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1、浙江省绍兴市2011年中考数学试卷一、选择题（本大题有10小题，毎小题4分，共40分）1、（2011绍兴）3的相反数是（）A、13B、13C、3D、3考点：相反数。分析：根据相反数的概念解答即可解答：解：互为相反数相加等于0，3的相反数，3故选C点评：此题主要考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02、（2011绍兴）明天数学课要学“勾股定理”小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数 约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（）A、1.25105B、1.25106C、1.2
2、5107D、1.25108考点：科学记数法表示较大的数。专题：存在型。分析：根据用科学记数法表示数的方法进行解答即可解答：解：12 500 000共有8位数，n=81=7，12 500 000用科学记数法表示为：1.25107故选C点评：本题考查的是科学记数法的概念，即把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法3、（2011绍兴）如图，已知ABCD，BC平分ABE，C=34，则BED的度数是（）A、17B、34C、56D、68考点：平行线的性质。分析：首先由ABCD，求得ABC的度数，又由BC平分ABE，求得CBE的度数，然后根据三
3、角形外角的性质求得BED的度数解答：解：ABCD，ABC=C=34，BC平分ABE，CBE=ABC=34，BED=C+CBE=68故选D点评：此题考查了平行线的性质，角平分线的定义以及三角形外角的性质此题难度不大，解题时要注意数形结合思想的应用4、（2011绍兴）由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图。分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中解答：解：从左面看易得第一层有1个正方形，第二层最右边有一个正方形故选D点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图5、（2011绍兴）如图，AB
4、为O的直径，点C在O上若C=16，则BOC的度数是（）A、74B、48C、32D、16考点：圆周角定理。专题：计算题。分析：欲求BDC，又已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解解答：解：OA=OC，A=C=16，BOC=A+C=32故选C点评：本题考查三角形外角的性质、圆心角、圆周角的应用能力6、（2011绍兴）一条排水管的截面如图所示已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是（）A、16B、10C、8D、6考点：垂径定理的应用。专题：几何图形问题。分析：先根据垂径定理得出AB=2BC，再根据勾股定理求出BC的长，进而可得出答案解答：解：截面圆圆心
5、O到水面的距离OC是6，OCAB，AB=2BC，在RtBOC中，OB=10，OC=6，BC=OB2OC2=10262=8，AB=2BC=28=16故选A点评：本题考查的是垂径定理的应用，熟知垂径定理及勾股定理是解答此题的关键7、（2011绍兴）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则黄球的个数为（）A、2B、4C、12D、16考点：概率公式。分析：首先设黄球的个数为x个，然后根据概率公式列方程即可求得答案解答：解：设黄球的个数为x个，根据题意得：88+x=23，解得：x=4黄球的个数为4故选B点评：此题考查了概率公
6、式的应用解此题的关键是设黄球的个数为x个，利用方程思想求解8、（2011绍兴）如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的12AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD若ADC的周长为10，AB=7，则ABC的周长为（）A、7B、14C、17D、20考点：线段垂直平分线的性质。专题：几何图形问题；数形结合。分析：首先根据题意可得MN是AB的垂直平分线，即可得AD=BD，又由ADC的周长为10，求得AC+BC的长，则可求得ABC的周长解答：解：在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的12AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接A
7、DMN是AB的垂直平分线，AD=BD，ADC的周长为10，AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，AB=7，ABC的周长为：AC+BC+AB=10+7=17故选C点评：此题考查了线段垂直平分线的性质与作法题目难度不大，解题时要注意数形结合思想的应用9、（2011绍兴）小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）A、3km/h和4km/hB、3km/h和3km/hC、4km/h和4km/hD、4km/h和3km/h考点：一次函数的
