《2010届高三数学总复习专题突破训练:三角与向量06》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2010届高三数学总复习专题突破训练:三角与向量06(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2010届高三数学总复习专题突破训练:三角与向量 一、选择题1、(2009揭阳)设向量与的夹角为,定义与的“向量积”:是一个向量,它的模,若,则 ()BA B2C D42、(2009广东五校)如果向量,与共线且方向相反,则( )C(A) (B)2 (C)2 (D)0ADCBE3、(2009吴川)如图,在ABC中,,若,,则 ()BA B C D 4、(2009北江中学)如图,若,则向量可用,表示为( )AA.B.C.D.5、(2009潮州)的三个内角的对边分别为,已知,向量, 。若,则角的大小为()B 6、(2009澄海)若的内角满足,则()AA B C D7、(2009澄海)已知|=3,|=
2、5,且,则向量在向量上的投影为()CA B3 C4 D58(2009韶关田家炳) 已知,则( )DA B ycy CD 9、(2009韶关田家炳)已知平面向量,,若与垂直,则( )BA.1 B.1 C.2 D.210、(2009汕头潮南)ABC的三边分别为a,b,c且满足,则此三角形是( )D(A)等腰三角形 (B)直角三角形 (C)等腰直角三角形 (D)等边三角形二、解答题1、(2009揭阳)已知:函数(1)求函数的最小正周期和值域;(2)若函数的图象过点,.求的值解:(1)-3分函数的最小正周期为,值域为。-5分(2)解:依题意得: -6分 -8分-12分2、(2009揭阳)在中,()求的
3、值;()求的值解:(1)在中,由,得2分又由正弦定理 3分得:4分(2)由余弦定理:得:6分即,解得或(舍去),所以8分所以,10分,即12分3、(2009广东四校)已知函数(1)求的最小正周期;(2)求的单调递增区间.解:(1) 由 f (0) = 得a= ,由 f ( ) = 得b=1 f (x) =cos2x+sin x cos x = cos 2x + sin 2x = sin(2x+ )故最小正周期6分(2) 由得 故的单调递增区间为 12分4、(2009珠海)已知函数,(1)求实数a的值;(2)求函数在的值域。解:,即:,.2分解得:;。.3分(2)由(1)得: .5分 .7分,.
4、8分令,则,10分,即.12分5、(2009潮州)函数。(1)求的周期;(2)解析式及在上的减区间;(3)若,求的值。解:(1),()所以,的周期。 4分(2)由,得。又,令,得;令,得(舍去) 在上的减区间是。 8分(3)由,得, , 又, ,。 12分6、(2009中山)已知向量, , .()求的值; ()若, , 且, 求.解:(), , . 2分 , , 3分即 , 5分 . 6分 (), 7分, , 9分 . 12分7、(2009饶平)已知向量。 (1) 当时,求的值; (2) 求的最小正周期。解:(1), .3分。6分 (2)由已知可得:.11分 f(x)的最小正周期为 12分8、(2009广东六校)设,函数且.()求;()在给出的直角坐标系中画出函数在区间上的图像;()根据画出的图象写出函数在上的单调区间和最值. 解: = 2分由题可知:, 3分, 4分 5分(2) 9分(3)单调增区间: 10分单调减区间: 11分 函数的最大值是:1 函数的最小值是: 12分9、(2009广州)已知:A、B、C是的内角,分别是其对边长,向量,.()求角A的大小;()若求的长.解:()4分6分7分.8分()在中, ,9分由正弦定理知:10分=.12分