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1、广西防城港市2011年中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、（2011防城港）计算2（1）的结果是（）A、12B、2 C、1D、2考点：有理数的乘法。专题：计算题。分析：根据有理数乘法的法则进行计算即可解答：解：原式=（12）=2故选B点评：本题考查的是有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘2、（2011防城港）若的余角是30，则cos的值是（）A、12B、32 C、22D、33考点：特殊角的三角函数值。专题：计算题。分析：先根据题意求得的值，再求它的余弦值解答：解：=9030=60，cos=cos60=12故选A点评：本题考查特殊角三角函数
2、值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主【相关链接】特殊角三角函数值：sin30=12，cos30=32，tan30=33，cot30=3；sin45=22，cos45=22，tan45=1，cot45=1；sin60=32，cos60=12，tan60=3，cot60=33互余角的性质：两角互余其和等于90度3、（2011防城港）下列运算正确的是（）A、2aa=1B、a+a=2a2C、aa=a2D、（a）2=a2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。专题：计算题。分析：利用合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方法则进行计算解答：解：A、2aa=a
3、，此选项错误；B、a+a=2a，此选项错误；C、aa=a2，此选项正确；D、（a）2=a2，此选项错误故选C点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键4、（2011防城港）下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A、4个B、3个 C、2个D、1个考点：中心对称图形；轴对称图形。专题：几何图形问题。分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心解答：解：第个图形不是轴对
4、称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；第个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；第个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；第个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意所以既是轴对称图形，又是中心对称图形的有两个故选C点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5、（2011防城港）如图，在平行四边形ABCD中，B=80，AE平分BAD交BC于点E，CFAE交AE于点F，则1=（）A、40B、50 C、60D、80考点：平行四边形的性质。分析：根据平行四边形的对
5、边平行和角平分线的定义，以及平行线的性质求1的度数即可解答：解：ADBC，B=80，BAD=180B=100AE平分BADDAE=12BAD=50AEB=DAE=50CFAE1=AEB=50故选B点评：此题主要考查平行四边形的性质和角平分线的定义，属于基础题型6、（2011防城港）已知二次函数y=ax2的图象开口向上，则直线y=ax1经过的象限是（）A、第一、二、三象限B、第二、三、四象限C、第一、二、四象限D、第一、三、四象限考点：二次函数图象与系数的关系；一次函数图象与系数的关系。专题：函数思想。分析：二次函数图象的开口向上时，二次项系数a0；一次函数y=kx+b（k0）的一次项系数k0、
6、b0时，函数图象经过第一、三、四象限解答：解：二次函数y=ax2的图象开口向上，a0；又直线y=ax1与y轴交与负半轴上的1，y=ax1经过的象限是第一、三、四象限故选D点评：本题主要考查了二次函数、一次函数图象与系数的关系二次函数图象的开口方向决定了二次项系数a的符号7、（2011防城港）如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（） A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图。专题：几何图形问题。分析：找到倒立的水杯从上面看所得到的图形即可解答：解：从上面看应是一个圆环，都是实心线故选B点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图8、（2011防城港）如图，是我市5月份某一周的
7、最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（）A、28，29B、28，29.5 C、28，30D、29，29考点：众数；中位数。专题：计算题。分析：根据中位数和众数的定义解答解答：解：从小到大排列为：28，28，28，29，29，30，31，28出现了3次，故众数为28，第4个数为29，故中位数为29故选A点评：本题考查了中位数和众数的概念解题的关键是正确的识图，并 从统计图中整理出进一步解题的信息9、（2011防城港）已知拋物线y=13x2+2，当1x5时，y的最大值是（）A、2B、23C、53D、73考点：二次函数的最值。专题：函数思想。分析：根据抛物线的解析式推断出函数的