8、应用。专题：函数思想；方程思想。分析：由已知图象上点分别设出两人的速度，写出函数关系式，求出两人的速度解答：解：设小敏的速度为：m，函数式则为，y=mx+b，由已知小敏经过两点（1.6，4.8）和（2.8，0），所以得：4.8=1.6m+b，0=2.8m+b，解得：m=4，b=2.4，由实际问题得小敏的速度为4km/h设小聪的速度为：n，则函数式为，y=mx，由已知经过点（1.6，4.8），所以得：4.8=1.6n，则n=3，即小聪的速度为3km/h故选D点评：此题考查的知识点是一次函数的应用，关键是由已知及图象写出两人行走的函数关系式，再根据已知点求出速度10、（2011绍兴）李老师从“淋浴
9、龙头”受到启发编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3当m=3时，求n的值你解答这个题目得到的n值为（）A、423B、234C、233D、233考点：相似三角形的判定与性质；实数与数轴；坐标与图形性质；等边三角形的性质；轴对称的性质；平移的性质。专题：探究型。分析：先根据已知条件得出PDE的边长，再根据对称的性质可得出PFDE，DF=EF，锐角三角函数的定义求出PF的长，由m=3求出GF的长
10、，再根据相似三角形的判定定理判断出PFMPON，利用相似三角形的性质即可得出结论解答：解：AB=3，PDE是等边三角形，PD=PE=DE=1，PDE关于y轴对称，PFDE，DF=EF，DEx轴，PF=32，PFGPON，m=3，FM=332，PFOP=FMON，即322=332ON，解得ON=423故选A点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质及等边三角形的性质，能根据题意得出FG的长是解答此题的关键二、填空题（本大題有6小題，每小題5分，共30分.将答案填在中横线上）11、分解因式：x2+x=x（x+1）考点：因式分解-提公因式法。分析：首先确定公因式是x，然后提公因式即可解答：解：x2+x
11、=x（x+1）点评：本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键12、（2011绍兴）为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23，0.20，则成缋较为稳定的是乙（填“甲”或“乙”）考点：方差。专题：计算题。分析：根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定解答：解：由于S甲2S乙2，则成绩较稳定的同学是甲故填：乙点评：本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，
12、方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定13、（2011绍兴）若点A（1，y1）、B（2，y2）是双曲线y=3x上的点，则y1y2（填“”，“”或“=”）考点：反比例函数图象上点的坐标特征。专题：探究型。分析：先根据反比例函数y=3x中k=30判断出此函数图象所在的象限，由反比例函数的性质判断出函数图象在每一象限内的增减性，再根据A、B两点的坐标特点即可进行判断解答：解：比例函数y=3x中k=30，此函数图象在一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，点A（1，y1）、B（2，y2
13、）是此双曲线上的点，210，A、B两点在第一象限，21，y1y2故答案为：点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的性质是解答此题的关键14、（2011绍兴）一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90的扇形，则此圆锥的底面半径为1考点：弧长的计算。专题：常规题型。分析：根据圆锥侧面展开扇形的弧长等于底面圆的周长，可以求出底面圆的半径解答：解：设底面圆的半径为r，则：2r=904180=2r=1故答案是：1点评：本题考查的是弧长的计算，利用弧长公式求出弧长，然后根据扇形弧长与圆锥底面半径的关系求出底面圆的半径15、（2011绍兴）取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，
14、并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，把剪下的这部分展开，平铺在桌面上若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为3：2考点：剪纸问题；翻折变换（折叠问题）。分析：根据已知折叠方法，动手折叠得出平面几何图形，得出各个部分对应边的长度，即可得出答案解答：解：作OBAD，根据已知可以画出图形，根据折叠方式可得：AB=AD，CD=CE，OAB=60，AO等于正六边形的边长，BOA=30，2AB=AO，BOAB=tan60=3，BO：AM=3：2故答案为：3：2点评：此题主要考查了折叠变换以及正六边形的性质，根据已知得出AB=MB，AO=AM，再利用解直角三角形求出是解决问题的关键16、（2011绍兴）如图，相距2cm的两个点A、B在直线l上它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在l上同时向右平移，当点A，B分别平移到点A1，B1的位置时，半径为1cm的A1，与半径为BB1的
