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1、思维导图建构研究运用思维导图在不同知识内容中建构知识体系运用思维导图建构数学知识体系的过程，实际上是由普通的简单学习阶段进入到一个系统学习阶段，用画图的方式把平时学习的知识点联系起来，使学生认知结构中原有的观念和新的知识建立起实质的联系，即不断地进行知识点的联结、组块和结构化，以发展认知网络使信息交汇不断升华，从而建立了完整的知识结构。在运用思维导图建构数学知识体系的时候，我们可以根据不同的知识内容特点加以区别构建。我们根据数学课中知识内容安排的特点将知识分成以下三种类型：“课时型”知识体系、“单元型”知识体系、“系统型”知识体系。同时，我们把构建的“课时型”知识体系、“单元型”知识体系、“系
2、统型”知识体系的思维导图，分别简称为“课时图”、“单元图”、“系统图”。三者的建构过程基本一致，如下图：完成思维导图绘制确定第一分支内容选定中心词确定知识要点 图3：思维导图绘制过程1.“课时图”：抓住知识点，为建构知识体系奠定基础“课时型”知识体系是知识体系中的最具体、最小的单位，它通常以一节或几节数学课中重要的知识点组合构成。因此，“课时图”是针对教材中某一课时或某几课时知识要点的思维导图，以增强概念之间的联系为目的，使这些具体的知识点立体化、可视化。运用思维导图建构“课时型知识体系”也对其他类型思维导图制作起到基础和示范的作用。一方面，其它类型知识体系的建构中也将沿用同样的思路；另一方面
3、，“课时图”所建构的内容是具体的知识要点，其建构的过程，为其他类型思维导图的建立提供范例。“课时图”是教师在每节课的知识内容讲解完后，学生在课下进行知识复习、巩固的时候加以构建。下面以人教版小学数学教材第9册第4单元简易方程第一课时用字母表示数为例，运用思维导图建构本课时的“课时型”知识体系：首先，确定知识要点。我们以教材为基础，将本课时所涉及的知识要点进行梳理。本课时知识内容有：例题1：在一组有规律排列的数或者算式中，可以用符号或者字母来表示一些特定的数。例题2：将运算定律从文字表述的形式转化为字母表达的方式，并且发现用字母表示运算定律，不但简明易记，更便于应用。例题3：当字母表示特定的数学
4、元素时，字母就可以用来表示公式。比如用字母a表示长方形的长，用字母b表示长方形的宽，那么长方形的面积计算公式可以用字母表示为S=ab。例题4：在有特定意义的代数式中，字母可以表达两个量之间的关系。其次，选定中心词。当知识内容梳理清楚，中心词也就应运而生。在这里，我们可以发现中心词定为“字母表示什么？”比较合适。第三确定第一分支的内容。第一分支内容的确定比较重要，它是对本课时知识要点的集中概括，相互独立的同时共同构成本课时的主要知识内容，并为下一分支的进一步展开奠定基础。按照对知识内容的深入学习和理解我们确定以下四个概念作为第一分支内容，即：用字母表示数、用字母表示运算定律、用字母表示数学公式、
5、用字母表示数量关系。最后，成图阶段。一般来说，运用思维导图构建的“课时型”知识体系图中可以根据内容有2到3个层次的分支。在绘图的过程中，要将分支之间的关系表达清楚，在图中位置的安排上也要体现合理性。图4：用字母表示数的“课时型”思维导图“课时图”的建构时机一般应用于对当天数学课内容的复习中，学生可以自主完成并进行内在的加工，是将各个知识点在知识体系中找到相应位置来完成对知识的同化过程。“课时图”是我们学习的一项成果，但绘制思维导图本身不是目的，我们要运用思维导图这一工具建构知识体系，并将其应用于实际的学习中，对知识进行更加全面而深入的记忆和理解，以此提高学习的效率。“课时图”的完成并不意味着该
6、课时内容复习的结束。随着知识量的增加、理解的深入，我们还须在运用中不断的对其加以完善，使其更加完美。而且这一过程本身又是对该知识体系进一步记忆与理解的过程，对知识点本身也将有一个全新的认识和理解，并为建构知识体系奠定基础。2.“单元图”：寻找知识链，为建构知识体系搭建雏形“单元型” 知识体系是以教材中某一单元为对象进行建构所产生的知识体系，它在知识的包容性以及容量上都比“课时型”知识体系更大。它是对单元中各课时的知识点进行强有力的整合，使学习者知识体系得到扩展，知识之间的联系更加紧密，其对知识的整合功能更加强大。“单元型”知识体系的建构过程和“课时型”知识体系的建构过程基本一致：成 图阶 段确
7、定第一分支内容选 定中心词确定知识要点 在这里，我们可以把整个单元中各课时的知识点罗列出来，单元的名称就是中心词，课时知识点就作为第一分支的内容。“单元型”思维导图中，第一分支的内容比较重要。第一分支的内容作为“课时图”的中心词，是整个“单元型”知识体系的重要的联结点，其包容性和抽象程度更大。因此，快速而准确的掌握与回忆第一分支的内容，对我们在头脑中建构与再现知识体系有十分重要而现实的意义。若能清晰、准确的掌握和记忆这里的概念，对第二分支及后续的知识的构建、联想就能起到积极的作用，由此产生的学习效益是十分巨大的。由此可见，我们必须很好的将第一分支的内容内化并清晰的嵌入我们的知识体系之中。第四步
