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1、1.1.1椭圆及其标准方程(第一课时)编辑：唐灿华 审核：黎业建班级 姓名 座号 .8学习目标1理解并掌握椭圆的定义，焦距2掌握椭圆的标准方程及其捧导方法提示与建议重视圆锥曲线的定义在解题中的作用【互动探究】自主探究1. 叫做椭圆，这两个定点叫做 ， 叫做圆的焦距2.焦点在轴上的椭圆的标准方程是 .3.焦点在轴上的椭圆的标准方程是 .4. 在椭圆的标准方程中，分母的大小反映了焦点所在 的坐标轴并且、之间的关系是 剖例探法讲解点一 椭圆定义的应用例题1椭圆的焦点为和，点在椭圆如果【思维切入】利用椭圆的定义和余弦定理求面积讲解点二 椭圆标准方程的求法例题2根据下列条件求椭圆标准方程：(1)已知点在
2、以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两焦点的距离分别为和，过作坐标轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点(2)经过两点和【规律技巧总结】由于两小题都没有具体指明椭圆的焦点在哪一个坐标轴上，所以应考虑两种形式的标准方程，可用待定系数法求椭圆方程【自我测评】1的椭圆标准方程是 ( )A BC D以上都不对2已知动圆过定点，并且在定圆的内部与定圆相切，则动圆的圆心的轨迹是 ( ) A线段 B直线 C圆 D椭圆3已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离为3，则到另一个焦点的距离为 ( ) A2 B3 C5 D74 (陕西卷文7题)“”是“方程”表示焦点在轴上的椭圆”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要
3、条件D既不充分也不必要条件5.若方程表示焦点在轴上的椭 圆，则实数的取值范围是6椭圆的焦点坐标是【拓展迁移】思维提升7.求经过点(一2，3)且与椭圆有共同焦点的椭圆方程1.1.2椭圆及其标准方程（第二课时）编辑：唐灿华 审核：黎业建班级 姓名 座号 .学习目标能用直接法、定义法、相关点法等方法求椭圆的轨迹方程提示与建议加强运用数形结合的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力【互动探究】自主探究1用待定系数法求椭圆的标准方程步骤如下：作判断：依据条件判断椭圆的焦点存轴上还是在轴上，还是两个坐标轴上都有可能；设方程：依据上述判断设方程为或；寻关系：依据已知条件，建立关于或的方程组；得方程：解方程则
4、，代人所设方程即为所求剖例探法讲解点一 定义法求椭圆轨迹方程例2已知圆，圆内一定点，圆过点且与圆内切，求圆心的轨迹方程讲解点二 相关点法求椭圆轨迹方程例3已知圆，从这个圆上任意一点向轴作垂线段，点在上，并且，求点的轨迹。【自我测评】1已知圆，从这个圆上任意一点向轴作垂线，垂足为，则的中点的轨迹方程是 ( ) A B C D 2椭圆的焦点为、，椭圆上的点满足，则的面积是 ( ) A B C D3已知椭圆过点和点，则此椭 圆的标准方程是 ( ) A B或C D以上都不对4.已知点在椭圆上，垂直于椭圆两焦点、所在的直线，垂足为，并且为线段的中点求点的轨迹方程4已知椭圆上一点与椭圆两焦点、连线的夹角为
5、直角，则【拓展迁移】思维提升5. 已知点在椭圆上，垂直于椭圆两焦点、所在的直线，垂足为，并且为线段的中点求点的轨迹方程1.2.1 椭圆的简单几何性质(第一课时)编辑：唐灿华 审核：黎业建班级 姓名 座号 .学习目标1掌握椭圆的范围、对称性、顶点、离心率2理解、之间的关系，并利用其关系解决一些问题提示与建议 进一步体会数形结合和等价转化的思想，提高用坐标法解决几何问题的能力【互动探究】自主探究1对于椭圆来说，它与坐标轴的交点（即顶点坐标）为，线段和分别叫做2椭圆关于 和 都是对称的，原点叫做椭圆的 3椭圆的焦距与长轴长的比叫做 ， 的取值范围是 剖例探法 讲解点一 椭圆的几何性质例1求椭圆的长轴
