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1、2009年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷（文史类）数学试题卷（文史类）共5页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。参考公式：如果事件互斥，那么如果事件相互独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的
2、概率一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程是A B C D2命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是A“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B“若一个数的平方是正数，则它是负数” C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”3的展开式中的系数为 A20 B40 C80 D1604已知向量，若与平行，则实数的值是 A B0 C1 D25设是公差不为0的等差数列,且成等比数列,则的前项和 A B C D6下列关系式中正确的是 A
3、B C D7已知，则的最小值是 A2 B C4 D5812个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为 A B C D9在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则下列命题中正确的是 A若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为（0，1） B若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为 C若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为 D若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为10把函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到图象，若对任意，曲线与至多只有一个交点，则的最小值为 A2 B4 C6 D8二、填空题：本大题共5小题，每小
4、题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应的位置上。11设是小于9的正整数，是奇数， 是3的倍数，则_。12记的反函数为，则方程的解_。135个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有_种（用数字作答）。14从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）： 125 124 121 123 127 则该样本的标准差=_（克）（用数字作答）15已知椭圆的左、右焦点分别为若椭圆上存在点使，则该椭圆的离心率的取值范围为_。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分13分，（I）小问7分，（）小问6分。） 设函数的最小正周期为 （I）求的值； （）
5、若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间。(17) （本小题满分13分，（）小问8分，（）小问5分） 某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2珠，设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互相不影响，求移栽的4株大树中： （）至少有1株成活的概率； （）两种大树各成活1株的概率。（18） （本小题满分13分，（）小问7分，（）小问6分） 如题（18）图，在五面体ABCDEF中，AB/DC，BAD=，CD=AD=2.，四边形ABFE为平行四边形，FA平面ABCD，FC=3，ED=，求： （）直线AB到平面EFCD的距离： （）二面角F-AD-E的平面角的正切值，（19）（本小题满分12分，（）小问7分，（）小问5分） 已知为偶函数，曲线过点（2、5），。 （）若曲线有斜率为0的切线，求实数a的取值范围； （）若当时函数取得极值，确定的单调区间。（20）（本小题满分12分，（）小问5分，（）小问7分） 已知以原点O为中心的双曲线的一条准线的方程为，离心率。 （）求该双曲线的方程； （）如图（20）图，点A的坐标为，B是圆上的点，点M在双曲线的右支上，求|MA|+|MB|的最小值，并求此时M点的坐标。（21）（本小题满分12分，（）小问3分，（）小问4分，（）小问5分。） 已知， （）求的值； （）设，为数列的前n项和，求证：； （）求证；
