《2011年中考数学试题及解析171套湖南娄底-解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年中考数学试题及解析171套湖南娄底-解析版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省娄底市2011中考数学试题答案及解析一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分）1、（2011娄底）2011的相反数是（）A、2011B、2011C、12011D、12011考点：相反数。专题：计算题。分析：根据相反数的意义，只有符号不同的数互为相反数解答：解：2011的相反数是2011，故选A点评：本题考查了相反数的概念只有符号不同的数互为相反数，0的相反数为02、（2011娄底）2011年4月28日，国家统计局发布2010年第六次全国人口普查主要数据公报，数据显示，大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人，大陆总人口这个数据用科学
2、记数法表示（保留3个有效数字）为（）A、1.33109人B、1.34109人C、13.4108人D、1.341010人考点：科学记数法与有效数字。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关解答：解：1339724852=1.3397248521.34109故选B点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法3、（2011娄底）若|x3|=x3，则下列不等式成立的是（）A、x30B、x30 C
3、、x30D、x30考点：绝对值。专题：常规题型。分析：根据绝对值的意义，任何数的绝对值都是非负数，从结果入手直接得出答案解答：解：|x3|=x3，x30故选：C点评：此题主要考查了绝对值的意义，从去绝对值后的结果入手分析是解决问题的关键4、（2011娄底）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=5x的图象上的两点，若x10x2，则有（）A、y10y2B、y20y1 C、y1y20D、y2y10考点：反比例函数图象上点的坐标特征。分析：根据反比例函数图象上点的坐标特点，横纵坐标的积=5，再根据条件x10x2，可判断出y10，y20，从而得到答案解答：解：A（x1，y1），B（x2
4、，y2）是反比例函数y=5x的图象上，x1y1=5，x2y2=5，x10x2，y10，y20，y10y2，故选：A点评：此题主要考查了比例函数图象上点的坐标特点，凡是图象经过的点，都满足关系式，横纵坐标的积=k5、（2011娄底）如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，1=30，2=50，则3的度数为（）A、80B、50 C、30D、20考点：平行线的性质；三角形的外角性质。专题：计算题。分析：由BCDE得内错角CBD=2，由三角形外角定理可知CBD=1+3，由此可求3解答：解：如图，BCDE，CBD=2=50，又CBD为ABC的外角，CBD=1+3，即3=5030=20故选D点评：本题考
5、查了平行线的性质，三角形的外角性质，关键是利用平行线的性质，将所求角与已知角转化到三角形中，寻找角的等量关系6、（2011娄底）下列命题中，是真命题的是（）A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B、两条对角线相等的四边形是矩形C、两条对角线互相垂直的四边形是菱形D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形考点：命题与定理；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定。分析：真命题就是判断事情正确的语句两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；两条对角线相等且平分的四边形是矩形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形；两条对角线互相垂直相等且平分的四边形是正方形解答：解：A、两条对角线互相
6、平分的四边形是平行四边形，故本选项正确B、两条对角线相等且平分的四边形是矩形；故本选项错误C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形；故本选项错误D、两条对角线互相垂直相等且平分的四边形是正方形故本选项错误故选A点评：本题考查了真命题的概念以及平行四边形，菱形，矩形，正方形的判定定理，熟记这些判定定理才能正确的判断正误7、（2011娄底）若O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与O的位置关系是（）A、点A在圆外B、点A在圆上C、点A在圆内D、不能确定考点：点与圆的位置关系。分析：要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系；利用dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上
7、；当dr时，点在圆内判断出即可解答：解：O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，dr，点A与O的位置关系是：点A在圆内，故选：C点评：此题主要考查了对点与圆的位置关系的判断关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当dr时，点在圆内8、（2011娄底）如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（）A、B、C、D、考点：展开图折叠成几何体。分析：根据圆锥侧面展开图的特点，直接可以得出答案解答：解：根据圆锥的侧面展开图是扇形，可以直接得出答案，故D不符合要求，故选：D点评：此题主要考查了圆锥侧面展开图的性质，根据圆锥侧面展开图的性质得出是解决问题
