《江西省2018-2019学年高一下学期第二次月考数学（文科）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2018-2019学年高一下学期第二次月考数学（文科）试题含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南昌十中南昌十中 2018-2019 学年第二学期第二次月考考试学年第二学期第二次月考考试 高一数学试题（文科）高一数学试题（文科） 说明：本试卷分第 I 卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟 注 意 事 项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求. 1答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的 05 毫米签字笔填写在答 题卡和答题纸上。 2作答非选择题必须用书写黑色字迹的 05 毫 米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它 位置作答一律无效。作答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 请用橡皮擦干净
2、后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。 3考试结束后，答题纸交回。 一、单选题一、单选题（本大题共 12 小题，每题 5 分） 1从某年级 1 000 名学生中抽取 125 名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确 的是( ) A1 000 名学生是总体 B每个被抽查的学生是个体 C抽查的 125 名学生的体重是一个样本 D抽取的 125 名学生的体重是样本容量 2甲、乙两人 8 次测评成绩的茎叶图如图，由茎叶图知甲的成绩的平均数和乙的成绩的中位数分 别是（ ） A.23 22 B. 23 C. 21 22D. 21 22.522.5 3.总体由编号为
3、00，01，02，48，49 的 50 个个体组成，利用下面的随机数表选取 6 个个体， 选取方法是从随机数表第 6 行的第 9 列和第 10 列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出的 第 3 个个体的编号为（ ） 附：第 6 行至第 9 行的随机数表 2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 4950 3211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 6732 2748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 1620 7477 0111 1630 2404 2979 7991 9683 5125来源:学科网 A. 3
4、B. 16C. 38 D. 20 4.中国仓储指数是反映仓储行业经营和国内市场主要商品供求状况与变化趋势的一套指数体 系如图所示的折线图是年和年的中国仓储指数走势情况根据该折线图，下列结论中 不正确的是（ ） A. 年月至月的仓储指数比年同期波动性更大 B. 年、年的最大仓储指数都出现在月份 C. 年全年仓储指数平均值明显低于年 D. 年各月 仓储指数的中位数与年各月仓储指数中位数差异明显 5在中， 分别为角的对边，若， ， ，则（ ABC, ,a b c, ,A B C3a 2b 45B A ） A. B. 或 C. 或 D. 30301506012060 6.设等差数列an的前 n 项和为
5、 Sn，若 a111， a53，则当 Sn取最小值时，n 等于( ) A.6 B.7 C.8 D.9 7. 已知等差数列的前项和为，则（ ）来源:学,科,网 Z,X,X,K n a n S 7 21S 4 a A. . 0 B. . 2 C. . 3 D. . 6 8从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球，那么互斥而不对立的两个事件是( ) A “至少有一个黑球”与“都是黑球” B “至少有一个黑球”与“都是红球” C “至少有一个黑球”与“至少有一个红球” D “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” 9.七巧板是古代中国劳动人民发明的一种中国传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形，
6、一块正 方形和一块平行四边形共七块板组成.清陆以湉冷庐杂识卷一中写道：近又有七巧图，其式五， 其数七，其变化之式多至千余.体物肖形 ，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜 为之.如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率 为（ ） A. B. C. D. 10.袋子中有四张卡片，分别写有“瓷、都、文、明”四个字，有放回地从中任取一张卡片，将三 次抽取后“瓷” “ 都”两个字都取到记为事件，用随机模拟的方法估计事件发生的概率. 利用电脑随机产生整数 0，1，2，3 四个随机数，分别代表“瓷、都、文、明”这四个字，以每三 个随机数为一组，表示取卡片三
7、次的结果，经随机模拟产生了以下 18 组随机数： 232321230023123021132220001 231130133231031320122103233 由此可以估计事件发生的概率为（ ） A. B. C. D. 11在各项均为正数的等比数列中，则（ ） 6= 34+ 8= A有最小值 6B有最大值 6C有最大值 9D有最小值 3 12. 在中,角,所对的边分别为,且边上的高为,则的最 大值是( ) A. B. C. D. 二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分） 13. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 ，乙获胜的概率是 ，则乙不输的概率是 1 2 1 3 _ 1
