《广东省2018学年第二学期八年级期中考试数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2018学年第二学期八年级期中考试数学试卷（含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 8 页 广州市第二中学广州市第二中学 2018-20192018-2019 学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试 初二年级初二年级 数学试卷（满分数学试卷（满分 120120 分）分） 1 1选择题。（本题共有选择题。（本题共有 1010 题，每小题题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1.若式子有意义，则的取值范围是（ ）1xx A、1 B、1 C、0 D、1xxxx 2. 与是同类二次根式的是（ ）18 A、 B、 C、 D、276 3 1 8 3. 下列命题中错误的是（ ） A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B、对角线相等的平行四边形是矩形 C
2、、一组邻边相等的平行四边形是菱形 D、对角线垂直相等的四边形是正方形 4.满足下列条件的三角形中，是直角三角形的是（ ） A、三边长的平方之比为 3:4:5 B、三内角之比为 3:4:5 C、三边长之比为 5:12:13 D、三内角之比为 5:12:13 5.如图，在平行四边形 ABCD 中，用直尺和圆规作BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E，若 BF=6，AB=5，则 AE 的长为（ ） A、4 B、6 C、8 D、10 6. 如图，在单位正方形组成的网格图中标有 AB、CD、EF、GH 四条线段，其中能构成一个 直角三角形三边的线段是（ ） A、CD、EF、GH B、AB、EF、GH
3、 C、AB、CD、GH D、AB、CD、EF 7. 如图，一牧童在 A 处牧马，牧童家在 B 处，A、B 距河岸的距离 AC、BD 的长分别为 500 米和 700 米，且 C、D 两地的距离为 1600 米，天黑前牧童从 A 点将马牵引到河边去饮水后 再赶回家，那么牧童至少要走的距离是（ ） A、2600 米 B、2300 米 C、2000 米 D、1200 米 第 2 页 共 8 页 8.如图，顺次连接四边形 ABCD 各边的中点的四边形 EFGH，要使四边形 EFGH 为矩形，应添 加的条件是（ ） A、ABDC B、AC=BD C、ACBD D、AB=CD 9.如图，四边形 ABCD
4、为矩形纸片，把纸片 ABCD 折叠，使点 B 恰好落在 CD 边的中点 E 处， 折痕为 AF，若 CD=6，则 AF 等于（ ） A、 B、 C、 D、8343324 10.在面积为 60 的平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AE 垂直于直线 BC 于点 E，作 AF 垂直于 直线 CD 于点 F，若 AB=10，BC=12，则 CE+CF 的值为（ ） A、 B、 3112232 C、 或 D、或32311223112232 2 2填空题。（本题共有填空题。（本题共有 6 6 题，每小题题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 11. 在 RtABC 中，ACB=90，点
5、 D 为斜边 AB 的中点，CD=6cm,则 AB 的长为_cm 12. 在实数范围内因式分解：=_;2 2 x 13. 已知，化简=_;1a12 2 aa 14. 如图，已知ADC=90，AD=8m，CD=6m,BC=24m，AB=26m，则图中阴影部分的面积为 _; 15. 如图是长方形纸带，将纸带沿 EF 折叠成图，再沿 BF 折叠成图，若DEF=x，将 图中CFE 用 x 表示为_ 第 3 页 共 8 页 16.如图，已知 AB=10，P 是线段 AB 上的动点，分别以 AP、PB 为边在线段 AB 的同侧作等边 ACP 和PDB，连接 CD，设 CD 的中点为 G，当点 P 从点 A
6、 运动到点 B 时，则点 G 移动路 径的长是_ 3 3解答题（本题共有解答题（本题共有 8 8 题，共题，共 6767 分）分） 17.计算 （1） ; （2）；)326(2a a 27 3 18.尺规作图，在数轴上作出表示的点；10 19.先化简，后求值。 已知：的值求 mm m m 2 4 2 , 23 2 第 4 页 共 8 页 20.如图，正方形 ABCD 中，F 为 DC 的中点，E 为 BC 上一点，CD=BC，求证：AFE 是直 4 1 角。 21.如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 是对角线 BD 上点且 BE=DF，求证：四边形 AECF 是 平行四边形。 22.（1
7、）将两条宽度一样的矩形纸条如图交叉，请判断重叠部分是一个什么图形？并证明 你的结论。 （2） 若两张矩形纸条的长度均为 8，宽度均为 2，请求出重叠部分的图形的周长的最大值。 第 5 页 共 8 页 23.如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，DEBC 于点 E，且 DE=，AD=18，C=60；34 （1）BC=_ （2）若动点 P 从点 D 出发，速度为 2 个单位/秒，沿 DA 向点 A 运动，同时，动点 Q 从点 B 出发，速度为 3 个单位/秒，沿 BC 向点 C 运动，当一个动点到达端点时，另一个动点同时 停止运动，设运动的时间为 t 秒。 t=_秒时，四边形 PQE
8、D 是矩形； t 为何值时，线段 PQ 与四边形 ABCD 的边构成平行四边形； 是否存在 t 值，使中的平行四边形是菱形？若存在，请求出 t 值，若不存在，请说明 理由。 24.如图，已知在矩形 ABCD 中，AD=6,DC=7，点 H 为 AD 上一点，并且 AH=2，点 E 为 AB 上 一动点，以 HE 为边长作菱形 HEFG，并且使点 G 在 CD 边上，连接 CF （1）如图 1，当 DG=2 时，求证：四边形 EFGH 为正方形； （2）如图 2，当 DG=6 时，求CGF 的面积； （3）当 DG 的长度为何值时，CGF 的面积最小，并求出CGF 面积的最小值； 第 6 页 共
9、 8 页 参考答案 1.A. 2.D. 3.D. 4.C. 5.C. 6.B. 7.C. 8.C. 9.A. 10.C. 11.12. 12.;)2)(2(xx 13.-a-1. 14.36. 15.180-3x； 16.5； 17.（1）原式=；（2）原式=；6232a3 3 8 18.画图略； 19.解：原式=m+2=.3 20.解：连接 AE，设 CE=a，则 BC=4a，DF=2a，BE=3a， AF2=AD2+DF2=20a2，EF2=FC2+EC2=5a2，AE2=AB2+BE2=25a2， AE2=AF2+EF2AFE 是直角 21.证明：连接 AC,交 BD 于 O 由平行四边
10、形 ABCD 可知 OA=OC ,OB=OD, 又 BE=DF,所以 BO-BE=DO-CF,即 OE=OF, 又因 OA=OC,所以四边形 AECF 是平行四边形 22.解：（1）菱形；（2）周长为 17； 23.解： 第 7 页 共 8 页 24.解： （1）四边形 ABCD 为矩形，四边形 HEFG 为菱形， D=A=90，HG=HE，又 AH=DG=2， RtAHERtDGH（HL）， DHG=HEA， AHE+HEA=90， AHE+DHG=90， EHG=90， 四边形 HEFG 为正方形； （2）过 F 作 FMDC，交 DC 延长线于 M，连接 GE， ABCD， AEG=MGE， HEGF， HEG=FGE， AEH=MGF， 在AHE 和MFG 中，A=M=90，HE=FG， AHEMFG， FM=HA=2，即无论菱形 EFGH 如何变化，点 F 到直线 CD 的距离始终为定值 2， 因此 SFCGFMGC2(7-1)1； 2 1 2 1 （3）设 DG=x，则由第（2）小题得，SFCG=7-x，在AHE 中，AEAB=7， HE253， x2+1653， x，37 SFCG的最小值为 7-，此时 DG=，3737 第 8 页 共 8 页 当 DG=时，FCG 的面积最小为（7-）3737
