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1、北师大版七年级数学下册第六章：概率初步测试卷 一一. .选择题选择题(共共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分分.每小题只有一个正确的选项每小题只有一个正确的选项.) 1.一个事件的概率不可能是（ ） A.0 B. C.1 D. 2 1 2 3 2.下列事件中，是必然事件的是 （ ） A.打开电视机，正在播放新闻 B.父亲年龄比儿子年龄大 C.通过长期努力学习，你会成为数学家 D.下雨天，每个人都打着雨伞 3. “a 为实数，a2 0”这一事件（ ） A100%发生 B不可能发生 C很可能发生 D不太可能发生 4.有六张卡片：上面各写有 1，1，2，3，4，4 六个
2、数，从中任意摸一张，摸到奇数的概率是（ ） A. B. C . D. 2 1 3 1 6 1 3 2 5.小刚掷一枚硬币，连续 9 次都掷出正面朝上，当他第十次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（ ） A.0 B.1 C. D. 2 1 3 2 6. 一个均匀的立方体六个面上分别标有 1，2，3，4，5，6，下图是这个立方体表面的展 开图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数恰好等于朝下一面的数的 0.5 的概率是（ ） A. 6 1 B. 3 1 C. 2 1 D. 3 2 7.取数字 1，2，3 中的两个数字组成一个两位数，则组成的数是奇数的概率是（ ） A.1 B. C. D. 2 1 3 1 3
3、 2 8.一只不透明的袋子中装有除颜色外都相同的 4 个黑球、2 个白球，从中任意摸出 3 个球，下列事件为必 然事件的是( ) A.至少有 1 个球是黑球 B.至少有 1 个球是白球 C.至少有 2 个球是黑球 D.至少有 2 个球是白球 9.在 a24a4 的空格中，任意填上“+”或“-” ，在所得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是 （ ） A.1 B.0.5 C. 0.75 D. 0.25 10.高速公路上依次有 A，B，C 三个出口，A，B 之间的距离为 nkm，B，C 之间的距离为 mkm，决定在 第 6 题 A，C 之间的任意一处增设一个生活服务区，则此生活服务区设在 A，B
4、之间的概率为（ ） A. B. C. D. m n n m nm n mn m 二二.填空题（共填空题（共 6 小题，每题小题，每题 4 分，满分分，满分 24 分分.） 11任意选择电视的某一频道，正在播放新闻，这个事件是_事件(填“必然” “不可能”或“随 机”) 12.掷两枚硬币,两枚硬币都正面朝上的概率是 . 13.某一数学兴趣小组有女生 4 名，男生 2 名，随机指定一人为组长恰好是女生的概率是_. 14. 盒子中有 3 个红球，2 个白球，除颜色外，其他相同，任意摸出一球是红球的概率是_. 15.为了促销，厂家在每一件纯净水中放有两瓶在瓶盖反面写有“再来一瓶”的奖励，每件纯净水 2
5、4 瓶， 小冬任买一瓶，获奖的概率是_. 16.如图所示,一只蚂蚁从 A 点出发到 D,E,F 处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一 条左下或右下的路径(比如 A 岔路口可以向左下到达 B 处,也可以向右下到达 C 处,其中 A,B,C 都是岔路口).那么,蚂蚁从 A 出发到达 E 处的概率是 . 三、解答题（共三、解答题（共 9 9 小题，满分小题，满分 8686 分）分） 17. （满分 8 分）以下三个事件，它们的概率分别为多少，填在后面的横线上. （1）事件 A：在一小时内，你步行可以走 80 千米，则 P（A）=； （2）事件 B：一个普通的骰子，掷出 2 次，其点数
6、之和大于 10，则 P（B）=； （3）事件 C：两数之和是负数，则其中必有一数是负数，则 P（C）=. 18.（满分 8 分）小明所在年级共 10 个班，每班 45 名同学，现从每个班中任意抽一名学生，共 10 名学 生参加课外活动，问小明被抽到的概率是多少？ 19. （满分 8 分）在 500 件产品中，有 495 件合格品，5 件次品，从中任取一件： （1）取到合格品的概率是多少？ （2）你能用几种方法求出取到次品的概率？ 第 16 题 20.（满分 8 分）从一幅扑克牌（去掉“大.小王” ）中任意抽出一张，求：(1) 抽到红桃的概率？(2)抽到 2 的概率？(3)抽到红桃 2 的概率？
