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1、基于 ANSYS 的框架结构分析摘要： 本文简述了框架结构的优缺点，提及了结构分析的重要性，通过使用 ANSYS 软件，建立了一个两跨十二层的框架结构模型，并对其进行了结构静态分析，模态分析，特征值屈曲分析以及地震反应时程分析。关键词： 框架结构； ANSYS； 静态分析； 模态分析；特征值屈曲分析； 地震时程分析1. 引言 框架结构作为一种常用的结构体系，对其结构进行合理分析至关重要。行业内对框架结构的分析方法众多，且电算逐渐趋于主流。 ANSYS 软件是一种大型通用的有限元分析软件，界面直观，已广泛应用于结构力学(包括线性与非线性)、结构动力学、传热学、流体力学等。它可以对房屋建筑、桥梁、
2、隧道以及地下建筑物等工程结构在各种外荷载条件下的受力、变形、稳定性及各种动力特性做出全面分析，因而在结构分析中应用广泛。2. 框架结构优缺点 框架结构是指由梁和柱以刚接或者铰接相连接而成，构成承重体系的结构，即由梁和柱组成框架共同抵抗使用过程中出现的水平荷载和竖向荷载。结构的房屋墙体不承重，仅起到围护和分隔作用， 广泛用于住宅、学校、办公室， 也有根据需要对混凝土梁或板施加预应力，以适用于较大的跨度；框架钢结构常用于大跨度的公共建筑、多层工业厂房和一些特殊用途的建筑物中，如剧场、商场、 体育馆、 火车站、展览厅、造船厂、飞机库、停车场、轻工业车间等。 框架建筑的主要优点：空间分隔灵活，自重轻，
3、节省材料；具有可以较灵活地配合建筑平面布置的优点，利于安排需要较大空间的建筑结构；框架结构的梁、柱构件易于标准化、定型化，便于采用装配整体式结构，以缩短施工工期；采用现浇混凝土框架时，结构的整体性、刚度较好，设计处理好也能达到较好的抗震效果，而且可以把梁或柱浇注成各种需要的截面形状。 框架结构体系的缺点为：框架节点应力集中显著；框架结构的侧向刚度小，属柔性结构框架，在强烈地震作用下，结构所产生水平位移较大，易造成严重的非结构性破坏数量多，吊装次数多，接头工作量大，工序多，浪费人力，施工受季节、环境影响较大；不适宜建造高层建筑，框架是由梁柱构成的杆系结构，其承载力和刚度都较低，特别是水平方向的（
4、即使可以考虑现浇楼面与梁共同工作以提高楼面水平刚度，但也是有限的），它的受力特点类似于竖向悬臂剪切梁，其总体水平位移上大下小，但相对于各楼层而言，层间变形上小下大，设计时如何提高框架的抗侧刚度及控制好结构侧移为重要因素，对于钢筋混凝土框架，当高度大、层数相当多时，结构底部各层不但柱的轴力很大，而且梁和柱由水平荷载所产生的弯矩和整体的侧移亦显著增加，从而导致截面尺寸和配筋增大，对建筑平面布置和空间处理，就可能带来困难，影响建筑空间的合理使用，在材料消耗和造价方面，也趋于不合理，故一般适用于建造不超过15层的房屋。3. 基于 ANSYS 的框架模型分析3.1. 工程实例 工程实例为某十二层框架结构
5、，首层层高6米，其它层层高3米，结构平面如图1所示，其主要承重构件的截面尺寸及材料力学性能：框架柱：600mm600mm混凝土柱；外环梁：300mm600mm混凝土梁；楼面梁：10600工字钢，高H=600mm，宽B=200mm，翼缘厚度t1=16mm，腹板厚t2=10mm；楼面板：120mm厚混凝土楼面板。材料特性：采用C30混凝土，弹性模量E=3.01010N/m2，主泊松比=0.2，密度=2500Kg/m3；型钢钢材，弹性模量 E=2.11011N/m2，泊松比=0.3，密度=7800Kg/m3。计算结构的模态、特征值屈曲分析以及在7度（ 0.15g）水平惯性力和自重作用下的结构变形。地
