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1、2015年北京市延庆区中考数学一模试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）12015年清明小长假延庆县的旅游收入约为1900万，将1900用科学记数法表示应为（ ）A B CD2. 的倒数是（ ）A B CD 3. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为（ ）A. B. C. D. X k B 1 . c o m4如图，ABC中，A=90，点D在AC边上，DEBC，若1=35，则B的度数为（ ）A . 25 B. 35 C. 55 D. 655关于x的方程有两个相等的实数根，那么m的值为（ ） A B C1
2、D 26在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）7若把代数式化为的形式，其中m，k为常数，结果为（ ） A B C D 8如图，在ABC中，点分别在边上，若AD1，BD2，则的值为（ ）A B C D9某校学生参加体育测试，某小组10名同学的完成引体向上的个数如下表， 完成引体向上的个数10987人 数1135 这10名同学引体向上个数的众数与中位数依次是（ ） A7和7.5 B7和8 C7.5和9 D8和910如图，ABC中，ACB=90，A=30，AB=16点P是斜边AB上一点过点P作PQAB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，APQ的面积为y，则y与x
3、之间的函数图象大致是（ ）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11分解因式： 12若分式的值为0，则x的值等于_ 13如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为 14请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，-2）的抛物线的表达式_ 15. 学习勾股定理相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“已知直角三角形的两条边长分别为3，4，请你求出第三边”张华同学通过计算得到第三边是5，你认为张华的答案是否正确：_，你的理由是 _16. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图16-1在图16-2中，将骰子向右翻滚90，然后在
4、桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图16-1所示的状态，那么按上述规则连续完成3次变换后，骰子朝上一面的点数是_；连续完成2015次变换后，骰子朝上一面的点数是_图16-1图16-2向右翻滚90逆时针旋转90三、解答题（本题共30分，每小题5分）17如图，ABC中，ACB=90，延长AC到D，使得CD=CB，过点D作DEAB于点E，交BC于F求证：AB=DF 18计算：19解不等式组： 20已知，求代数式的值.21 如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象都经过 点A（m，2）（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2） 设一次函数的图象与x轴交于点B，
5、若点P是x轴上一点，且满足ABP的面积是2，直接写出点P的坐标 22列方程或方程组解应用题： 八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟，其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，求骑车学生每小时走多少千米？四、 解答题（本题共20分，每小题5分）23. 如图，点O是ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG.（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）如果OBC=45，OCB=30，OC=4，求EF的长 24. 某区对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容
6、是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：A使用清洁能源 B汽车限行 C绿化造林 D拆除燃煤小锅炉调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的市民共有 人（2）请你将统计图1补充完整（3）已知该区人口为200000人，请根据调查结果估计该市认同汽车限行的人数25. 如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C作O的切线CM（1）求证：ACM=ABC；（2）延长BC到D，使CD = BC，连接AD与CM交于点E，若O的半径为2，ED =1，求AC的长 26. 阅读下面资料： 问题情境：（1）如图1，等边ABC，CAB和CBA的
7、平分线交于点O，将顶角为120的等腰三角形纸片（纸片足够大）的顶点与点O重合，已知OA=2，则图中重叠部分OAB的面积是 探究：（2）在（1）的条件下，将纸片绕O点旋转至如图2所示位置，纸片两边分别与AB，AC交于点E，F，求图2中重叠部分的面积（3）如图3，若ABC=（090），点O在ABC的角平分线上，且BO=2，以O为顶点的等腰三角形纸片（纸片足够大）与ABC的两边AB，AC分别交于点E、F，EOF=180，直接写出重叠部分的面积（用含的式子表示）五、解答题（本题共22分，第27题7分、28题各7分，29题8分）27. 二次函数的图象经过点A（1，4），B（1，0），经过点B，且与二次函
8、数交于点D过点D作DCx轴，垂足为点C（1）求二次函数的表达式；（2）点N是二次函数图象上一点（点N在BD上方），过N作NPx轴，垂足为点P，交BD于点M，求MN的最大值.X k B 1 . c o m28. 已知，点P是ABC边AB上一动点（不与A，B重合）分别过点A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为边AB的中点.（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是 ，QE与QF的数量关系是 ；（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明. 2
9、9. 对于平面直角坐标系xOy中的点P和线段AB，给出如下定义：在线段AB外有一点P，如果在线段AB上存在两点C、D，使得CPD=90，那么就把点P叫做线段AB的悬垂点（1）已知点A（2，0），O（0，0）若，D（1，1），E（1，2），在点C，D，E中，线段AO的悬垂点是_；如果点P（m，n）在直线上，且是线段AO的悬垂点，求的取值范围；（2）如下图是帽形M（半圆与一条直径组成，点M是半圆的圆心），且圆M的半径是1，若帽形内部的所有点是某一条线段的悬垂点，求此线段长的取值范围 延庆县2015年毕业考试答案初 三 数 学一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678910答
10、案BDCCBCBBAD二、填空题（共4个小题，每题4分，共16分）题号111213141516答案(x+2)(x-2)y18不正确；若4为直角边，第三边为5；若4为斜边，第三边为3,6三、解答题（本题共30分，每小题5分）17 证明：证明： DEAB DEA=90-1分 ACB=90-2分 DEA=ACB D=B 在DCF和ACB中-4分 -5分 AB=DF18解： -4分 -5分 -2分19. 解：由得：x-1-4分-5分 由得： -3分 -4分 -5分 原式=9 21.-1分 点A（m，2）在一次函数的图象上，-2分m=1点A的坐标为(1,2)点的反比例函数的图象上，k=2-3分-5分反比例函数的解析式为
