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1、多多項項品品質質特特性性產產品品之之製製程程能能力力分分析析 Integrated Process Capability Analysis Base On Multi-characteristic Products 彭文理 Wen-Lee Pearn 國立交通大學 工業工程與管理學系教授 Professor ,Department of Industrial Engineering &Management National Chiao Tung University Hsinchu, Taiwan, Republic of China 陳坤盛 * Kuen-Suan Chen 國立勤益技術學院
2、 工業工程與管理系教授 Professor, Department of industrial Engineering & Management National Chin-yi Institute of Technology Taichung, Taiwan, Republic of China ( Received April 26 , 2000；First Revised March 2 , 2001； Accepted May 28 , 2001 ) 摘摘要要： 製程能力指標 (Process Capability Index)是一種方便又好用的製程品質評估工具。 它提供企業製造商在產
3、品的生產過程中用來評估各項品質特性的製程水準，以提昇品質績 效，並滿足客戶的需求。但是最常為工業界採用的Cp及 Cpk指標，在使用上其精確 度受到許多的限制，所以Boyles, 1994定義了一個與製程良率有一對一數學關係的新 指標 Spk。然而上述各指標卻都只適合用來評估於單一品質特性的產品。所以對於生產多 樣產品及種類的企業而言，無法將之廣泛的應用於多項品質特性產品之製程能力分析與評 估，因而無法即時瞭解最終產品與其各品質特性間相關的生產管制資訊。 本文將以Spk指標與製程良率的基礎針對多項品質特性產品之製造環境，探討如何將 最終產品所要求的製程良率轉換成各單一品質特性之個別製程所需的生產
4、水準。在本文中 我們以 Boyles, 1994所提出的Spk指標的等高線圖為基礎，參考Vnnman, 1999的 方法將各個不同製程規格的製程偏移及製程變異程度予以標準化，而將數個不同品質特性 的製程指標值描繪於多重製程能力分析圖上並在圖上建立製程能力區塊，作為產品等級分 類的依據。依此生產管制人員可從各製程之Spk指標值落在製程能力分析圖上的位置， 迅速的得知各品質特性的製程良率、品質特性偏移目標值的程度(準確度 )及其品質 特性變異程度 (精確度 )。所以此一製程能力分析圖可以適用於多項品質特性產品製程的 製造環境，且可迅速提供各項品質特性的製程能力與水準，以作為多品質特性製程管制及 改
5、善之參考依據。 關關鍵鍵詞詞： 製製程程良良率率、標標準準化化、多多品品質質特特性性、製製程程能能力力區區塊塊 ABSTRACT :Process Capability index (PCI) is commonly used to evaluate product quality in manufacturing industry. PCI measures quality levels of product characteristic to enhance quality performance and satisfy customers. In practice, the applic
6、ation of PCI is limited in some degree. Boyles, (1994) defined an index Spk with one-by-one relationship to process yield. But the above indices could only measure single quality characteristic, and cannot apply to most of the companies producing products with multi-characteristic. Hence. the produc
7、tion information between final products and quality characteristic cannot be controlled immediately. The approach of the paper is to discuss how to transform the process yield of final product to individual production levels of multi-characteristic based on Spk and process yield. According to the co
8、ntour plot associated with Spk proposed by Boyles, (1994) and Vnnmans, 1997 method regarding the standardization to process shift and variation of multiple process specifications, we plot process indices of multi-characteristic on one chart and distinguish process capability zone. That is, people re
