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1、2015年烟台市初中学业水平考试数学试题一、选题题1B 【解析】如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，所以有的相反数是（）=.2 【解析】根据轴对称和中心对称图形的概念，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形叫轴对称图形；将一个图形绕着某一点旋转180后，所得的图形能够和原来的图形完全重合，则这个图形叫做中心对称图形，可得选项逐项分析正误A是轴对称图形，不是中心对称图形；B是轴对称图形，也是中心对称图形；C不是轴对称图形，不是中心对称图形D是中心对称图形，不是轴对称图形.【解析】为左视图，为正视图，为俯视图；不属于三视图得出的结论 A
2、【解析】不一定成立,只有a为非负数，b正数时在正确；B根据幂的乘法法则和负指数幂的运算法则计算正确；C运用平方差公式分解因式，正确；D积的乘方等于各个因式分别乘方，正确.D【解析】去掉一个最高分和一个最低分，中位数不发生变化，其余都发生生变化。6. 【解析】任何一个不为零的数的零次方为1，所以可得方程解方程得x的值为2或-1.【解析】因为在菱形ABCD中，AB=BC，E为AB的中点，所以BE=，又因为CEAB，所以BCA为直角三角形，BCE=30，EBC=60，又因为菱形的对角线平分每一组对角，所以EBF=EBC=30，所以BFE=60，所以tanBFE=C. 【解析】根据面积公式可得解直角三
3、角形可得以CD为斜边的等腰直角三角形的边长为所以以此类推9C.【解析】当a,b为腰时，a=b,由一元二次方程根与系数的关系可得a+b=6，所以a=b=3,ab=9=n-1,解得n=10,当2为腰时，a=2（或b=2）,此时2+b=6（或a+2=6），解得b=4(a=4),所以ab=24=8=n-1，解得n=9,所以n为9或10.10C【解析】乙比甲晚出发1小时，正确；乙应出发2小时后追上甲，错误；甲的速度为123=4(千米/小时),正确；甲到达需要204=5（小时）；乙的速度为122=6（千米/小时）,乙到达需要的时间为206=3（小时），即乙在甲出发4小时到达，甲5小时到达，故乙比甲先到.正
4、确。故选11C【解析】A如图抛物线与x轴有两个交点所以即正确；。因为抛物线的顶点坐标为（-3，-6），抛物线上所有点都大于或等于-6，故B正确；C根据抛物线的对称性当x=-2时的函数值与x=-4时的函数值相等，此函数抛物线开口向上，在对称轴的右侧y所x的增大而减小，-4-5，所以mn,C错误；D因为抛物线的顶点为（-3，-6），所以可设二次函数函数的解析式为代入点（-1,4）得出函数解析式为另y=-4,可得解方程得出x为-5和-1.故D正确.12.A【解析】(1)AD=t,DM=,S=（0t2）；(2) 2t6,AD=t,DM=,AG=t-2,GN=( t-2)；S=SAMD-SANG=-(
5、t-2)2=2t-2(2)6t8，AG=t-2,GN=BD=8-t,DM=BD=(8-t)GP=AP-AG=6 +2- tPD=PB-BD=t-6S=S梯形NGPC+ S梯形MDPC=( t-2)+2)（6 +2- t）+（(8-t)+ 2）（t-6）=一个二次函数，故选A13.1【解析】A，B分别表示-3和2，所以-3+2=-1,-1的绝对值为114.540【解析】多边形的外角和为360，所以多边形为36072=5，根据多边形的内角和公式可得（5-2）180=54015.【解析】第一张图片为反比例函数，图象在一、三象限；第二章图片上为正比例函数，图形过二、四象限；第三张图片上为二次函数，图象
6、开口向上在x轴的上方，过一、二象限，第四张图片上为一次函数，图象过一、二、三象限；所以抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为16.【解析】设烟筒帽的底面半径为，则2r=6，解得r=3，设圆锥的母线长为R，则，解得R=9，由勾股定理可得圆锥纸帽的高为17.【解析】因为C（0,2）A（4,0）由矩形的性质可得P（2,1），把P点坐标代入反比例函数解析式可得k=2,所以反比例函数解析式为D点的横坐标为4，所以纵坐标为AD=点E的纵坐标为2，所以CE=1，则BE=3，所以=8-1-1=18. 2-2.或2+2【解析】直线与y轴、x轴的交点坐标为A（0，1），B（2,0），由勾股定理可得AB=如图（1
