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1、湖北省恩施州2011年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请将正确选项填涂在答题卷的相应位置）1、（2011恩施州）2的倒数是（）A、2B、12C、12D、不存在考点：倒数。专题：常规题型。分析：根据倒数定义可知，2的倒数是12解答：解：2的倒数是12故选C点评：主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2、（2011恩施州）下列运算正确的是（）A、a6a2=a3B、a5a3=a2C、（3a3）2=
2、6a9D、2（a3b）23（a3b）2=a6b2考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。专题：计算题。分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、a6a2=a4，故本选项错误；B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、（3a3）2=9a6，故本选项错误；D、2（a3b）23（a3b）2=a6b2，故本选项正确故选D点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方法则，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题3、
3、（2011恩施州）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果=43，则的度数是（）A、43B、47C、30D、60考点：平行线的性质。专题：计算题。分析：如图，延长BC交刻度尺的一边于D点，利用平行线的性质，对顶角的性质，将已知角与所求角转化到RtCDE中，利用内角和定理求解解答：解：如图，延长BC交刻度尺的一边于D点，ABDE，=EDC，又CED=43，ECD=90，=EDC=90CED=9043=47，故选B点评：本题考查了平行线的性质关键是延长BC，构造两条平行线之间的截线，将问题转化到直角三角形中求解4、（2011恩施州）解方程（x1）25（x1）+4=0时，我们可以将x1看成一个整体，
4、设x1=y，则原方程可化为y25y+4=0，解得y1=1，y2=4当y=1时，即x1=1，解得x=2；当y=4时，即x1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5则利用这种方法求得方程 （2x+5）24（2x+5）+3=0的解为（）A、x1=1，x2=3B、x1=2，x2=3C、x1=3，x2=1D、x1=1，x2=2考点：换元法解一元二次方程。专题：换元法。分析：首先根据题意可以设y=2x+5，方程可以变为 y24y+3=0，然后解关于y的一元二次方程，接着就可以求出x解答：解：（2x+5）24（2x+5）+3=0，设y=2x+5，方程可以变为 y24y+3=0，y1=1，y2=
5、3，当y=1时，即2x+5=1，解得x=2；当y=3时，即2x+5=3，解得x=1，所以原方程的解为：x1=2，x2=1故选D点评：此题主要考查了利用换元法解一元二次方程，解题的关键是利用换元法简化方程，然后利用一元二次方程的解法解决问题5、（2011恩施州）一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2=k2x（k1k20）的图象如图所示，若y1y2，则x的取值范围是（）A、2x0或x1B、2x1C、x2或x1D、x2或0x1考点：反比例函数与一次函数的交点问题。专题：数形结合。分析：根据图象可以知道一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2=k2x（k1k20）的图象的交点的横坐标，若y1y2，则
6、根据图象可以确定x的取值范围解答：解：如图，依题意得一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2=k2x（k1k20）的图象的交点的横坐标分别为x=2或x=1，若y1y2，则y1的图象在y2的上面，x的取值范围是2x0或x1故选A点评：此题主要考查了反比例函数与一次函数的图象的交点问题，解题的关键是利用数形结合的方法解决问题6、（2011恩施州）某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A、20060xB、14015xC、20015xD、14060x考点：整式
7、的加减。专题：计算题。分析：由于学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，由此可以用x表示师生的总人数，又租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，利用这个条件就可以求出乘坐最后一辆60座客车的人数解答：解：学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，师生的总人数为45x+20，又租用60座的客车则可少租用2辆，乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x+2060（x3）=45x+2060x+180=20015x故选C点评：此题主要考查了整式的计算，解题时首先根据题意列出代数式，然后根据题意进行整式的加减即可加减问题7、（2011恩施州）如图，直线AB、AD与O相切于点B、D，C为
