《广东省2018学年第二学期八年级期中考试数学试卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省2018学年第二学期八年级期中考试数学试卷(含答案)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、广州市第二中学2018-2019学年第二学期期中考试初二年级 数学试卷(满分120分)1 选择题。(本题共有10题,每小题3分,共30分)1.若式子有意义,则的取值范围是( )A、 1 B、1 C、0 D、12. 与是同类二次根式的是( )A、 B、 C、 D、3. 下列命题中错误的是( )A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形B、对角线相等的平行四边形是矩形C、一组邻边相等的平行四边形是菱形D、对角线垂直相等的四边形是正方形4.满足下列条件的三角形中,是直角三角形的是( )A、三边长的平方之比为3:4:5 B、三内角之比为3:4:5C、三边长之比为5:12:13 D、三内角之比为5:12:
2、135.如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E,若BF=6,AB=5,则AE的长为( )A、4 B、6 C、8 D、106. 如图,在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是( )A、 CD、EF、GH B、AB、EF、GH C、AB、CD、GH D、AB、CD、EF7. 如图,一牧童在A处牧马,牧童家在B处,A、B距河岸的距离AC、BD的长分别为500米和700米,且C、D两地的距离为1600米,天黑前牧童从A点将马牵引到河边去饮水后再赶回家,那么牧童至少要走的距离是( )A、2600米 B、2300
3、米 C、2000米 D、1200米8.如图,顺次连接四边形ABCD各边的中点的四边形EFGH,要使四边形EFGH为矩形,应添加的条件是( )A、 ABDC B、AC=BD C、ACBD D、AB=CD9.如图,四边形ABCD为矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF,若CD=6,则AF等于( )A、 B、 C、 D、810.在面积为60的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直线CD于点F,若AB=10,BC=12,则CE+CF的值为( )A、 B、 C、 或 D、或2 填空题。(本题共有6题,每小题3分,共18分)11. 在RtA
4、BC中,ACB=90,点D为斜边AB的中点,CD=6cm,则AB的长为_cm12. 在实数范围内因式分解:=_;13. 已知,化简=_;14. 如图,已知ADC=90,AD=8m,CD=6m,BC=24m,AB=26m,则图中阴影部分的面积为_;15. 如图是长方形纸带,将纸带沿EF折叠成图,再沿BF折叠成图,若DEF=x,将图中CFE用x表示为_16.如图,已知AB=10,P是线段AB上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边ACP和PDB,连接CD,设CD的中点为G,当点P从点A运动到点B时,则点G移动路径的长是_3 解答题(本题共有8题,共67分)17.计算(1) ; (2);
5、18.尺规作图,在数轴上作出表示的点;19.先化简,后求值。已知:20.如图,正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,CD=BC,求证:AFE是直角。21.如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上点且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形。22.(1)将两条宽度一样的矩形纸条如图交叉,请判断重叠部分是一个什么图形?并证明你的结论。(2) 若两张矩形纸条的长度均为8,宽度均为2,请求出重叠部分的图形的周长的最大值。23.如图,在四边形ABCD中,ADBC,AB=CD,DEBC于点E,且DE=,AD=18,C=60;(1) BC=_(2) 若动点P从点D出发,速度为2个单
6、位/秒,沿DA向点A运动,同时,动点Q从点B出发,速度为3个单位/秒,沿BC向点C运动,当一个动点到达端点时,另一个动点同时停止运动,设运动的时间为t秒。t=_秒时,四边形PQED是矩形;t为何值时,线段PQ与四边形ABCD的边构成平行四边形;是否存在t值,使中的平行四边形是菱形?若存在,请求出t值,若不存在,请说明理由。24.如图,已知在矩形ABCD中,AD=6,DC=7,点H为AD上一点,并且AH=2,点E为AB上一动点,以HE为边长作菱形HEFG,并且使点G在CD边上,连接CF(1)如图1,当DG=2时,求证:四边形EFGH为正方形;(2)如图2,当DG=6时,求CGF的面积;(3)当D
7、G的长度为何值时,CGF的面积最小,并求出CGF面积的最小值;参考答案1.A.2.D.3.D.4.C.5.C.6.B.7.C.8.C.9.A.10.C.11.12.12.;13.-a-1.14.36.15.180-3x;16.5;17.(1)原式=;(2)原式=;18.画图略;19.解:原式=m+2=.20.解:连接AE,设CE=a,则BC=4a,DF=2a,BE=3a,AF2=AD2+DF2=20a2,EF2=FC2+EC2=5a2,AE2=AB2+BE2=25a2,AE2=AF2+EF2AFE是直角21.证明:连接AC,交BD于O由平行四边形ABCD可知OA=OC ,OB=OD,又BE=D
8、F,所以BO-BE=DO-CF,即OE=OF,又因OA=OC,所以四边形AECF是平行四边形22.解:(1)菱形;(2)周长为17;23.解:24.解:(1)四边形ABCD为矩形,四边形HEFG为菱形,D=A=90,HG=HE,又AH=DG=2,RtAHERtDGH(HL),DHG=HEA,AHE+HEA=90,AHE+DHG=90,EHG=90,四边形HEFG为正方形;(2)过F作FMDC,交DC延长线于M,连接GE,ABCD,AEG=MGE,HEGF,HEG=FGE,AEH=MGF,在AHE和MFG中,A=M=90,HE=FG,AHEMFG,FM=HA=2,即无论菱形EFGH如何变化,点F到直线CD的距离始终为定值2,因此SFCGFMGC2(7-1)1;(3)设DG=x,则由第(2)小题得,SFCG=7-x,在AHE中,AEAB=7,HE253,x2+1653,x,SFCG的最小值为7-,此时DG=,当DG=时,FCG的面积最小为(7-)第 8 页 共 8 页