《2010苏锡常镇一模数学 132010年苏锡常镇四市高三教学情况调查(一)数学ⅰ试题参考答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2010苏锡常镇一模数学 132010年苏锡常镇四市高三教学情况调查(一)数学ⅰ试题参考答案(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2010年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查(一)数学试题参考答案一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分1 2 3. 2 4. 0 5 62 7(2)(4) 8. 9 10 11 12. 1或2 13. 0 14. 7二、解答题:本大题共6小题,共计90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15解:(1) =, 2分 , ,= 5分 (2),为锐角, , , 8分 = 10分 (3), , 12分又S=, , 14分 16证明:(1)取中点,连结,为中点,FPEABCD(第16题图)且=2分且,且=4分四边形为平行四边形 6分平面,平面,平面. 8分(2),平面平面, 10分,
2、为的中点, 12分,平面. 14分17解:(1)由已知,得 2分解得 4分椭圆C的标准方程为6分 (2)设点(),点M, 点、P、M三点共线, , 点M 8分 , = 10分 点P在椭圆C上, , =12分 , 的取值范围是 14分18解:(1) 2分(2) 4分, 6分定义域为 8分(3)=,11分令,得(舍),. 13分当时,关于为减函数;当时,关于为增函数;当时,取得最小值 15分答:当AN长为m时,液晶广告屏幕的面积最小16分19解: (1) , 或 2分,或. 4分(2) 常数, =常数,数列,均为等比数列,首项分别为,公比分别为, 6分 当为奇数时, 当时, ,, . 当时, ,,
3、 . 8分当时, 设,, 综上所述,当为奇数时,. 10分当为偶数时,存在常数,使得等式恒成立 11分,= 14分由题设,对所有的偶数n恒成立,又, 16分存在常数,使得等式恒成立 20解:(1)当时,则令,得(舍),3分 当1时,1-0+当时, 令,得 5分当时,0在上恒成立,在上为增函数,当时, 令,得(舍) 综上所述,所求为 7分(2) 对于任意的实数,在区间上总是减函数,则对于x(1,3),0, 在区间1,3上恒成立 9分设g(x)=,g(x)在区间1,3上恒成立由g(x)二次项系数为正,得 即 亦即 12分 =, 当n6时,m,当n6时,m, 14分 当n6时,h(n)= ,当n6时,h(n)= , 即 16分