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1、数字信号处理MATLAB仿真实验报告学院： 电子工程学院 班级： 2011211203 学号： 2011210876 姓名： 孙月鹏 班内序号： 04 一、实验一：数字信号的 FFT 分析1、实验内容及要求(1 离散信号的频谱分析：设信号此信号的0.3pi 和 0.302pi两根谱线相距很近，谱线 0.45pi 的幅度很小，请选择合适的序列长度 N 和窗函数，用 DFT 分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。(2 DTMF 信号频谱分析用计算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频（DTMF）拨号数字 09的数据，采用快速傅立叶变换（FFT）分析这10个号码DTMF拨号时的频谱。2、实验结果 x(n
2、的时域图与频谱：得到三根清晰的谱线 号码9的频谱 号码8的频谱 号码7的频谱 号码6的频谱3、实现代码及分析(1第一小题：k=1000; %DFT点数n=1:1:k; %对时域信号进行采样x=0.001*cos(0.45*n*pi+sin(0.3*n*pi-cos(0.302*n*pi-pi/4;subplot(2,1,1;stem(n,x,.; %用.画出时域图title(时域序列;xlabel(n;ylabel(x(n;xk=fft(x,k; %进行K点DFT变换w=2*pi/k*0:1:k-1; %数字角频率subplot(2,1,2;stem(w/pi,abs(xk; %画出频谱图 a
3、xis(0.2,0.5,0,2; %设置窗函数的宽度与限幅title(1000点dft;xlabel(数字频率;ylabel(|xk(k|;% 此题关键在于DFT点数N的确定。经过计算和实验，当N=1000时能满足题目要求，看到3条清晰地谱线（2）第二小题clear;close all;f=941 1336;697 1209;697 1336;697 1477;770 1209;770 1336; 770 1477;852 1209;852 1336;852 1477 %0-9的频率n=1:400;fs=4000; %取样频率为4000hzfprintf(请输入数字(0 to 9：nk=inp
4、ut (f1=f(k+1,1; %因为从0开始计算，+1得输 f2=f(k+1,2; %入数字的两个频率N=400; x1=sin(2*pi*f1*n/fs+sin(2*pi*f2*n/fs; %DTMF的输入信号时域xn=x1,zeros(1,400; %补零subplot(2,1,1;plot(xn %画出时域图xlabel(nylabel(xnsubplot(2,1,2;fn=fs*n/N; %取样点的频率plot(fn,abs(fft(xn(1:400; %400点fft变换，画出频谱图axis(0,4000,0,300 xlabel(fylabel(FFT二、实验二： DTMF 信号
5、的编码1、实验内容及要求1）把您的联系电话号码 通过DTMF 编码生成为一个 .wav 文件。 技术指标： 根据 ITU Q.23 建议，DTMF 信号的技术指标是：传送/接收率为每秒 10 个号码，或每个号码 100ms。 每个号码传送过程中，信号存在时间至少 45ms，且不多于 55ms，100ms 的其余时间是静音。2）对所生成的DTMF文件进行解码。 由于只需要知道 8 个特定点的频谱值，因此采用一种称为 Goertzel 算法的 IIR 滤波器可以有效地提高计算效率。其传输函数为 2、实验结果输入号码界面生成的时域图（占空比为50%）电话号码的FFT图：每个数字都有两条主谱线显示检测
6、到的号码3）实验代码及分析%第一部分，产生编码clc;tm=49,50,51,65; 52,53,54,66;55,56,57,67;42,48,35,68; %DTMF表中的ASCII码f1=697,770,852,941; %行频率向量f2=1209,1336,1477,1633; %列频率向量d=input(please enter number: ,s %输入电话号码sum=length(d; %电话号码长度total_x=; %电话号码信号sum_x=; sum_x=sum_x,zeros(1,800;for a=1:sum %循环sum次symbol=abs(d(a; %求输入的A
7、SCII码for p=1:4;for q=1:4;if tm(p,q=abs(d(a; break,end %检测码相符的列号qendif tm(p,q=abs(d(a;break,end %检测码相符的行号pendn=1:400;x=sin(2*pi*n*f1(p/8000+sin(2*pi*n*f2(q/8000;%构成双频信号x=x,zeros(1,400; %加长序列，增加静音sum_x=sum_x+x;total_x=total_x,x; %将所有编码连接起来endsound(total_x; %播放声音t=total_x/2;wavwrite(t,我的手机号码; %生成声音文件pl
