《2014-2015年高二数学寒假作业及答案(8份打包)【名师原创 全国通用】2014-2015学年高二寒假作业 数学(九)word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2014-2015年高二数学寒假作业及答案(8份打包)【名师原创 全国通用】2014-2015学年高二寒假作业 数学(九)word版含答案(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 【原创】高二数学寒假作业(九)一、 选择题,每小题只有一项是正确的。1.已知命题P:“对任意”.命题q:“存在”.若“”是真命题,则实数取值范围是( )A. B. 或 C. 或 D. 2.观察下列各式:则( )A123 B76 C28 D1993.已知数列满足:,若,且数列的单调递增数列,则实数的取值范围为( )A B C D4.数列,3,则9是这个数列的第()A12项 B13项 C14项 D15项5.若数列an对于任意的正整数n满足:an0且anan1n1,则称数列an为“积增数列”已知“积增数列”an中,a11,数列aa的前n项和为Sn,则对于任意的正整数n,有()ASn2n23 BSn
2、n24n CSnn24n DSnn23n6.已知等比数列中,,,则 ( ) A49 B35 C91 D1127.抛物线上一点到直线的距离最短,则该点的坐标是 ( )A B C D8.设抛物线的顶点在原点,准线方程为,则抛物线的方程是() A B C D9.设平面的一个法向量为,平面的一个法向量为,若,则k ( )A2 B 4 C2 D4二、填空题10.已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点,且两曲线的一个交点为,若,则双曲线方程为 11.若向量,则_。12.已知,为两平行平面的法向量,则 。13.在平面直角坐标系中,双曲线的离心率为 . 三、计算题14.已知椭圆(1)求椭圆的离心率;(2)设为原点
3、,若点在直线上,点在椭圆上,且求线段长度的最小值.15.已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点()求该椭圆的标准方程;()过原点的直线交椭圆于点,求面积的最大值16.如图,在四棱锥中,/,平面,. ()求证:平面;()点为线段的中点,求直线与平面所成角的正弦值.【原创】高二数学寒假作业(九)参考答案一、 选择题15 BADCD 69CABB二、填空题10. , 11 .118 ,12. (1+x)ex , ; ,13. 三、计算题14.15.()由已知得椭圆的半长轴,半焦距,则半短轴 又椭圆的焦点在轴上,椭圆的标准方程为 4分()当直线垂直于轴时,因此的面积
4、当直线不垂直于轴时,该直线方程为,代入,解得B(,),C(,),则,又点A到直线的距离,ABC的面积于是由,得,其中当时,等号成立的最大值是 10分16.(法一)()证明:以A为原点,建立空间直角坐标系,如图, 则又,平面 ()由()知,平面的一个法向量为, 设直线与平面所成的角为,则, 所以直线与平面所成的角的正弦值为 (法二)()证明:设ACBD=O,CDAB,OB:OD=OA:OC=AB:CD=2 RtDAB中,DA=,AB=4,DB=,DO=DB= 同理,OA=CA=,DO2+OA2=AD2,即AOD=90o,BDAC 又PA平面ABCD,PABD 由ACPA=A,BD平面PAC ()解:连PO,取PO中点H,连QH,则QHBO,由()知,QH平面PACQCH是直线QC与平面PAC所成的角 由()知,QH=BO=,取OA中点E,则HE=PA=2,又EC=OA+OC=RtHEC中,HC2=HE2+EC2=RtQHC中,QC=,sinQCH=直线与平面所成的角的正弦值为