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1、荆州市2017年初中学业水平（升学）考试数 学 试 题一、 选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）1. 下列实数中最大的数是A.3 B.0 C.2 D.-42.中国企业2016年已经在“一带一路”沿线国家建立了56个经贸合作区，直接为东道国增加了180 000个就业岗位.将180 000用科学记数法表示应为A.18104 B.1.8105 C.1.8106 D.181053.一把直尺和一块三角板ABC(含30 、60角)摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且CDE=40,那么BAF的大小为
2、A.40 B.45C.50 D.204.为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：户外活动的时间（小时）1236学生人数（人）2242则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是A.3、3、3 B.6、2、3 C.3、3、2 D.3、2、35.下列根式是最简二次根式的是A.13 B.0.3 C.3 D.206.如图，在ABC中，AB=AC, A =30，AB的垂直平分线l交AC于点D，则CBD的度数为A.30 B.45 C.50 D.757.为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受
3、8折优惠，小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元.若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？A.140元 B.150元 C.160元 D.200元8.九章算术中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为Ax2-6=(10-x)2 B.x2-62=(10-x)2B.x2+6=(10-x)2 D.x2+62=(10-x)29.如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何
4、体的体积为A.800+1200 B.160+1700C.3200+1200 D.800+300010.规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.现有下列结论：方程x2+2x-8=0是倍根方程；若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=3;若关于x的方程ax2-6ax+c=0(a0)是倍根方程，则抛物线y=ax2-6ax+c与x轴的公共点的坐标是(2,0)和（4,0）；若点(m,n)在反比例函数y=4x的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程上述结论中正确的有A. B. C. D.二、
5、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.化简(-3.14)0+1-22-8+(12)-1的结果是_.12.若单项式-5x4y2m+n与2017xm-ny2是同类项，则m-7n的算术平方根是_.13.若关于x的分式方程k-1x+1=2的解为负数，则k的取值范围为_.14.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有_个点.15.将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度，点A（-1,2）关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为_.16.如图，A、B、C是O上的三点，且四边形OABC是菱形.若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则ADC的度数是_.17.如图，
6、在55的正方形网格中有一条线段AB，点A与点B均在格点上.请在这个网格中作线段AB的垂直平分线. 要求：仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；保留必要的作图痕迹.18.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y=kx(x0)的图象交AB于点N,S矩形OABC=32,tanDOE=12,则BN的长为_.二、 解答题（本大题共7小题，共66分）19.（本题满分10分）（1）解方程组：y=2x-33x+2y=8(2)先化简，再求
7、值：x+1x-1-1x2-11x+1,其中x=2.20.（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC、BD，将ABC沿BC方向平移，使点B移到点C,得到DCE.（1）求证：ACDEDC;（2）请探究BDE的形状，并说明理由. 21.（本题满分8分）某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据图中的信息解答下列问题（1）补全条形统计图（2）该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为_人；（3）在此次测试中，有甲、乙、丙、丁四个班的学生表现突出，现决定从这四个
8、班中随机选取两个班在全校举行一场足球友谊赛.请用画树状图或列表的方法，求恰好选到甲、乙两个班的概率.22.（本题满分8分）如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，沿旗杆正前方23米处的点C出发,沿斜面坡度i=1:3的斜坡CD前进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37，量得仪器的高DE为1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面内，ABBC,AB/DE.求旗杆AB的高度.（参考数据：sin3735，cos3745，tan3734.计算结果保留根号）23.（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程x2+k-5x+1-k=0,其中k为常数.（1）求证无论k为何值，方程总有
9、两个不相等实数根；（2）已知函数y=x2+k-5x+1-k=0的图象不经过第三象限，求k的取值范围；（3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值.24.（本题满分10分）荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为：p=14t+16 (1t40,t为整数）-12t+46 (41t80,t为整数）,日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：（1） 求日销售量y与时间t的函数关系式？（2） 哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？（3） 该养殖户有多少天日销售利润
10、不低于2400元？（4） 在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠m(m7)元给村里的特困户.在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围.25.（本题满分12分）如图在平面直角坐标系中，直线y=-34x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P、Q同时从点A出发，运动时间为t秒.其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位长度，点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位长度.以点Q为圆心，PQ长为半径作Q.（1）求证：直线AB是Q的切线；（2）过点A左侧x轴上的任意一点C(m,0),作直线AB的垂线CM，垂足为M，若CM与Q相切于点D，求m与t的函数关系式（不需写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，是否存在点C，直线AB、CM、y轴与Q同时相切，若存在，请直接写出此时点C的坐标，若不存在，请说明理由.