8、ot(total_x;title(DTMF信号 时域波形;%代码主要分成三部分，即根据输入的数字确定双频率、产生正弦信号和生成文件以及绘图。在产生正弦信号的过程中有增加静音和连接运算。整体上用循环对电话号码的每一位进行相同处理。%第二部分，检测端k=18,20,22,25,32,35,38;N=210;tm=49,50,51;52,53,54;55,56,57;0,48,0;for i=1:sum j=800*(i-1;X=goertzel(total_x(j+1:j+N,k+1; %算法公式value=abs(X;figure(2subplot(2,6,i; stem(k,value,.,r
9、; %画出FFT频谱title(FFT x(n;xlabel(k;ylabel(|X(k|;limit=20;for i1=5:7 %判决，确定频率if value(i1limit break;endendfor j1=1:4if value(j1limit break;endendbuffer(i=tm(j1,i1-4; %根据频率确定号码 enddisp(接收端检测到的号码disp(setstr(buffer %显示检测到的号码%检测端编码首先要根据goertzel公式算出FFT,再利用判决的方法找出频率的分布，从而确定输入的电话号码。三、实验三：FIR 数字滤波器的设计和实现1、实验内容
10、及要求： 录制自己的一段声音，长度为 45秒，取样频率 32kHz，然后叠加一个高斯白噪声，使得信噪比为 20dB。请采用窗口法设计一个 FIR 带通滤波器，滤除噪声提高质量。 提示： 滤波器指标参考：通带边缘频率为 4kHz，阻带边缘频率为4.5kHz，阻带衰减大于 50dB； Matlab 函数 y = awgn(x,snr,measured ，首先测量输入信号 x 的功率，然后对其叠加高斯白噪声；2、实验结果原始声音时域图与频谱图叠加白噪声的时域图与频谱图（但明显声音信号太弱，被白噪声盖过去了） 滤波器的幅频特性滤波后的时域图与频谱特性（可以看到45Khz以后的频谱都被滤掉了）3、代码及
11、分析%产生原始声音及频谱clear allclose ally1,fs,bits=wavread(record-1.wav; %按照采样频率取得y1y2=y1(:,1;fs=32000;k=1:4096;yk1=fft(y2,4096;figure (1subplot(2,1,1;plot(y2;title(原始声音时域;subplot(2,1,2;plot(32/4096*k,abs(yk1;axis(0,17,0,0.05;xlabel(f/kHZ;title(原始声音频域;wavplay(y1,42000%加噪及其频谱y3=awgn(y2,20,measured,db;%awgn?为加性
12、高斯白噪声yk2=fft(y3,4096;figure (2subplot(2,1,1;plot(y3;title(加噪后声音时域;subplot(2,1,2;plot(32/4096*k,abs(yk2;xlabel(f/KHZ;title(加噪后声音频域;wavplay(y3,42000;%滤波器设计fp=4000;fr=4500;wp=2*pi*fp/fs;wr=2*pi*fr/fs;tr_width=wr-wp;N=ceil(6.6*pi/tr_width+1;n=0:1:N;wc=(wr+wp/2;alpha=(N-1/2;n=0:1:N-1;m=n-alpha+eps;hd=sin
13、(wc*m./(pi*m;b=fir1(N,wc/(4*pi/3.65;w_ham=(hamming(N;h=hd.*w_ham;H,w=freqz(h,1,1000,whole;H=(H(1:1:501;w=(w(1:1:501;mag=abs(H;db=20*log10(mag+eps/max(mag;pha=angle(H;delta_w=2*pi/1000;x=filter(b,1,y3;figure(3subplot(1,1,1;plot(w/pi,db;title(滤波器幅频响应;x=conv(h,y3;%滤除噪声后频谱figure(4subplot(2,1,1;plot(x;ti
14、tle(滤除噪声后时域图;Xk=fft(x,4096;subplot(2,1,2;plot(32/4096*k,abs(Xk;axis(0,16,0,5title(滤除噪声后频域图xlabel(f/KHZ;wavplay(x,42000;%根据要求，所求的滤波器是一个低通滤波器%因为衰减大于50DB，窗函数选择了汉明窗4、错误分析与总结问题主要出在第三道题目上：1）实验要求的声音文件格式为wav，但录音软件的的格式wma，所以需要格式转换。首先实验的是直接更改格式名，尽管在播放器中可以播放，但仍然不可以识别；其次实验的是用matlab直接录音，但频谱集中在录音的采样频率附近，仍不能做正常的分析；最后用的是格式工厂的转换，尽管感觉频谱仍有改变，但并不影响实验结果。2）用matlab对声音进行波形提取后，再用相同的fs播放，会发现声音的频率变低，进过实验，必须用比fs高一些的频率播放，才能听到正确的声音。3）对比其他同学的频谱，发现我的原始声音的频谱的幅度就很低，加入白噪声之后，就很难看到声音的频谱了。但声音的播放就没有什么问题。直到最后也没有想明白为什么。5、心得与体会在这次实验中，我们分别用MATLAB实现了简单的FFT变换、IIR滤波器设计与FIR滤波