6、长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标讲解点二 椭圆离心率问题 求椭圆离心率的常见思路：一是先求、，再计算；二是依据所给信息，结合有关的知识和、的关系式，构造的一元方程，再求解例2设为椭圆上一点，、为椭圆的焦点，如果，求椭圆的离心率【自我测评】1椭圆的右焦点到直线的距离是 ( ) A B C1 D2以椭圆焦点、为直径两端点的圆，恰好过短轴的两顶点，则此椭圆的离心率等于 ( ) A B C D3椭圆和且具有 ( ) A相同的长轴 B相同的焦点 C相同的离心率 D相同的顶点4椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两焦 点构成一个等边三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是则这个椭圆的方程为【拓展迁移】思
7、维提升5如图2.1-7，过椭圆上一点作轴的垂线，恰好通过椭圆的一个焦点，此时椭圆与轴交于点，与轴交于点，所确定的直线与平行，求的值1.2.2 椭圆的简单几何性质(第二课时)编辑：唐灿华 审核：黎业建班级 姓名 座号 .学习目标了解椭圆的第二定义；能解决椭圆焦点三角形的有关问题：能解决直线与椭圆的位置关系问题提示与建议内容对运算能力要求比较高，在学习中要不断提高自己的运算能力【互动探究】自主探究1.动点到定点的距离与它到定直线的距离的比是常数，则动点的轨迹是 ，定直线叫做 ，准线与长轴所在直线 2.焦半径公式：设焦点在轴上，为椭圆上任一点， 则，剖例探法讲解点一 直线与椭圆位置关系例题当取何值时
8、，直线与椭圆相切、相交、相离讲解点二 椭圆第二定义的应用例题2如图216所示，已知点在椭圆内，的坐标为在椭圆上求一点使最小【思维切入】直接求解比较困难，不妨将转化为点到准线的距离【自我测评】1椭圆的焦点为、，点在椭圆上且位于轴上侧，如果线段中点在轴上，那 么是的( ) A7倍 B5倍 C4倍D3倍2在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为， 焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为( )A B C D3如图2.1-2所示，是椭圆上的一点，是椭圆的左焦点且，则点到椭圆左准线的距离为 ( ) A6 B4 C.3 D.【拓展迁移】思维提升(2009年辽宁卷文22题)(本小题满分l2分) 已知，椭
9、圆过点，两个焦点为、 (1)求椭圆的方程； (2)，是椭圆C上的两个动点，如果直线的斜率与的斜率互为相反数，证明直线的斜率为定值，并求出这个定值。2.1 抛物线及其标准方程编辑：唐灿华 审核：黎业建班级 姓名 座号 .学习目标1抛物线的定义及其标准方程2.能根据条件确定抛物线的标准方程提示与建议重视平面几何知识在简化解题过程中的应用【互动探究】自主探究1抛物线的定义：平面内一个定点和一条直线不过的距离相等的点的集合叫做，点叫做抛物线的，这条定直线叫做抛物线的2抛物线的标准方程： 剖例探法讲解点一 抛物线定义的应用例题1已知抛物线的焦点是，点是抛物线上的动点，又有点，求的最小值，并求出取最小值时
10、点坐标【思维切入】定义是解决问题的基础和灵魂，要善于思考定义和应用定义讲解点二 抛物线的标准方程、焦点坐标、准线方程例题2已知抛物线的焦点在轴上，抛物线上的点到焦点的距离等于5，求抛物线的标准方程和的值【自我测评】1焦点坐标为的抛物线的标准方程为（ ）A B C D2方程所表示的曲线是 ( ) A圆 B椭圆C椭圆的一部分 D抛物线的一部分3当为任何职时，直线恒过定点，则过点的抛物线的标准方程为 ( ) A或 B或C或D或4点是抛物线上的一点，若到抛物线准线的距离为8.5，则点的坐标是5若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为【拓展迁移】思维提升动圆经过点与直线相切，求动圆圆心的轨迹方程。2.2.1 抛物线的简单几何性质（第一课时）编辑：唐灿华 审核：黎业建班级 姓名 座号 .学习目标1了解抛物线的几何性质，能运用抛物线的方程推导出它的几何性质2. 了解根据抛物线的定义，用点的坐标表示焦点弦、焦半径的方法提示与建议感知几何图形的曲线美、简洁美、对称美，培养观察能力、探索能力和学习数学的兴趣【互动探究】自主探究1、求适合下列条件的抛物线方程顶点在原点，关于 轴对称，并且经过点 顶点在原点，焦点是 顶点在原点，准线是 焦点是 ，准线是 剖例探法讲解点一 抛物线几何性质的简单应用例题已