6、震反应谱分析，按7度多遇地震，地震影响系数为0.08，第一组， III类场地，卓越周期Tg=0.45s。平面布置见图1.图1 平面布置图3.2. 单元类型选择 模型和单元选择是进行建筑结构动力分析的关键。本文将梁柱作为杆系，因为杆系模型能够较好地分析结构的受力和破坏状态，引入三维梁单元BEAM4；混凝土板则引入壳单元SHELL63。 BEAM4梁单元最大特点是可以考虑剪切变形和翘曲，同时也支持大转动和大应变等非线性行为，适合于分析从细长到中等粗短的梁结构，用其模拟框架结构中的梁和框架柱。 SHELL63单元可以同时承受壳面内、外的荷载，同时具有壳单元算法和膜单元算法，该单元还考虑了应力刚化效应
7、以及大变形效应，用其模拟楼板。BEAM4单元： 框架柱截面：600mm600mm；外环梁：300mm600mm；楼面梁：10600工字钢，高 H=600mm，宽B=200mm，翼缘厚度t1=16mm，腹板厚度t2=10mm；SHELL63单元： 楼面板：120mm厚混凝土楼面板。材料特性见题例。3.3. 模型建立3.3.1. 建立几何模型 按照设计书的具体坐标建立关键点，连接关键点生成线，从而建立框架的梁柱框架。再在梁柱框架的基础上建立楼板平面，完成几何建模。详见图2-图4。图2 模型关键点图3 梁柱框架图图4 生成的框架结构几何模型3.3.2. 建立有限元模型 对几何模型进行网格划分，形成计
8、算分析的有限元模型。网格划分前首先设置好不同构件的材料参数，再对网格的尺寸进行设定。该模型的网格尺寸由平面各条边的划分数决定，底层柱单元划分数NDIV为10，其余柱划分数为5，所有框架中梁的划分数为8。网格尺寸设定后，进行划分网格。详见图5与图6。图5 框架梁、柱有限元单元图6 框架结构有限元计算模型示意图3.3.3. 加载和求解 对柱底施加位移约束，见图7。并施加水平风荷载。重力方向朝下，大小为9.8N,活荷载方向朝下，大小为3.0N，X、Y向风荷载基本风压=0.25KN/M2,体形系数为1.0。最终模型详见图8。图7 约束布置图图8 有限元模型4. 结构静态分析 通过静态分析，可以求解出相
9、应的位移与应力，以及相对的约束支座反力，便于分析和验算。详见图9-图17。 图9 X方向位移 图10 X方向应力 图11 Y方向位移 图12 Y方向应力 图13 Z方向位移 图14 Z方向应力 图 15 总位移 图16 XY剪应力图17 结构约束反力计算列表5. 结构模态分析 模态分析用来确定结构的振动特性，即结构的固有频率和振型，它们是瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析等其它动力分析的基础。通过模态分析，在结构抗震设计时可有意识地避免共振。模态分析属于线性分析，也就是说，在模态分析中只有线性行为是有效的。如果在分析中指定了非线性单元，在计算中将被忽略并被作为线性处理。其次在模态分析中，材料的
10、性质可以是线性的、各项同性的或者正交各向异性的、恒定的或者与温度相关的。要使用模态分析，模型有如下限制：（1）结构刚度和质量为定常；（2）模态分析对重启动无效，如果要施加不同的边界调节，则进行一次新的模态分析；（3）除非使用专门的阻尼分析选项，模态分析中不能有阻尼项。阻尼分析不能用于后续的谱分析；（4）结构没有时变的力、位移、压力或者温度荷载，即系统是自由振荡。对于一个无阻尼且满足上述条件的系统，其对应方程是：对线性系统，该方程的解很简单,令，则可以得到模型圆频率的方程为： 模态分析的任务就是求解该方程，以得到圆频率(特征值)及其对应的特征向量，该过程也称为模态提取。在模态分析中，只可以施加零
