《广东省2018学年第二学期八年级期中考试数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2018学年第二学期八年级期中考试数学试卷（含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广州市第二中学2018-2019学年第二学期期中考试初二年级 数学试卷（满分120分）1 选择题。（本题共有10题，每小题3分，共30分）1.若式子有意义，则的取值范围是（ ）A、 1 B、1 C、0 D、12. 与是同类二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、3. 下列命题中错误的是（ ）A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形B、对角线相等的平行四边形是矩形C、一组邻边相等的平行四边形是菱形D、对角线垂直相等的四边形是正方形4.满足下列条件的三角形中，是直角三角形的是（ ）A、三边长的平方之比为3:4:5 B、三内角之比为3:4:5C、三边长之比为5:12:13 D、三内角之比为5:12:
2、135.如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ）A、4 B、6 C、8 D、106. 如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）A、 CD、EF、GH B、AB、EF、GH C、AB、CD、GH D、AB、CD、EF7. 如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A、B距河岸的距离AC、BD的长分别为500米和700米，且C、D两地的距离为1600米，天黑前牧童从A点将马牵引到河边去饮水后再赶回家，那么牧童至少要走的距离是（ ）A、2600米 B、2300
3、米 C、2000米 D、1200米8.如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点的四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（ ）A、 ABDC B、AC=BD C、ACBD D、AB=CD9.如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（ ）A、 B、 C、 D、810.在面积为60的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=10，BC=12，则CE+CF的值为（ ）A、 B、 C、 或 D、或2 填空题。（本题共有6题，每小题3分，共18分）11. 在RtA
4、BC中，ACB=90，点D为斜边AB的中点，CD=6cm,则AB的长为_cm12. 在实数范围内因式分解：=_;13. 已知，化简=_;14. 如图，已知ADC=90，AD=8m，CD=6m,BC=24m，AB=26m，则图中阴影部分的面积为_;15. 如图是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图，再沿BF折叠成图，若DEF=x，将图中CFE用x表示为_16.如图，已知AB=10，P是线段AB上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边ACP和PDB，连接CD，设CD的中点为G，当点P从点A运动到点B时，则点G移动路径的长是_3 解答题（本题共有8题，共67分）17.计算（1） ; （2）；
5、18.尺规作图，在数轴上作出表示的点；19.先化简，后求值。已知：20.如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，CD=BC，求证：AFE是直角。21.如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上点且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形。22.（1）将两条宽度一样的矩形纸条如图交叉，请判断重叠部分是一个什么图形？并证明你的结论。（2） 若两张矩形纸条的长度均为8，宽度均为2，请求出重叠部分的图形的周长的最大值。23.如图，在四边形ABCD中，ADBC，AB=CD，DEBC于点E，且DE=，AD=18，C=60；（1） BC=_（2） 若动点P从点D出发，速度为2个单
6、位/秒，沿DA向点A运动，同时，动点Q从点B出发，速度为3个单位/秒，沿BC向点C运动，当一个动点到达端点时，另一个动点同时停止运动，设运动的时间为t秒。t=_秒时，四边形PQED是矩形；t为何值时，线段PQ与四边形ABCD的边构成平行四边形；是否存在t值，使中的平行四边形是菱形？若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由。24.如图，已知在矩形ABCD中，AD=6,DC=7，点H为AD上一点，并且AH=2，点E为AB上一动点，以HE为边长作菱形HEFG，并且使点G在CD边上，连接CF（1）如图1，当DG=2时，求证：四边形EFGH为正方形；（2）如图2，当DG=6时，求CGF的面积；（3）当D
7、G的长度为何值时，CGF的面积最小，并求出CGF面积的最小值；参考答案1.A.2.D.3.D.4.C.5.C.6.B.7.C.8.C.9.A.10.C.11.12.12.;13.-a-1.14.36.15.180-3x；16.5；17.（1）原式=；（2）原式=；18.画图略；19.解：原式=m+2=.20.解：连接AE，设CE=a，则BC=4a，DF=2a，BE=3a，AF2=AD2+DF2=20a2，EF2=FC2+EC2=5a2，AE2=AB2+BE2=25a2，AE2=AF2+EF2AFE是直角21.证明：连接AC,交BD于O由平行四边形ABCD可知OA=OC ,OB=OD,又BE=D
8、F,所以BO-BE=DO-CF,即OE=OF,又因OA=OC,所以四边形AECF是平行四边形22.解：（1）菱形；（2）周长为17；23.解：24.解：（1）四边形ABCD为矩形，四边形HEFG为菱形，D=A=90，HG=HE，又AH=DG=2，RtAHERtDGH（HL），DHG=HEA，AHE+HEA=90，AHE+DHG=90，EHG=90，四边形HEFG为正方形；（2）过F作FMDC，交DC延长线于M，连接GE，ABCD，AEG=MGE，HEGF，HEG=FGE，AEH=MGF，在AHE和MFG中，A=M=90，HE=FG，AHEMFG，FM=HA=2，即无论菱形EFGH如何变化，点F到直线CD的距离始终为定值2，因此SFCGFMGC2(7-1)1；（3）设DG=x，则由第（2）小题得，SFCG=7-x，在AHE中，AEAB=7，HE253，x2+1653，x，SFCG的最小值为7-，此时DG=，当DG=时，FCG的面积最小为（7-）第 8 页 共 8 页
