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1、,A,B,C,A1,B1,C1,D1,O,中考专题复习:中点四边形,依次连接任意四边形四边中点得到的四边形是什么四边形?,已知:如图,E、F、G 、H分别是四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点, 求证:四边形EFGH是平行四边形。,A,B,C,D,E,F,G,H,问题1:,连接任意一个四边形四条边中点得到的四边形是 平行四边形,问题2:,依次连接矩形四边中点得到的四边形是什么四边形?,A,B,C,D,E,F,G,H,已知:如图,E、F、G 、H分别是矩形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点, 求证:四边形EFGH是菱形。,依次连接等腰梯形四边中点的四边形是什么四边形?,问题3
2、:,E,F,G,H,A,B,C,D,已知:如图,E、F、G 、H分别是等腰梯形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点, 求证:四边形EFGH是菱形。,问题4:,依次连接怎样一个四边形四边中点的图形是菱形?,连接对角线相等的四边形四条边中点得到的四边形是菱形,问题5:,依次连接菱形四边中点得到的四边形是什么四边形?,已知:如图,E、F、G 、H分别是菱形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点, 求证:四边形EFGH是矩形。,A,B,D,E,F,G,C,H,问题6:,依次连接怎样一个四边形四边中点的图形是矩形?,连接对角线互相垂直的四边形四条边中点得到的四边形是矩形,问题7:,依次连接怎样
3、一个四边形四边中点的图形是正方形?,问题8:,依次连接普通平行四边形四边中点得到的四边形是什么四边形?,A,B,C,D,E,F,G,H,结论:,1、连接任意一个四边形四条边中点得到的四边形是平行四边形,2、连接对角线相等的四边形四条边中点得到的四边形是菱形,3、连接对角线互相垂直的四边形四条边中点得到的四边形是矩形,1、如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点,请你添加一个条件使四边形EFGH是菱形,应添加的条件是 。 使四边形EFGH是矩形,应添加的条件是 。,试一试,A,B,C,D,E,F,G,H,2、杨伯伯家小院子的四棵树EFGH刚好在其梯形院子ABC
4、D各边的中点上,若在四边形EFGH里种上小草,则这块草地的形状是( ) (A)平行四边形(B)矩形(C)正方形(D)菱形,E,F,G,A,B,C,D,H,A,3、依次连接菱形ABCD各边中点得四边形EFGH,再依次连接四边形EFGH各边中点得四边形MNPQ,则四边形EFGH,四边形MNPQ的形状是( ) A)矩形,菱形 B)菱形,矩形 C)矩形,矩形 D)矩形,正方形,A,4、如图,四边形ABCD中,AC=12,BD=8,面积为40,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA中点,求:四边形 EFGH的周长是多少,A,D,E,F,G,H,B,C,5、如图,四边形ABCD面积为1,A1、B1
5、、C1、D1分别是AB、BC、CD、DA的中点,A2、B2、C2、D2分别是A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中点,以此类推,四边形A1B1C1D1的面积是_四边形A2B2C2D2的面积_四边形A2010B2010C2010D2010的面积_,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,2010,O,3、如图,在正方形ABCD中,点E,F分别是BC,CD的中点,AF,DE相交于点G,则可得结论: AF=DE AFDE(不须证明) 如图,若点E,F不是正方形ABCD的边BC,CD的中点,但满足CE=DF则上面的结论是否仍然成立?(请直接回答“成立”或“不成立”) 如图,若点E,F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上,且CE=DF,此时上面的结论是否仍然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立请说明理由。 如图,在(2)的基础上,连接AE和EF,若点M,N,P,Q分别为AE,EF,FD,AD的中点,请先判断四边形MNPQ是矩形,菱形,正方形,等腰梯形中的哪一种,并写出证明过程。,小结:,本节课你学到了哪些知识?还有需要老师帮你解决的难题吗?,