11、位移约束。如果在某个位置指定了一个非零位移的约束，则程序将以零位移约束代替该约束。计算出前20阶振型，见图18。图18 前20阶振型频率 由图知模型在前两阶振型的周期比两阶振型之后的周期大，且两阶振型之后的周期变化不是很大，模态阶数越高，结构的周期也就越小，符合模态理论。以下给出模型前阶振型，见图19-图23。从图中看出，第一振型为沿X方向的整体平动；第二振型沿Y方向的整体平动；第三振型为绕Z轴方向的扭转。图19 第一阵型图20 第二阵型图21 第三阵型 图22 第四阵型图23 第五阵型6. 特征值屈曲分析6.1.1 屈曲响应分析概述 受一应荷载作用的结构（常指薄壁或者细长杆/轴/桁架等整体刚
12、度相对较弱的结构）处于稳定的平衡状态，当荷载达到某一值时。再增加某一微小增量，则结构的平衡位置将发生很大的变化。结构由原来平衡状态经过不稳定的平衡状态而达到一个新的稳定平衡的状态，这一过程就是结构失稳或屈曲，相应的载荷称为屈曲载荷或者临界载荷。 在实际中，屈曲主要表现为两种形式：快速通过失稳和分叉失稳。快速通过失稳形式表现为从一个平衡位置快速通过，跳跃到另一个平衡位置，称为后屈曲。除此之外，结构在局部高压应力下的起皱和表面重叠现象也是一种局部失稳形式;另一种失稳形式常用分叉来描述，失稳出现在两个或多个平衡路径的交点，交点即为分叉点，表征屈曲失稳的初始位置。6.1.2 线性屈曲响应分析理论基础
13、线性屈曲分析又称为特征屈曲分析，它以完善（无初始缺陷）结构为研究对象，并以小位移、线弹性理论假定为基础，即在结构受载荷变形过程中忽略结构形状的变化，结构的临界屈曲最小荷载Pcri，其计算公式为：Pcri=iP 其中，P为作用荷载，i为特征值。特征值的计算公式为其中， 为系统线性刚度矩阵， 为系统微分刚度矩阵，线性屈曲有限元计算的实质就是结构在线性刚度矩阵打的基础上加上微分刚度矩阵影响后的弯曲最先临界载荷。本模型的屈曲特征分析结果如图24.图24 结构屈曲载荷系数图25 屈曲分析一阶振型 特征值屈曲分析属于线性分析，它对结构临界失稳力的预测往往要高于结构实际的临界失稳力，因此在实际的工程结构分析
14、时一般不用特征值屈曲分析。但特征值屈曲分析作为非线性屈曲分析的初步评估作用是非常有用的。另外，特征值屈曲分析所预测的结果我们只取最小的第一阶，所以我们所得出的特征值临界失稳力的大小应为F实际施加力*第一价频率。7. 时程分析7.1. 时程分析简介 时程分析即“时间历程分析”，又称为“瞬态动力学分析”，是20世纪60年代逐步发展起来的抗震分析方法。用以进行超高层建筑的抗震分析和工程抗震研究等。至80年代，已成为多数国家抗震设计规范或规程的分析方法之一。“时程分析法”是由结构基本运动方程输入地震加速度记录进行积分，求得整个时间历程内结构地震作用效应的一种结构动力计算方法，也为国际通用的动力分析方法。时程分析可以用来分析随时间变化的位移、应变、应力以及力荷载下的结构响应。在加载时间内，惯性和阻尼效果的作用较大，不能被忽略时选择采用时程分析，否则采用静力分析即可。根据系统的不同，时程分析分为一阶系统分析和二阶系统分析。所谓二阶系统，是指系统在时间上存在二阶状态，求解的运动方程如下：M表示质量矩阵； C为阻尼矩阵； K为刚度矩阵； x为结构体系的位移向量； 为结构体系的速度向量； 为结构体系的加速度向量； F(t)表示t时刻的载荷
