《2010苏锡常镇一模数学 132010年苏锡常镇高三教学情况调查（一）数学ⅰ试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010苏锡常镇一模数学 132010年苏锡常镇高三教学情况调查（一）数学ⅰ试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2010年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（一）数学试题注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）本卷满分160分，考试时间为120分钟考试结束后，请将答题卡交回2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整，笔迹清楚4. 如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗5. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损一律不准使
2、用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔 命题单位：常州市教育教研室 20103参考公式： 样本数据，的方差，其中=一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1 函数的最小正周期为 2 若（，是虚数单位），则 3 某地区在连续7天中，新增某种流感的数据分别为4，2，1，0，0，0，0，则这组数据的方差= 4 已知两个单位向量,的夹角为，若向量，则= 5 已知集合，若从A中任取一个元素x，则恰有的概率为 6 在平面直角坐标系中，已知双曲线：（）的一条渐近线与直线：垂直，则实数 7 设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若且，则；（2）若且，
3、则；（3）若且，则；（4）若且，则上面命题中，所有真命题的序号是 8 若等差数列的公差为，前项的和为，则数列为等差数列，公差为类似地，若各项均为正数的等比数列的公比为，前项的积为，则数列为等比数列，公比为 （第10题图）结束 开始输入n n5 Tnn29n 输出Tn Y N 9 已知集合，设函数（）的值域为，若，则实数的取值范围是 10 已知是等差数列，设某学生设计了一个求的部分算法流程图（如图），图中空白处理框中是用n的表达式对赋值，则空白处理框中应填入： 11 已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则 12 若不等式对于任意正实数x，y总成立的必要不充分条件是，则正整数m
4、只能取 13 在平面直角坐标系中，设直线：与圆：相交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAMB，若点M在圆上，则实数k= 14 若函数（）的最大值是正整数，则= 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分14分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，（1）求的值；（2）求的值；（3）若ABC的面积，求a的值D CB AE P（第16题图）目16(本小题满分14分)如图，在四棱锥中，为的中点 求证：（1）平面；（2）平面17（本小题满分14分）M A P FOx y （第17题图） 如图，在平
5、面直角坐标系中，椭圆C：（）的左焦点为，右顶点为A，动点M 为右准线上一点（异于右准线与轴的交点），设线段交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为，点M的横坐标为（1）求椭圆C的标准方程； （2）设直线PA的斜率为，直线MA的斜率为，求的取值范围18(本小题满分16分) N M PF E DCBA （第18题图）如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD，AB距离分别为m，m某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕，线段MN必须过点P，端点M，N分别在边AD，AB上，设AN=x（m），液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2)(1) 用x的代数式表示AM；（2）求S关于x的函数关系式及该函数的定义 域；（3）当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？19(本小题满分16分)已知等比数列的公比为，首项为，其前项的和为数列的前项的和为， 数列的前项的和为（1）若，求的通项公式；（2）当为奇数时，比较与的大小； 当为偶数时，若，问是否存在常数（与n无关），使得等式恒成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由20(本小题满分16分) 已知函数（，实数，为常数）（1）若（），且函数在上的最小值为0，求的值；（2）若对于任意的实数，函数在区间上总是减函数，对每个给定的n，求的最大值h(n)
