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1、2014年南宁市初中毕业升学第五次模拟考试数学科试卷本试卷分第卷和第卷，满分120分，考试时间120分钟.注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效. 考试结束，将本试卷和答题卷一并交回.第卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.1. 下列数中，最大的是（ ）新-课 -标-第- 一-网 A. 2 B. 0 C. 3 D. 12. 在下列几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的几何体是 ( ) 3. 2013年4月20日，四川雅安
2、市发生7.0级强烈地震. 地震无情人有情，社会各阶层人士纷纷伸出援助之手. 据不完全统计，仅两天时间就收到捐款捐物总额达9182万元.用科学记数法表示9182万为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是( )A B. C. D.5. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABDCE A B C D6如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为 （ ）A4和1 B 1和4 C. 3和2 D 2和3 第6题图7. 有A、B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球， A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”
3、的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，能组成“细心”字样的概率是( )A. B. C. D.8. 如图，点P为反比例函数上的一动点，作轴于点D，的面积为k，则函数的图象为 （ ）第8题图（第9题图）AB9. 如图，的半径分别为1cm，2cm，圆心距为5cm 如果由图示位置沿直线向右平移2cm，则此时该圆与 的位置关系是（ ）http:/www.xkb1.co mA外切 B相交 C外离 D内含 10. 分式方程的解为( )A. B. C. D. 无解.11. 如图，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为( )第11题图A B C D12. 如图
4、所示，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AEEF，EF交DC于点F，设BE=，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于的函数图象是 ( ) 第12题图 A. B. C. D.ABClm第14题图第卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 若式子有意义，则的取值范围是.丁A乙丙HDGCFBE甲14. 如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线上，若=20，则的度数为 度. 15把多项式分解因式的结果是 .16. 甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是
5、 分.17. 如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正第17题图方形已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD的面积是20cm2，则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为_cm18. 有依次排列的3个数：3, 9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差在这两个数之间，可产生一个新数串：3, 6, 9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可以产生一个新数串：3, 3，6, 3，9，-10，-1，9, 8，继续依次操作下去问：从数串3, 9，8，开始操作第n次以后所产生的那个新数串的所有数之和是 考生注意：第三至第八大
6、题为解答题，要求在答题卷上写出解答过程. 如果运算含有根号，请保留根号.三、（本大题共2小题，每小题满分6分，共12分）19. 计算: http:/www.xkb1.co m20. 先化简再求值：，其中四、（本大题共2小题，每小题满分8分，共16分）第21题图21. 某中学为了了解学生体育活动情况，随机调查了720名初二学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图.根据图示，解答下列问题：（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？（2）“没时间”锻炼的人数是多少？
7、并补全频数分布直方图；（3）2013年南宁市区初二学生约为2万人，按此调查，可以估计2013年南宁市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？第22题图（4）请根据以上结论谈谈你的看法.22. 如图,ADBC,A=,E是AB上一点，AD=BE，F是CD中点且 EFCD (1)求证：ADE BEC (2)求证：CED是直角三角形.五、（本大题满分8分）23. 南宁市金陵镇三联村无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积（单位：亩）种植B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲3112500乙2316
8、500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 求A、两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ 某种植户准备租20亩地用来种植A、两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植类蔬菜的面积多于种植类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租种方案.六、（本大题满分10分）S海里130t(海里)5t(海里)8t(海里)150t小时t(海里)24. 黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的
9、距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式.（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离.（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？第24题图七、（本大题满分10分）25. 如图，已知半径为2的O与直线相切于点A，点P 是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线的垂线， 垂足为C，PC与O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为（24）（1）求证: PCAAPB; (2) 当时，求弦PA、PB的长度；（3）当为何值时，PDCD的值最大？最大值是多少？第25
10、题图八、（本大题满分10分）26. 如图，梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，AB=8，CD=6，BC = 4，AB边上有一动点P (不与A、B重合)，连结DP，作PQDP，使得PQ交射线BC于点E，设AP = x（1）当x为何值时，APD是等腰三角形？（2）设BE = y，求y关于x的函数关系式；（3）是否存在点P，使得PQ经过点C？若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由。ABCD（备用图）BACDPQE第26题图参考答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DABDCCBAADBA二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共
11、18分）13. 1且 0 14. 25 15 . 16. 90 17 . 48 18. 三、（本大题共2小题，每小题满分6分，共12分）20. 解：原式= 2分 = 4分 = 6分当时，原式=3 8分四、（本大题共2小题，每小题满分8分，共16分）21. 解：(1) . .2分 (2) （人） . .3分540140 = 400（人） . .4分 图（略 ） . .5分 （3）2=1.5（万人） . .7分 （4）说明：内容健康，能符合题意可。. .8分22. 证明：F是CD中点且EFCDCE = DE 1分ADBC,A=90 B =A = 90 2分AD = BE ，CE = DE 3分 RtADE RtBEC（HL） 4分（2）RtADE RtBEC AED =BCE 5分 BCE +BEC = 90 AED +BEC = 90 6分 CED = 7分 CED是直角三角形 8分五、（本大题满分8分）23. 解：(1)设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元由题意得： 2分
