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1、小升初数学归类复习求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题主要内容求一个数比另一个数多(少)百分之几、纳税问题学习目标1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。2、使学生在探索“求一个数比另一个数多(少)百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中
2、处处有数学。考点分析1、一个数比另一个数多(少)百分之几 = 一个数比另一个数多(少)的量另一个数。2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收入 税率典型例题例1、(解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题)向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几?分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。例2、(解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题)向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
3、计划比实际少生产百分之几?分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。点评：想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单位1 分率 = 分率对应的量”，如果和百分数应用题结合起来，求一种量比另一种量多(少)百分之几，实际上就是求分率。就用“多(少)的量 单位1”。例3、(难点突破)一筐苹果比一筐梨重20%，那么一筐梨就比一筐苹果轻20%分析与解：苹果比梨重20%，表示苹果比梨重的部分占梨的20%，把梨的质量看作单位“1”;而梨比苹果轻20%则表示梨比苹果轻的部分占苹果的20%，把苹
4、果的质量看作单位“1”，两个单位“1”不同，切忌将两个问题混为一谈。一筐苹果比一筐梨重20%，是把梨看作单位“1”，梨有100份，苹果就是100 + 20 = 120份;一筐梨比一筐苹果轻百分之几 = 一筐梨比一筐苹果轻的部分 苹果 = (120 - 100) 12016.7%答：一筐苹果比一筐梨重20%，那么一筐梨就比一筐苹果轻16.7%点评：在求一个数比另一个数多(少)百分之几的百分数应用题中，关键还是要找准单位“1”的量。从结论可以得出“一个数比另一个数多百分之几，另一个数就比一个数少百分之几。”这句话是错的。为什么呢?把两个百分之几比较一下，就可以得出这两个百分之几对应的量是一个数比另
5、一个数多的量或另一个数比一个数少的量，而这两种说法是相同的，也就表示的是同一个量;而单位“1”一个是梨，一个是苹果，所以这两个百分之几是不可能相等的。例4、(考点透视)一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。降价百分之几?分析与解：降低到3000元，即现价为3000元，说明降低了2000元。求降价百分之几，就是求降低的价格占原价的百分之几。5000 3000 = 2000(元)2000 5000 = 40%答：降价40。例5、(考点透视)一项工程，原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几?分析与解：根据“原计划10天完成”，可以得到：原计划每天完成这
6、项工程的 ;根据“实际8天完成”，可以得到：实际每天完成这项工程的 。用“实际比原计划每天多完成的量 原计划每天完成的量”，就可以求出实际每天多修百分之几。答：实际每天比原计划多修25%。点评：找准解决问题的数量关系式是解答好这一题的关键，题目中要求的是每天完成的任务量，而不能用10和8去求，因为10和8是工作时间，在解答时容易发生错误。例6、(应纳税额的计算方法)益民五金公司去年的营业总额为400万元。如果按营业额的3%缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元?分析与解：如果按营业额的3%缴纳营业税，是把营业额看作单位“1”。 缴纳营业税占营业额的3%，即400万元的3%。求一个数的百分之几是多
7、少，也用乘法计算。计算时可将百分数化成分数或小数来计算。4003% = 400 = 12(万元)或4003% = 4000.03 = 12(万元)答：去年应缴纳营业税12万元。点评：在现实社会中，各种税率是不一样的。应纳税额的计算从根本上讲是求一个数的百分之几是多少。例7、(和应纳税额有关的简单实际问题)王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱?分析与解：王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10%的车辆购置税两部分，而车辆购置税是占摩托车购买价的10%，可先算出要缴纳的车辆购置税。也可以这样想：车辆购置税占购买价的1
8、0%，把购买价看作单位“1”，王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的(1 + 10%)，即求16000元的110%是多少，也用乘法计算。方法1：16000 10% + 16000 = 1600 + 16000 = 17600(元)方法2：16000 (1 + 10%) = 16000 1.1 = 17600(元)答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱。例8、扬州某风景区2007年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入达270万元。按门票的5%缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。分析与解：营业税是按门票的5%缴纳，是占门票收入的5%，而不是占游客人数的5%答：“
9、十一”黄金周期间应缴纳营业税13.5万元。小升初数学归类复习（二）利息、折扣问题来源：广州奥数网整理 文章作者：奥数网小编 2011-10-27 12:27:08标签：小升初 数学奥数精华资讯 免费订阅主要内容：应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题学习目标：1、了解储蓄的含义。2、理解本金、利率、利息的含义。3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。5、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。考点分析1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。2、利息=本金利率时间。3、几折就是十
10、分之几，也就是百分之几十。4、商品现价 = 商品原价 折数。四、典型例题例1、(解决税前利息)李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元?例2、(解决税后利息)根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5%的税率缴纳利息税。例1中纳税后李明实得利息多少元?分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。税后实得利息 = 本金 利率 时间 (1 - 5%)500 5.22% 3 = 78.3(元) 应得利息78.3 5% = 3.915(元) 利息税78.3 3.915 = 74.385 74.39(元) 实得利息或者 500 5.22% 3 (1 - 5%) = 7
11、4.385(元) 74.39(元)答：纳税后李明实得利息74.39元。例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50%。两年后方明取款时要按5%缴纳 利息税，到期后方明实得利息多少元?错误解答：1500 4.50% (1 - 5%) = 64.125(元) 64.13(元)分析原因：税后实得利息 = 本金 利率 时间 (1 - 5%)，这里漏乘了时间。正确解答：1500 2 4.50% (1 - 5%) = 128.25(元)答：到期后方明实得利息128.25元。点评：求利率根据实际情况有时要扣掉利息税，根据国家规定利息税的税率是5%，所以利息分税前利息和税后利息，在做题时要注意区
12、分。但也有一些是不需要缴利息税的，比如：国家建设债券、教育储蓄等。例4、(求折扣)一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的?分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售价除以原价。6.4 + 1.6 = 8(元)6.4 8 = 80% = 八折答：这本书是打八折出售的。点评：几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。例5、(已知折扣求原价)“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元?分析与解：打八五折出售，即实际售价
13、相当于原价的85%。已知原价的85%是1020元，要求原价是多少，可以列方程解答。原价 85% = 实际售价解：设这套西服原价x元。x 85% = 1020x = 1020 85%x = 1200检验：(1)用现价除以原价看是否打了八五折。1020 1200 = 0.85 = 85%(2)看原价的85%是不是1020元。1200 85% = 1020(元)经检验，答案符合题意。答：这套西服原价1200元。例6、一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可降价2000元。分析原因：6000元为原价，打七五折出售，要先算出实际售价再相减，或者先算出降价部分占原价的25%。正确解答：6000 - 60
14、0075% = 1500(元)或6000(1 - 75%) = 1500(元)答：可降价1500元。例7、(和应纳税额有关的简单实际问题)一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元?分析与解：“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售，用“原价90%”，“再打九折”是在促销价的基础上打九折，要用促销价乘90%。2000 90% 90%= 1800 90%= 1620(元)答：如果能够成交，售价是1620元。点评：题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的基础上再打九折，单位“1”的量是促销价，即原价打九折后的价钱，这是易错点，要多加注意。例8、(考点透视)商店以40元的价钱卖出一件商品，亏了20%。这件商品原价多少元，亏了多少元?分析与解：以40元的价钱卖出，说明实际售价是40元;亏了20%，即亏了原价的20%，因此实际售价相当于原价的(1 - 20%)。解：设这件商品原价x元。x (1 - 20%) = 40x 80% = 40x = 5050 20% = 10(元)答