8、开口方向、对称轴、与y轴的交点，从而推知该函数的单调区间与单调性解答：解：拋物线y=13x2+2的二次项系数a=130，该抛物线图象的开口向下；又常数项c=2，该抛物线图象与y轴交与点（0，2）；而对称轴就是y轴，当1x5时，拋物线y=13x2+2是减函数，当1x5时，y最大值=13+2=53故选C点评：本题主要考查了二次函数的最值解答此题的关键是根据抛物线方程推知抛物线图象的增减性10、（2011防城港）小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（）A、2B、5C、22D、3考点：垂径定理的应用
9、；勾股定理。专题：网格型。分析：再网格中找两点A、B（如图），根据OCAB可知此圆形镜子的圆心在OC上，由于O到A、B两点的距离相等，故OA即为此圆的半径，根据勾股定理求出OA的长即可解答：解：如图所示，连接OA、OB，OCAB，OA=OBO即为此圆形镜子的圆心，AC=1，OC=2，OA=AC2+OC2=12+22=5故选B点评：本题考查的是垂径定理在实际生活中的运用，根据题意构造出直角三角形是解答此题的关键11、（2011防城港）如图，是反比例函数y=k1x和y=k2x（k1k2）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若SAOB=2，则k2k1的值是（）A、1B、2C
10、、4D、8考点：反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征；三角形的面积。专题：计算题。分析：设A（a，b），B（c，d），代入双曲线得到K1=ab，K2=cd，根据三角形的面积公式求出cdab=4，即可得出答案解答：解：设A（a，b），B（c，d），代入得：K1=ab，K2=cd，SAOB=2，12cd12ab=2，cdab=4，K2K1=4，故选C点评：本题主要考查对反比例函数系数的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能求出cdab=4是解此题的关键12、（2011防城港）一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出12升水，第2
11、次倒出的水量是12升的13，第3次倒出的水量是13升的14，第4次倒出的水量是14升的15，按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（）A、1011升B、19升C、110升D、111升考点：规律型：数字的变化类。专题：规律型。分析：根据题目中第1次倒出12升水，第2次倒出水量是12升的13，第3次倒出水量是13升的14，第4次倒出水量是14升的15第10次倒出水量是110升的111，可知按照这种倒水的方法，这1升水经10次后还有112121313141415110111升水解答：解：112121313141415110111=11212+1313+1414+15110+111=111
12、故按此按照这种倒水的方法，这1升水经10次后还有111升水故选D点评：考查了规律型：数字的变化，此题属于规律性题目，解答此题的关键是根据题目中的已知条件找出规律，按照此规律再进行计算即可注意1n1n+1=1n1n+1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡中的横线上）13、（2011保山）2011的相反数是2011考点：相反数。分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，改变符号即可解答：解：2011的符号是负号，2011的相反数是2011故答案为：2011点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，比较简单14、（2011防城港）近似数0.618有3个有效数字考点：近似数
13、和有效数字。专题：常规题型。分析：根据有效数字的定义，从左起，第一个不为0的数字算起，到右边精确到的那一位为止解答：解：0.618的有效数字为6，1，8，共3个故答案为：3点评：本题考查了近似数和有效数字，是基础知识比较简单，有效数字的计算方法以及是需要识记的内容，经常会出错15、（2011防城港）分解因式：9aa3=a（3+a）（3a）考点：提公因式法与公式法的综合运用。分析：先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答：解：9aa3，=a （9a2），=a（3+a）（3a）点评：本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，难点在于要进行二次分
14、解因式16、（2011防城港）如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为144考点：扇形统计图。专题：计算题。分析：先根据图求出九年级学生人数所占扇形统计图的百分比为40%，又知整个扇形统计图的圆心角为360度，再由360乘以40%即可得到答案解答：解：由图可知九年级学生人数所占扇形统计图的百分比为：135%25%=40%，九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为36040%=144，故答案为144点评：本题考查了扇形统计图的知识，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，读懂图是解题的关键17、（2011防城港）如图，等边ABC绕点B逆时针旋转30时，点C转到C的位置，且BC与AC交于点D，则CDCD的值为23考点：旋转的性质
