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1、第11章 三相电路,11.1 三相电源,11.3 对称三相电路,11.4 不对称三相电路,11.5 三相电路的功率,11.2 线电压与相电压的关系,一、对称三相电源的产生,通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120，当转子转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。,三相同步发电机示意图,11.1 三相电源,1. 瞬时值表达式,2. 波形图,A、B、C三端称为始端， X、Y、Z三端称为末端。,3. 相量表示,4. 对称三相电源的特点, 相量算子,正序(顺序)：ABCA,负序(逆序)：ACBA,相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。,以后如果不加说明，一般都认
2、为是正相序。,正转,反转,5. 对称三相电源的相序：三相电源中各相电源经过同一值(如最大值)的先后顺序,二、对称三相电源的联接,星形联接(Y接)：把三个绕组的末端 X、Y、Z 接在一起，把始端 A、B、C 引出来。,1. 联接,X、Y、Z 接在一起的点称为Y接对称三相电源的中点，用N表示。,三角形联接( 接)：三个绕组始末端顺序相接。,三角形联接的对称三相电源没有中点。,注意：三角形联接时，各相电源的极性不允许接反。,名词介绍：,(1) 端线(火线)：始端A, B, C 三端引出线。,(2) 中线：中性点N引出线， 接无中线。,(3) 三相三线制与三相四线制。,(5) 相电压：每相电源的电压。
3、,(4) 线电压：端线与端线之间的电压。,一、 Y接,11.2 线电压与相电压的关系,利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：,线电压对称(大小相等， 相位互差120o),一般表示为：,结论：对Y形接法的对称三相电源,所谓的“对应”：对应相电压用线电压的 第一个下标字母标出。,(1) 相电压对称，则线电压也对称。,(3) 线电压相位领先对应相电压30o。,二、 接,即线电压等于对应的相电压。,关于接还要强调一点：始端末端要依次相连。,正确接法,错误接法,I =0 , 接电源中不会产生环流。,注意：,I 0 , 接电源中将会产生环流。,为此，当将一组三相电源连成三角形时，应先不完全闭合，留下一个
4、开口，在开口处接上一个交流电压表，测量回路中总的电压是否为零。如果电压为零，说明连接正确，然后再把开口处接在一起。,11.3 对称三相电路,一、对称三相负载及其联接,1. 对称三相负载(均衡三相负载)：三个相同负载(负载阻抗模相等，阻抗角相同)以一定方式联接起来。,2. 对称三相负载的联接：两种基本联接方式,星形联接,三角形联接,负载的相电压：每相负载上的电压。,负载的线电压：负载端线间的电压。,线电流：流过端线的电流。,相电流：流过每相负载的电流。,3. 对称三相电路：由对称三相电源和对称三相负载联接而成。,按电源和负载的不同联接方式可分为YY，Y0 Y0，Y ， Y， 等。,二、对称三相电
5、路的计算,对称三相电路的计算方法是单相计算法。,1. YY接(三相三线制)， Y0 Y0(三相四线制),以N点为参考点，对n点列写节点方程：,电源侧线电压对称，负载侧线电压也对称。,负载侧相电压：,计算电流：,流过每相负载的电流与流过相应端线的线电流是同一电流，且三相电流也是对称的。,因N，n两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为一相电路的计算。当求出相应的电压、电流后，再由对称性，可以直接写出其它两相的结果。,一相计算电路：,由一相计算电路可得：,由对称性可写出：,结论：,有无中线对电路情况没有影响。没有中线(YY接，三相三线制)，可将中线连上，此时中线中没有电
6、流。因此，YY接电路与Y0Y0接(有中线)电路计算方法相同。且中线有阻抗时可短路掉。,2. 对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相（A相）等效电路计算。只要算出一相的电压、电流，则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。,1. UnN=0，电源中点与负载中点等电位。,3. Y形 联接的对称三相负载，其负载的相、线电压、负载的相、线电流的关系为：,2. Y接,负载上相电压与电源线电压相等：,计算相电流：,线电流：,结论：,(1) 负载上相电压与线电压相等，且对称。,(2) 线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相电流的 倍，相位落后相应相电流30。,故上述电路也可只计算一相，根据对称
7、性即可得到其余两相结果。,方法二：可用计算相电流的一相等效电路。,3. 电源为接时的对称三相电路的计算(Y， ),将接电源用Y接电源替代，保证其线电压相等，再根据上述YY， Y 接方法计算。,例：,小结：,1. 三相电压、电流均对称。,负载为Y接,线电流与对应的相电流相同。,负载为接,线电压与对应的相电压相同。,(1) 将所有三相电源、负载都化为等值YY接电路；,(2) 连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；,(3) 画出单相计算电路，求出一相负载的电压、电流：,(4) 根据 接、Y接时线量（Ul、Il）、相量（Up、Ip）之间的关系，求出原电路的电流电压。,(5) 由对称性，得出其它两
8、相的电压、电流。,2. 对称三相电路的一般计算方法,一相负载的电压为Y接时负载的相电压。,一相负载的电流为负载的线电流。,例1.,已知对称三相电源线电压为380V，Z=6.4+j4.8， Zl =3+j4。,求：负载Z的相电压、线电压和电流。,解：,Z=6.4+j4.8， Zl =3+j4,例2.,一对称三相负载分别接成Y接和接。分别求线电流。,解：,例3.,如图对称三相电路，电源线电压为380V，|Z1|=10，cos1 =0.6(滞后)， Z2= j50， ZN=1+ j2。,求：线电流、相电流，并定性画出相量图(以A相为例)。,解：,根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：,由此可以画出