7、）当圆M与直线AB相切于点C时，AOBMCB，即，解得BM=2所以m=BM-OB=2-2.如图（2）AOBMDB， ，解得BM=2m= BM+ OB =2+2 图（1） 图（2）19.解：原式=当x=2时，原式20. （1）解：(1)200；（2）补图如下：(2)解：60200=30%（3）解：设甲班学生为，；则所有可能的情况为（），（），（），），六种情况所以不再同一班的情况有四种，概率为21. 【解】设普快的速度为x千米/小时，则高铁的速度为2.5x千米/小时，得：，即10262.5945=92.5x，解得：x=72，经检验x=72是本方程的解，高铁列车的平均时速为2.572=180，答：
8、高铁列车的平均时速为180千米/小时(2)630180=3.5（时），3.5+1.5=5（时）；8:4012：00之间的时间为5小时20分钟，所以高铁在准点到达的情况下他能准时赶到.22. 【解析】解直角ABC求出线段AC的长度，再解直角DEG求出线段DG的长，进而求出DF的长，即可求出电线杆的长为DF+CD+AC+1.5【解】在RtACB中，AC=cosCABAB，AB的倾斜角为43，AB=1.5AC=0.73141.5=1.0971，过点E作EGOF，又CDE=60DG= cosCDEDE= cos601.8=0.51.8=0.9,（米），DF=6-0.9=5.1（米），OF=DF+CD+
9、AC+1.5=5.1+1+1.0971+1.5=7.69717.70（米）答：灯杆OF至少要7.70米23.【解】（1）因为AB为直径，所以ADC=BDE=90，C+DBC=90，CDE+EDB=90，又因为，所以EDB=DBC，所以C=CDE，所以CE=DE，因为，所以DE=BE，CE=BE，AE垂直平分BC，所以AC=BC，ABC为等腰三角形.(2) 因为A，B，E，D四点共圆，所以CDE=CBA，C公用，所以CDECBA，因为BC=12，半径为5，由（1）得所以AC=BC=10，CE=6，即解得CD=7.2，所以AD=AC-CD=2.8；sinABD=24.【解】（1）A（-1,0），B
10、（0，-2）OE=OB=2，OA=1，AD是M的直径，OEOB=OAOD，即：2=1OD，OD=4，D（4,0），把A（-1,0），B（0，-2），D（4,0）代入得：，即该抛物线的表达式为：（2） 连接AF，DF，因为FHAD于点H，AD为直径，所以AFHFDH，HF=DHAH，E点与B点关于点O对称，根据轴对称的性质，连接BF交x轴于点P，A（-1,0），D（4,0），AD=5，设DH=x，则AH=5-x，即1.5=x（5-x），5x-x=，4x-20x+9=0，（2x-1）（2x-9）=0，AHDH，DH=，OH=OD-DH=，F（3.5,1.5），设直线BF的解析式为，则3.5k+b=
11、1.5；b=-2，则k=1，b=-2，y=x-2，令y=0，则x=-2，P（2,0）（3）Q（，），Q（，-），Q（，-4），Q（，-）25. 【思路分析】(1)根据旋转的性质得出EDB与FEA全等的条件BE=AF，再结合已知条件和旋转的性质推出D=AEF，EBD=EAF=120，得出EDBFEA，所以BD=AF，等量代换即可得出结论.(2)先画出图形证明DEBEFA，方法类似于（1）；（3）画出图形根据图形直接写出结论即可.证明：DE=CE=CF,BCE由旋转60得ACF，ECF=60，BE=AF,CE=CF,CEF是等边三角形,EF=CE，DE=EF，CAF=BAC=60，所以EAF=BA
12、C+CAF=120，DBE=120，EAF=DBE，又因为A，E，C，F四点共圆，所以AEF=ACF，又因为ED=DC，所以D=BCE，BCE=ACF，所以D=AEF，所以EDBFEA，所以BD=AF，AB=AE+BF，所以AB=BD+AF类比探究（1）DE=CE=CF,BCE由旋转60得ACF，ECF=60，BE=AF,CE=CF,CEF是等边三角形,EF=CE，DE=EF，EFC=BAC=60，EFC=FGC+FCG，BAC=FGC+FEA，FCG=FEA，又FCG=EADD=EAD，D=FEA，由旋转知CBE=CAF=120，DBE=FAE=60DEBEFA，BD=AE， EB=AF，BD=FA+AB即AB=BD-AF.（2）AF=BD+AB（或AB=AF-BD）