9、sponsible for production control can quickly realize the process yield, precision and variation of all quality characteristic by reading the positions where Spk indices locate on the plot. Therefore, the process capability analysis chart could not only apply to manufacturing industry with multi-char
10、acteristic, and also provide the chance to improve manufacturing process. KEYWORDS : Process yield, Standardization, Multiple quality features, Process capability zone. *作者感謝兩位評審提供寶貴的意見，並感謝國科會專題研究計畫的補助，編號：NSC 89-2213-E-167- 004 壹壹、諸諸論論 在現今產業界和服務業中，品質要求已逐漸成為消費者購買產品時的基本決定 因素。一般客戶所認定的好產品 ，通常是依客戶對該產品多個品
11、質特性的滿 意程度來認定。因此生產完全合乎規格的產品是企業所致力的目標。然而，產品在 生產製造過程中常會受許多不同變因所影響，相對的也增加了製程品質評估的困難 度。製程能力指標(Process Capability Index)是一種方便又好用的製程品質評估 工具。它提供企業製造商，在產品的生產過程中可以評估各項品質特性的製程水準。 透過製程指標值的分析與判斷，生產部門可針對製程能力較差的生產線進行追蹤與 改善，提昇品質績效以達到滿足客戶的需求。 近年來，有許多的統計學家及品質工程師投入製程能力指標的研究。如 Kane, 1986， Chan et al., 1988， Choi & Owen
12、, 1990， Boyles, 1991， Singhal, 1991， Pearn et al., 1992， Boyles, 1994及其他等。 Kane, 1986 探討廣為工業界採用的製程能力分析指標Cp及 Cpk，其定義可以表示如下： Cp = 3 d 6 LSLUSL Cpk = min , = 3 USL 3 LSL 3 md 其中， USL 為規格上限， LSL 為規格下限， 為製程平均數，是製程標準差 ， m = (USL+LSL)/2 為規格區間的中點，d = (USL-LSL)/2 是規格區間長度的一 半。一般而言，在常態的假設下，當製程平均在規格中點 (= m) 時，指
13、標 Cp與製程良率 (Process yield)間有一對一數學關係。Boyles, 1991指出 Cpk 也是基於製程良率所定義出來的指標，其Cpk指標與製程良率具有下列不等式 關係： 2(3Cpk) 1 %Yield (3Cpk) 因此 Cpk指標也可以反應出製程良率。也就是說當製程指標值越大時，代表 製程良率越高。舉例而言，當指標Cpk = 1.0 時，則可保證製程良率(%Yield) 99.73%。但是上述各指標中Cp指標只有在 = m 的情況下才與製程良率有 一對一的數學關係，而Cpk指標雖可保證一定的製程良率範圍，但卻無法表示製 程良率的實際值。所以Boyles, 1994定義了一
14、個與製程良率有一對一數學關係 的新指標Spk，其指標定義如下： Spk = ) LSL ( 2 1 ) USL ( 2 1 3 1 1 其中為標準常態累積分配函數。當Spk = c 時， Spk與製程良率的關係為)x( %Yield = 2(3c)-1。很顯然的，指標Spk與製程良率間有一對一的數學關係， 所以指標Spk比 Cp及 Cpk更能反應製程良率。 對於最終產品品質而言，Bothe, 1992曾指出一項產品通常具有多項重要 的品質特性，所以客戶在購買產品時，通常會要求該產品之所有重要品質特性皆符 合應有的製程能力與水準，才會認定該產品是好的產品。因此Bothe, 1992 提出一個指標
15、來評估多項品質特性，其主要方法是取所有單一品質特性中製程良率 之最小值作為基準，即各單一品質特性的製程良率P = MinP1, P2, P3, , Pn， 但此方法並無法保證最終產品的製程良率可以達到生產者之要求。舉例而言若有 A、 B 及 C 三個品質特性之製程指標值皆為Spk = 1，也就是說三個品質特性之 製程良率P1 = P2 = P3 = 99.73%，但是最終產品的製程良率卻小於99.73% (實際值為99.19%)。綜上所述，上述各指標對於具備多項不同品質特性產品之生 產環境而言，在使用與計算上極為不方便。雖然Vnnman, 1999曾提出一種 適用於不同製程規格的管制圖。但是此
16、一管制圖與上述所介紹之各指標與都只適合 用來評估單一品質特性的製程能力分析，而目前相對於探討多項品質特性製程良率 的多品質特性製程能力分析圖(Multi-characteristic process capability analysis chart)之研究文獻卻相當少。 本文將發展一個以Spk指標為主分析最終產品之製程能力的整合評估方法， 此方法以 Boyles, 1994所提出的 Spk指標的等高線圖為基礎，利用Vnnman, 1999的方法將各個不同製程規格的製程偏移及製程變異程度予以標準化。如此便 可將數個不同品質特性之製程指標值描繪於同一個製程能力分析圖上，並由各品質 特性之 Spk指標值落在分析圖上位置及其所對應的二維座標值得知各品質特性偏 移目標值的程度(準確度 )，及其品質特性變異程度(精確度 )，更可由其Sp