9、相量图：,例4.,解：首先进行Y变换，然后取A相计算电路：,负载化为Y接。,根据对称性，中性电阻 Zn 短路。,电源不对称程度小(由系统保证)。,电路参数(负载)不对称情况很多。,讨论对象：电源对称，负载不对称(低压电力网) 。,分析方法：,不对称,复杂交流电路分析方法。,不能抽单相 。,主要了解：中性点位移。,11.4 不对称三相电路示例,负载各相电压：,三相负载Za、Zb、 Zc不相同。,负载中点与电源中点不重合，这个现象称为中点位移。,在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端不对称的程度。当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，可能使负载的工作状态不正常。,相量图：,例
10、1. 照明电路:,(1) 正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。,每相负载的工作情况没有相互联系，相对独立。,(2) 假设中线断了(三相三线制), A相电灯没有接入电路(三相不对称),灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。,(3) A相短路,超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。,结论：(a) 照明中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，二是加强强度(中线一旦断了，负载就不能正常工作)。,(b) 要消除或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗，然而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称情况。,例2. 相序仪电路。已知1/(w C)=R，三相电源对称。 求：灯泡承受的电压。,解
11、：,若以接电容一相为A相，则B相电压比C相电压高。B相等较亮，C相较暗(正序)。据此可测定三相电源的相序。,例3.,如图电路中，电源三相对称。当开关S闭合时，电流表的读数均为5A。,求：开关S打开后各电流表的读数。,解：,开关S打开后，电流表A2中的电流与负载对称时的电流相同。而A1、 A3中的电流相当于负载对称时的相电流。,电流表A2的读数=5A,电流表A1、A3的读数=,1. 对称三相电路的平均功率P,11.5 三相电路的功率,对称三相负载Z,Pp=UpIpcos,三相总功率 P=3Pp=3UpIpcos,一相负载的功率,注意：,(1) 为相电压与相电流的相位差角(阻抗角)，不要误以为是线
12、电压与线电流的相位差。,(2) cos为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数： cos A= cos B = cos C = cos 。,2. 无功功率,Q=QA+QB+QC= 3Qp,3. 视在功率,一般来讲，P、Q、S 都是指三相总和。,4.对称三相负载的 瞬时功率,功率因数也可定义为： cos =P/S (不对称时 无意义),单相：瞬时功率脉动,三相：瞬时功率恒定， 转矩 m p 可以得到均衡的机械力矩。,5. 三相功率的测量(对称，不对称),(1) 三表法：,若负载对称，则需一块表，读数乘以 3。,(2) 二表法：,这种测量线路的接法是将两个功率表的电流线圈串到任意两相中，电压
13、线圈的同名端接到其电流线圈所串的线上，电压线圈的非同名端接到另一相没有串功率表的线上。（有三种接线方式）,若W1的读数为P1 ， W2的读数为P2 ，则 P=P1+P2 即为三相总功率。,证明：(设负载为Y接),上面两块表的接法正好满足了这个式子的要求，所以 两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。,表达式仅与线电压和线电流有关，所以也适用接。, 1 ：uAC 与iA的相位差， 2 ：uBC 与iA的相位差。,1. 只有在 iA+iB+iC=0 这个条件下，才能用二表法(即Y接，接)。不能用于不对称三相四线制。,3. 按正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负，此时功率表指针反转，将其电流
14、线圈极性反接后，指针指向正数，但此时读数应记为负值。,注意：,2. 两块表读数的代数和为三相总功率，每块表的单独读数无意义。,4. 两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的同名端。,求：(1) 线电流和电源发出总功率； (2) 用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数。,解：,例：,Ul =380V，Z1=30+j40，电动机 P=1700W，cosj=0.8(滞后)。,(1),电动机负载：,Ul =380V，Z1=30+j40，电动机 P=1700W，cosj=0.8(滞后)。,总电流：,Ul =380V，Z1=30+j40，电动机 P=1700W，cosj=0.8(滞后)。,表W1的读数P1：,(2) 两表法的接线如图。,表W2的读数P2：,本章小结,1、三相电源,对称三相电源的联接：,2、相电压与线电压的关系,Y接,接,3. 对称三相负载的联接：两种基本联接方式,4、对称三相电路的计算,对称三相电路的计算方法是单相计算法。,a. YY接(三相三线制)， Y0 Y0(三相四线制),b. Y接(三相三线制),c. 电源为接时的对称三相电路的计算(Y， ),5、不对称三相电路的计算,6、 对称三相电路的平均功率P,三相总功率： P=3Pp=3UpIpcos,7、对称三相电路的无功功率,8、对称三相电路的瞬时功率,