8、：成图阶段。以人教版小学数学第9册第5单元多边形面积为例，运用思维导图建构本单元的“单元型”知识体系：我们以单元名“多边形的面积”为中心词，以单元中两个知识板块的内容为第一分支。图5：多边形的面积“单元型”思维导图式设计从图中，我们可以看到，在思维导图的呈现形式下，学生不仅对各种平面图形面积的求法一目了然，更重要的是，学生还能从图中找到各个独立知识点之间的联系。每个知识点从推导到结论，从结论到联系，互相连结成了知识的网络。有一位学生在课后说：“我原来只是把这些公式给背出来，有时候还会用错。但是现在看了这张图，我发现面积的计算之间还是有关系的。我只要记住梯形的面积公式是（上底+下底）高2。在计算
9、平行四边形面积时，把它想象成上底和下底一样长的梯形。在计算三角形面积时，把它想象成上底是0的梯形。这样我就再也不会忘记了。”“单元型”思维导图绘制的过程本身也就是知识体系搭建框架的过程。图6：学生绘制的小数除法“单元型”的思维导图要想画好这幅思维导图，学生就需要主动探索各知识点之间的联系，自主探究并建构知识的整理框架。学生会将本单元的内容重新浏览，在对知识的回顾中，逐渐找出一条主线，然后将一个个的知识点进行或并列式、或直线型的连接。学生面对这样的作业，不可能被动地将书本中冗长的句子或者繁杂的例题进行摘录，而是积极主动地对关键字或者主要步骤进行语言的加工、分析和整理。在理解了思路的基础上，最后才
10、将知识框架的雏形描绘出来。在这个过程中，促进了学生头脑中知识的建构。“单元型”思维导图可以应用于单元复习中，“单元型”思维导图对“课时型”思维导图中的知识进行了上位整合。与“课时图”有所区别的是，在“单元图”中不仅仅对知识点进行了梳理和罗列，更重要的是对知识点之间的内在关系进行了沟通，对知识与知识之间的联系进行了说明。知识点环环相扣形成链条，对建构知识体系搭建了最基本的框架。3.“系统图”：完善知识结构，为建构知识体系提供科学依据“系统型”知识体系是指在某一阶段的复习中，运用思维导图这一工具对某系列具体知识进行整理而制作的图。进入小学高段，会有部分数学知识进入完结阶段，此时学生已经掌握了该系列
11、内容的全部知识。“系统型”知识体系是对整个小学数学教材中涉及某一系列知识的全体整合，对学习者知识体系向纵深发展具有重要意义和作用。运用思维导图构建“系统型”知识体系的建构过程与“单元型”和“课时型”知识体系的建构过程基本一致。其中要指出的是，由于“系统图”是在对小学阶段某一系列内容学习完结后进行的，因此在分支内容的选择上会与“单元图”和“课时图”有所不同。在“系统型”知识体系的构建中，其体现出来的知识结构一般有两种来源：其一、直接选用教材自有的结构顺序；其二、经过自己的研究、整理、加工后所得的结构顺序。大多数情况下，我们会采取第二种方式，因为运用思维导图学习的过程是学生运用已有的知识和经验对新
12、知识进行主动建构的过程。学生是这种心理表征的主动建构者，不是被动的吸收者。而且在事实上，对知识的学习也只能靠他们自己的建构才能完成。思维导图的运用从一开始就强调了学生学习的自主性。只有经过自己思考、整理、加工所得的知识，才能够更好的内化为自己知识体系之中，这样的知识才真正是自己的。在人教版小学数学第9册小数除法的学习完成后，整个小学阶段对小数运算的内容就完结了。下面以小数运算为例，运用思维导图建构有关于“小数运算”系列的“系统图”：首先，确定知识要点。人教版小学数学第6册第7单元小数的初步认识中涉及了简单的小数加法和减法；第8册第6单元小数的加法和减法对小数加、减法运算进行了完整的教学；第9册
13、第1单元小数乘法、第2单元小数除法对小数的相关运算进行了完结。其次，选定中心词。由于以上内容都与小数运算有关，因此以“小数运算”为中心词。第三，确定第一分支的内容。和整数运算相同，小数运算也包含四则运算。我们可以将“加”、“减”、“乘”、“除”作为第一分支的内容。最后，成图阶段。在运用“系统图”建构“系统型”知识体系的过程中还可以考虑和运算相关的一些知识点，并将其纳入知识体系中。图7：小数运算的“系统型”思维导图 “系统图” 通常会应用于总复习中，学生头脑中的知识结构是否完整直接决定了“系统图”的质量，也从一个角度判断了该系列知识体系的完整性。学生要将头脑中关于该系列的数学知识进行一次充分的提取、排序，理清知识之间的关系，然后才能开始思维导图的绘制。在“系统型”思维导图中展示的结构顺序和知识内容，应尽可能源于学生自己的加工所得。知识结构越完善，建构知识体系的过程就会更加顺利，知识体系本身才更具有科学性。著名的物理学家爱因斯坦曾有过一句名言：书读得太多，而脑用的太少的人将会落入懒得思考的习惯。只有自己积极开动脑筋，勤于思考创造出科学而且具有自己特色的思维导图才能够充分体现出思维导图的强大功能和建构的意义，这符合使用思维导图的基本精神，也体现了学生自己才是知识体系的主动建构者而学习过程是对新知识进行主动建构的过程的学习观。- 7 -