7、 21. （满分 8 分）用 12 个球设计满足以下条件的游戏： （1）摸到白球的概率为，摸到红球的概率为； 1 2 1 2 （2）摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为. 1 23 1 6 1 22. （满分 10 分）一个不透明的口袋里装有红，黄，绿三种颜色的球(除颜色不同外其余都相同)，其中 红球有 2 个，黄球有 1 个，从中任意摸出 1 个球是红球的概率为. 1 2 (1)试求袋中绿球的个数； (2)袋中再放入 n 的个绿球，当至少为多少个时，摸到绿球的概率比摸到其他颜色球的概率和还大？ 23. （满分 10 分）小颖和小敏做“摸球”游戏，在一个不透明的口袋里装有编号为
8、 14 的 4 个球（除编 号外其余都相同） ，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字.若两次 数字之和大于 5，则小颖胜，否则小敏胜，这个游戏公平吗？请说明理由. 24 （满分 12 分）某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示，两个转盘均被 等分)，并规定：顾客购买满 188 元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区 域内容即为优惠方式若指针所指区域空白，则无优惠已知小张在该商场消费 300 元 (1)若他选择转动转盘 1，则他能得到优惠的概率为多少？ (2)选择转动转盘 1 和转盘 2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以
9、说明 25 （满分 14 分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转由于该十字路口 右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽 车在此十字路口向右转的概率为 ，向左转和直行的概率均为. 2 5 3 10 (1)假设平均每天通过该路口的汽车为 5000 辆，求汽车在此左转、右转、直行的车辆各是多少辆； (2)目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间均为 30 秒，在绿灯总时间不变的条件下， 为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整 参考答案参考答案 一一. .选择题选择题(共共 10
10、小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分分.) 题号 12345678910 答案 DBCACBDABC 二二.填空题（共填空题（共 6 小题，每题小题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 11.随机； 12.； 13.； 14. ； 15. ； 16. . 4 1 3 2 5 2 12 1 2 1 三、解答题三、解答题 17. 解：（1）P（A）=0； 2 分 （2）P（B）=；5 分 12 1 （3）P（C）=1. 8 分 19.解：小明被抽到的概率是：. 8 分 45 1 20. 解：（1）合格率=； 4 %99 分 （2）方法 1：次品率=1-=1%；6%99
11、分 方法 2：次品率=.8%1 500 5 分 21.解：（1）抽到红桃的概率=；2 4 1 分 （2） 抽到 2 的概率=；5 分 13 1 （3）抽到红桃 2 的概率. 8 分 52 1 22.解：（1）绿球有 1 个； 2 分 (2)因为袋中原有得红球有个，黄球个， 4 分 因为，摸到绿球的概率比摸到其他颜色球的概率和还大，6 分 这时，袋中的绿球个数超过个，袋中再放入绿球 n 至少. 8 分 23.解：这个游戏不公平. 1 分 理由: 两次摸球可能摸到的情况：1,1；1,2；1,3；1,4； 2,1；2,2；2,3；2,4； 3,1；3,2；3,3；3,4； 4,1；4,2；4,3；4
12、,4；4 分 其中和大于 5 的有： 2,4； 3,3；3,4； 4,2；4,3；4,4；共有 6 种情况；6 分 所以，小颖获胜的概率是， 7 分 8 3 小敏获胜的概率是， 8 分 8 5 因为， 10 8 3 8 5 分 所以游戏不公平. 12 分 24解：(1)整个圆被分成了 12 个扇形，其中有 6 个扇形能享受折扣，4 分 P(得到优惠) . 6 分 6 12 1 2 (2)选择转动转盘 1 能获得的优惠为 25(元)， 0.3 3000.2 300 20.1 300 3 12 8 分 选择转动转盘 2 能获得的优惠为 40 20(元)，10 2 4 分 选择转动转盘 1 更合算 12 分 25解：(1)汽车在此左转的车辆数为 50001500(辆)， 2 3 10 分 在此右转的车辆数为 5000 2000(辆)， 4 2 5 分 在此直行的车辆数为 50001500(辆) 6 3 10 分 (2)根据频率估计概率的知识，得 P(汽车向左转)， 3 10 P(汽车向右转) ， 2 5 P(汽车直行). 8 分 3 10 可调整绿灯亮的时间如下： 左转绿灯亮的时间为 9027(秒)， 10 3 10 分 右转绿灯亮的时间为 90 36(秒)， 12 分 2 5 直行绿灯亮的时间为 9027(秒)
