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1、2010年2月8日 星期一 腊月25罗庄补习学校2010级高三数学寒假作业一一、选择题：1 已知点A（3，0），B（0，3），C（cos，sin），O（0，0），若，则的夹角为（ ）A B CD 2要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位3已知椭圆上的一点P，到椭圆一个焦点的距离为，则P到另一焦点距离为 A5 B7 C8 D104函数与的图像关于 Ax轴对称By轴对称C原点对称 D直线y=x对称5如果实数满足条件 ，那么的最大值为 A B C D 6. 给出如下四个命题：对于任意一条直线，平面内必有无数条直线
2、与垂直；若是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，则的一个充分而不必要条件是，且；已知是四条不重合的直线，如果，则 不可能都不成立；已知命题P：若四点不共面，那么这四点中任何三点都不共线.则命题P的逆否命题是假命题上命题中，正确命题的个数是（）A3 B2 C1 D07 已知函数（a为常数），在区间上有最大值20，那么此函数在区间上的最小值为（ ）A B C D 8若直线，始终平分圆的周长，则的最小值为（ ）A1 B5 C D9已知数列是正项等比数列，是等差数列，且，则一定有 ABC D10已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：若；若相交；若 其中正确的命题是 A BC D
3、11.已知定义在R上的函数满足，且，. 则有穷数列( ）的前项和大于的概率是 A B C D 12. 已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AFx轴，则双曲线的离心率为 A BCD13.若干个能惟一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”设是公比为q的无穷等比数列，下列的四组量中，一定能成为该数列“基本量”的是第 组（写出所有符合要求的组号）S1与S2；a2与S3；a1与an；q与an(其中n为大于1的整数，Sn为的前n项和)14已知正方体棱长1，顶点A、B、C、D在半球的底面内，顶点A1、B1、C1、D1在半球球面上，则此半球的体积是 . 15已知，把数列的各项排列成如右侧的三角形状
4、： 记表示第m行的第n个数，则 . 16在正方体的8个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几何图形的4个顶点，这些几何图形是 （写出所有正确结论的编号） 梯形；矩形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是等腰直角三角形的四面体.17已知（I）求的值；（II）求 18 ，设，数列.（）求数列的通项公式；（）若数列的前项和为，求.19 某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长2.8m，为的中点，到的距离比的长小0.5m，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低？BACD地面20直棱柱中，底面ABCD是直
5、角梯形，BADADC90，（）求证：AC平面BB1C1C；（）在A1B1上是否存一点P，使得DP与平面BCB1与平面ACB1都平行？证明你的结论ABCDD1C1B1A121 已知函数.（）求函数的单调区间及其极值;（）证明：对一切，都有成立.22已知椭圆的两个焦点为F1，F2，椭圆上一点M满足 （1）求椭圆的方程； （2）若直线L：y=与椭圆恒有不同交点A、B，且（O为坐标原点），求k的范围。 2010年2月10日 星期三 腊月27 罗庄补习学校2010级高三数学寒假作业二1. 设全集是则A. B. (2,4) C. D. 2. 函数在区间()上是减函数,那么实数的取值范围是 A. B. (
6、C. D. () 3. 已知不等式的解集是,则不等式的解集是 A. (2,3) B. ( C. () D. ( 4. 关于函数下列三个结论正确的是 ( ) (1) 的值域为R; (2) 是R上的增函数; (3) 成立. A. (1)(2)(3) B. (1)(3) C. (1)(2) D. (2)(3) 5. 若数列满足,以下命题正确的是( ) (1) 是等比数列; (2) 是等比数列; (3) 是等差数列; (4) 是等差数列; A. (1)(3) B. (3)(4) C. (1)(2)(3)(4) D.(2)(3)(4) 6. 已知( ) A. B. C. 0 D. - 7. 设为钝角，
7、（ ） A B. C. D. 或 8. 已知函数的最小正周期为,则该函数图象 ( ) A. 关于点对称; B. 关于直线对称; C. 关于点对称; D. 关于直线对称; 9. 已知向量夹角为, ( ) A. B. C. D. 10.编辑一个运算程序：1&1=2，m&n=k，m&(n+1)=k+3(m、n、k)，1&2004的输出结果为（ ）A.2004 B.2006 C.4008 D.601111. 已知点A(2,3),B(-3,-2).若直线过点P(1,1)且与线段AB相交,则直线的斜率的取值范围是 A. B. C. 或 D. 12. 设分别是双曲线的左右焦点。若点P在双曲线上，且则（ ）A
8、. B. C. D. 二. 填空题13. 光线由点P(2,3)射到直线上,反射后过点Q(1,1),则反射光线方_14. 实数满足不等式组则的范围 .15以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为 ；16. P是双曲线的右支上一动点,F是双曲线的右焦点,已知A(3,1),则的最小值为 三. 解答题(共74分).18.已知函数 (1) 求函数的定义域和值域; (2) 求函数的单调递增区间. 19. 已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是。（I）求函数的解析式；（II）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.B1A1ABCC1D20.如图，在正三棱柱A
9、BCA1B1C1中，点D在边BC上，ADC1D（1）求证：AD平面BC C1 B1；（2）设E是B1C1上的一点，当的值为多少时，A1E平面ADC1？请给出证明21. 已知数列是等差数列， ；数列的前n项和是，且() 求数列的通项公式； () 求证：数列是等比数列；() 记，求的前n项和22.椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线 的距离为3. （1）求椭圆的方程;（( 2）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时，求m取值范围. 罗庄补习学校2010级高三数学寒假作业三2010年2月12日 星期五 腊月29一、1已知集合P=(x，y)|x|+|y|=1，Q=(x，y)|
10、x2+y21，则( )A.PQ B.P=Q C.PQ D.PQ=Q2各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为ABCD或3已知则的值是（ ）A B C 7 D4函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）5已知函数上的最大值是2，则的最小值等于（ ）ABC2D36已知等差数列的前n项和为，且则（ ）A B C D 7若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中是真命题的是 A. 若，则B. 若，则C. 若，则 D. 若，则8三视图如右图的几何体的全面积是（图中标的数据均为1）ABCD9 P是双曲线左支上的一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则的内切圆的圆心的横坐标为 ( )ABCD10如图，是平面上的三点，向量,设P为线段AB的垂直平分线上任意一点，向量，若则（ ）A1 B 3 C5 D 611设是和的等比中项,则的最大值为（ ）A 1 B 2 C 3 D 412若方程有两个实数根，其中一个根在区间，则的取值范围是（ ）A B C D13
