行于上底面2/3处截成两个小圆柱体，那么上下两个小圆柱的体积比是（ ）。,3.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽是1.5米，直径1.2米。前轮转动一周，压过的路面是多少平方米？如果每分钟转动15周，压过的路面是多少平方米？,1.底面积相等的两个圆柱体的体积相等（ ）,3.如果圆锥的体积是圆柱体积的1/3，那么它们一定等底等高。 （ ）,4.圆柱的体积比等底等高的圆锥的体积大2/3。 （ ）,2.侧面积相等的两个圆柱

14、体的体积相等（ ）,判断,5.圆锥的体积比等底等高的圆柱的体积小2/3。 （ ）,1.把一个圆柱形铝块熔铸成一个圆锥体，他的（ ）不变。,2.150厘米高的圆锥体容器盛满水后，倒入和它等底的圆柱形量杯里，水深（ ）厘米,思考乐园,算一算,1.算一算一块蜂窝煤大约用没多少立方分米？,为防治病虫害，“护绿小组”给50棵树刷石灰水，如果平均每棵树的直径是0.1米，共需要石灰水多少千克？（每平方米需石灰水0.4千克）,实际应用,拓展题 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米。把一块圆锥形铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？,3.14(102)2=157(立方厘米) 这块铁

15、块的体积是157立方厘米.,求表面积,一个粮食专业户建造一个圆柱形的蓄水池，底面圆的直径是2米，深是3米，在池底和侧面需要抹上水泥，如果每平方米水泥用水泥20千克，一共要用水泥多少千克？,2、圆柱的底面积：,3.1423=18.84（平方米）,1、圆柱的侧面积：,3.14(22)2=3.14（平方米）,3、圆柱的表面积：,18.843.14=21.98（平方米）,4、需要水泥的重量：,21.9820=439.6（千克）,判断,1.圆柱的体积是圆锥的3倍。,2.圆柱和圆锥都只有一条高。,3. 如果圆锥的体积是圆柱的 ，那么它们一定等底等高。,4. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积高”来计算。,设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：123=36； 圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：66=12； 此时圆锥的体积是圆柱的体积的，但是它们的底面积与高都不相等， 所以原题说法错误 故答案为：错误,把一个圆锥体放入盛满水的容器中，水溢出1.57升。 圆锥体