8、4. 某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体名学生中抽名学生做牙齿健康检80050 查现将名学生从到进行编号已知从这个数中取的数8001800334816 是，则在第小组中随机抽到的数是_391116 15.已知关于x的不等式ax2bxc0 的解集是x|x2，或x ，则ax2bxc0 的解 1 2 集为_. 16.如图，给出一个直角三角形数阵，满足每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等 比数列，且每一行的公比相等，记第 i 行第 j 列的数为,则_. 三、解答题三、解答题（本大题共 6 小题） 17. （本小题 10 分）某重点中学 100 位学生在市统考中的理科综合分数，以，
9、160,180 ， ， ， ， ， 分组的频率分180,200200,220220,240240,260260,280280,300 布直方图如图 （1）求直 方图中的值；x （2）求理科综合分数的众数和中位数； （3）在理科综合分数为， ， ， 的四组学生中，220,240240,260260,280280,300 用分层抽样的方法抽取 11 名学生，则理科综合分数在的学生中应抽取多少人？220,240 18. （本小题 12 分）某连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表： 商店名称ABCDE 销售额 x/千万元35679 利润额 y/百万元2334 5 (1)画 出销
10、售额和利润额的散点图； (2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额 y 对销售额 x 的回归直线方 程； (3)据(2)的结果估计当销售额为 1 亿元时的利润额 （附：线性回归方程：，）bxay 2 2 1 _ 1 xnx yxnyx b i n i ii n i _ xbya 19. （本小题 12 分）已知等差数列 n a的前 * n nN项和为 n S，数列 n b是等比数列， 1 3a ， 1 1b ， 22 10bS， 523 2aba. (1)求数列 n a和 n b的通项公式； (2)若 2 , , n n n n Sc b n 为奇数 为偶数 ，设数列 n c的
11、前n项和为 n T，求. 2n T 20. （本小题 12 分）某学校为了了解高中生的艺术素养，从学校随机选取男，女同学各 50 人 进 行研究，对这 100 名学生在音乐、美术、戏剧、舞蹈等多个艺术项目进行多方位的素质测评，并 把调查结果转化为个人的素养指标和，制成下图，其中“*”表示男同学， “+”表示女 同学. 若，则认定该同学为“初级水平” ，若，则认定该同学为“中级水平” ，若 ，则认定该同学为“高级水平” ；若，则认定该同学为“具备一定艺术发展潜质” ， 否则为“不具备明显艺术发展潜质”. （1）从 50 名女同学的中随机选出一名，求该同学为“初级水平”的概率； （2）从男同学所有
12、“不具备明显艺术发展潜质的中级或高级水平”中任选 2 名，求选出的 2 名均 为“高级水平”的概率； （3）试比较这 100 名同学中，男、女生指标的方差的大小（只需写出结论）. 来源来源: :学学, ,科科, ,网网 21.21. （本小题 12 分）已知中，. （1）求边长的长； （2）若点在以为直径的圆上，且点不在直线同一侧，求面积的取值范 围. 22. （本小题 12 分）已知数列的前项和为，满足， ，数列 n an n S21 nn Sa * nN 满足， ，且. n b 1 11 nn nbnbn n * nN 1 1b （1）求数列的通项公式；来源:Zxxk.Com n a （2
13、）求证： ，求数列 的通项公式； n n b 数列是等差数列 n b （2）若，数列的前项和为，对任意的，都有，求实 nnn cab n cn n T * nN nn TnSa 数的取值范围.a 南昌十中南昌十中 2018-2019 学年第二学期第二次月考考试学年第二学期第二次月考考试 高一数学试题（文科）答案高一数学试题（文科）答案 一、单选题一、单选题 CDDDC ACDAC AD 二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分） 7 5 6x| 1 2x2) 三、解答题三、解答题 17.【答案】(1) (2)230， （3）5 人0.0075224 18.（1）散点图如右，两变量
14、是正相关关系 （2） 12 25 yx （3）当销售额千万时，代入回归直线方程百万 为4( 元) 得 = 1 2 4 + 2 5 = 2.4( 元) 19. . 20.解（1）由图知，在 50 名参加测试的女同学中，指标的有 15 人， 所以，从 50 名女同学中随机选出一名，该名同学为“初级水平”的概率为. （2）男同学“不具备明显艺术发展潜质的中级或高级水平”共有 6 人，其中“中级水平”有 3 人， 分别记为，.“高级水平”有 3 人，分别记为，所有可能的结果组成的基本事 件有： ， ，共 15 个，其中两人均为“高级水平”的共有 3 个， 所以，所选 2 人均为“高级水平”的概率. （
15、3）由图可知，这 100 名同学中男同学指标 的方差大于女同学指标 的方差. 21.21.解（1）设，则由余弦定理得，即，解得 ，即的长为. （2）由，得.又，则，解得 .设，则，所以的面积 ，来源:学 科网 化简得. 又，所以，所以， 所以面积的取值范围是. 22.解（1）当时， ，所以=1n 111 21=Saa 1=1 a 当时， ， ，2n 21 nn Sa -1-1 21 nn Sa 两式相减得，又，所以， 1 2 nn aa 1=1 a 1 2 n n a a 从而数列为首项，公比的等比数列， n a 1=1 a=2q 从而数列的通项公式为 n a 1 2n n a (2)由两边同除以，得， 1 11 nn nbnbn n 1n n 1 1 1 nn bb nn 从而数列为首项，公差的等差数列，所以， n b n