8、O上一点，且BCD=140，则A的度数是（）A、70B、105C、100D、110考点：切线的性质；圆周角定理；圆内接四边形的性质。分析：过点B作直径BE，连接OD、DE根据圆内接四边形性质可求E的度数；根据圆周角定理求BOD的度数；根据四边形内角和定理求解解答：解：过点B作直径BE，连接OD、DEB、C、D、E共圆，BCD=140，E=180140=40BOD=80AB、AD与O相切于点B、D，OBA=ODA=90A=360909080=100故选C点评：此题考查了切线的性质、圆内接四边形性质、圆周角定理、四边形内角和定理等知识点，难度中等连接切点和圆心是解决有关切线问题时常作的辅助线8、（
9、2011恩施州）一个几何体的三视图如图所示，根据图中的相关数据求得该几何体的侧面积为（）A、B、2C、3D、4考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体。分析：由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，可以判断这个几何体是圆锥，进而得出圆锥的高以及母线长和底面圆的半径，再利用圆锥侧面积公式求出即可解答：解：依题意知母线l=2，底面半径r=1，则由圆锥的侧面积公式得S=rl=12=2故选B点评：此题主要考查了三视图的知识和圆锥侧面面积的计算；解决此类图的关键是由三视图得到立体图形；学生由于空间想象能力不够，找不到圆锥的底面半径，或者对圆锥的侧面面积公式运用不熟练，易造成错误9、（2011恩施
10、州）如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为（）A、11B、5.5C、7D、3.5考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质。专题：计算题。分析：作DM=DE交AC于M，作DNAC，利用角平分线的性质得到DN=DF，将三角形EDF的面积转化为三角形DNM的面积来求解答：解：作DM=DE交AC于M，作DNAC，DE=DG，DM=DE，AD是ABC的角平分线，DFAB，DE=DN，DEFDNM，ADG和AED的面积分别为50和39，SMDG=SADGSAMG=59039=11，SDNM=SDEF=12SMDG=1211=
11、5.5故选B点评：本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质，解题的关键是正确的作出辅助线，将所求的三角形的面积转化为另外的三角形的面积来求10、（2011恩施州）小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：时刻12：0013：0014：30碑上的数是一个两位数，数字之和为6十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了比12：00时看到的两位数中间多了个0则12：00时看到的两位数是（）A、24B、42C、51D、15考点：二元一次方程组的应用。专题：方程思想。分析：设小明12时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，根据两位数之和为6可列一个方
12、程，再根据匀速行驶，1213时行驶的里程数等于1314：30时行驶的里程数除以1.5列出第二个方程，解方程组即可解答：解：设小明12时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，即为10x+y；则13时看到的两位数为x+10y，1213时行驶的里程数为：（10y+x）（10x+y）；则14：30时看到的数为100x+y，14：30时13时行驶的里程数为：（100x+y）（10y+x）；由题意列方程组得：&x+y=6&100x+y（10y+x）1.5=10y+x（10x+y），解得：&x=1&y=5，所以12：00时看到的两位数是15，故选D点评：本题考查了数学在生活中的运用，及二元一次方程组的解法正
13、确理解题意并列出方程组是解题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分请将答案填写在答题卷对应题号的位置上，填错位置，书写不清，模棱两可，答案不全等均不得分）11、（2011恩施州）到2010年底，恩施州户籍总人口约为404.085万人，用科学记数法表示为4.0106人（保留两个有效数字）考点：科学记数法与有效数字。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关带单位的数还原成原数再用科学记数法表示解答：解：404.
14、085万=4 040 850=4.040851064.0106故答案为：4.0106点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法关键是带单位的数还原成原数再用科学记数法表示有效数字12、（2011恩施州）分解因式：x3y+2x2yxy=xy（x1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用。专题：因式分解。分析：先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2解答：解：x3y+2x2yxy=xy（x22x+1）（提取公因式）=xy（x1）2（完全平方公式）故答案为：xy（x1）2点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底13、（2011恩施州）如图，AOB的顶点O在原点，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，且AB=6，AOB=60，反比例函数y=