8、的关键9、（2011娄底）因干旱影响，市政府号召全市居民节约用水为了了解居民节约用水的情况，小张在某小区随机调查了五户居民家庭2011年5月份的用水量：6吨，7吨，9吨，8吨，10吨则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中，错误的是（）A、平均数是8吨B、中位数是9吨 C、极差是4吨D、方差是2考点：方差；算术平均数；中位数；极差。专题：计算题。分析：根据中位数、方差、平均数和极差的概念分别求得这组数据的中位数、方差、平均数和极差即可判断四个选项的正确与否解答：解：A、月用水量的平均数是8吨，正确；B、用水量的中位数是8吨，错误；C、用水量的极差是4吨，正确；D、用水量的方差是2，正确故选B点
9、评：考查了中位数、方差、平均数和极差的概念中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数10、（2011娄底）如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为（）A、150cmB、104.5cm C、102.8cmD、102cm考点：规律型：图形的变化类。分析：根据已知可得两节链条的长度为：2.520.8，3节链条的长度为：2.53
10、0.82，以及60节链条的长度为：2.5600.859，得出答案即可解答：解：根据图形可得出：两节链条的长度为：2.520.8，3节链条的长度为：2.530.82，4节链条的长度为：2.540.83，60节链条的长度为：2.5600.859=102.8，故选：C点评：此题主要考查了图形的变化类，根据题意得出60节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键二、细心填一填，一锤定音（本大题共8道小题，每小题4分，满分32分）11、（2011娄底）计算：29=6考点：实数的运算。分析：首先将二次根式化简，再进行相乘运算得出答案解答：解：29=23=6，故答案为：6点评：此题主要考查了实数的运算，
11、将二次根式化简正确是解决问题的关键12、（2011娄底）不等式组&x+24&3x48的解集是2x4考点：解一元一次不等式组。专题：计算题。分析：此题可通过对不等式组里的两个一元一次不等式求解，再写出两个不等式的公共解集解答：解：由题意解不等式组得：&x2&x4，则不等式组的解集为：2x4故答案为：2x4点评：本题考查了不等式组解集的求法，可通过解每一个不等式后再求公共解得出求不等式组的解集要根据以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了13、（2011娄底）如果方程x2+2x+a=0有两个相等的实数根，则实数a的值为1考点：根的判别式。专题：计算题；方程思想。分析：由于方
12、程x2+2x+a=0有两个相等的实数根，由此得到方程的判别式为0，由此可以得到关于a的方程，解方程即可求解解答：解：方程x2+2x+a=0有两个相等的实数根，=224a=0，a=1故答案为：1点评：此题主要考查了一元二次方程的判别式，利用方程的判别式与一元二次方程的根的关系得到关于a的方程是解题的关键14、（2010红河州）一次函数y=3x+2的图象不经过第三象限考点：一次函数的性质。分析：根据一次函数的性质容易得出结论解答：解：因为解析式y=3x+2中，30，20，图象过一、二、四象限，故图象不经过第三象限点评：在直线y=kx+b中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小
13、15、（2011娄底）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=12，AC=8，则CD=2考点：两点间的距离。分析：根据AB=12，AC=8，求出BC的长，再根据点D是线段BC的中点，得出CD=BD即可得出答案解答：解：AB=12，AC=8，BC=4，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，CD=BD=2，故答案为：2点评：此题主要考查了两点距离求法，根据已知求出BC=4是解决问题的关键16、（2011娄底）如图，ABC内接于O，已知A=55，则BOC=110考点：圆周角定理。分析：直接利用圆周角定理同弧所对的圆周角是圆心角的一半，直接得出答案解答：解：ABC内接于O，已知
14、A=55，BOC=110，故答案为：110点评：此题主要考查了圆周角定理，熟练应用圆周角定理是解决问题的关键17、（2011娄底）如图，ABC中，C=90，BC=4cm，tanB=32，则ABC的面积是12cm2考点：解直角三角形。分析：根据锐角三角函数关系tanB=32=ACBC=AC4，求出AC的长，再利用直角三角形面积求法求出即可解答：解：ABC中，C=90，BC=4cm，tanB=32，tanB=32=ACBC=AC4，AC=6，ABC的面积是：1246=12故答案为：12点评：此题主要考查了解直角三角形，利用已知锐角三角函数关系求出AC的长是解决问题的关键18、（2011娄底）如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是13考点：列表法与树状图法。专题：计算题。分析：根据概率公式知，共有3个开关，只闭一个开关时，只有闭合C
