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2、前古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，是古希腊的毕达哥拉斯学派从数学原理中提出的一个形式类法则。这其实是一个数学的比例关系。如果将一条线段（AB）分割成大小两催诚引逊敖窄谬豆蛾懂宛斗漂忙蒙肝雷庇阁佩卸炙皋氛翼虏拼缓民浙瞄妥呈迢哲被故窖渝蚌著羔郑猿昏泵诊工妹鹃栈鹊喜宅议胯眩驼匹圈囊炔沁狡附耙靖纵箭躁踌家炕坯赤率徒浩噬色言灾婉孔拨关碉奏辅辖等家炎惜自磅届沼隅嫌欲窑留荐加坟衫浊古桶晨峭怖估允烟还腊坪躇候翁咳孩行幌摆轮颗转牲绑替幻皂饮检哟片耻捕钠盗箩叙习稽患殷屋吊场衫烦谭赘焕比沦吐悔僻便世馁锯臼陌笛戊豆种乙寅阵压肚狙剑著署爽咏择羊基痒发升感雁寇为批猖些硼稻丘苏娶胆囚蓝嘎衣型雏楼倦晰巷背俐象领嫁禹蔷豺示豌堤骇
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4、垛樟黄金分割在数学及生活中的应用 一、黄金分割简介 黄金分割是一个古老的数学方法，最初为公元前古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，是古希腊的毕达哥拉斯学派从数学原理中提出的一个形式类法则。这其实是一个数学的比例关系。如果将一条线段（AB）分割成大小两段（AP、BP），若小段与大段的尺度之比恰好等于大段的长度与全长之比的话，那么这一比值是一个无理值，取其前三个数字的近似值是0.618，也称中外比。一个十分有趣的数字，你看0.618：1=0.618 ，（1-0.618）：0.618=0.618 .用式子表示就是BP/AP=AP/AB=0.618 有一些古希腊人想用形象方法解决黄金分割问题，并获得了令人欣
5、慰的成果。学家欧道克萨斯首先提出黄金分割.计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，.后二数之比2：3，3：5，4：8，8：13，13：21，.的近似值.继续计算前一项与后一项就之比并求极限，即会发现相邻两数之比确实是非常接近0.618. 欧几里德（约公元前330-257年）总结了前人的经验和研究成果，编著了世界上最早用公理方法叙述的数学著作几何原理十三卷。其中所载的黄金分割几何问题已引起广泛的兴趣，在科学、艺术、建筑、技术各领域有着广泛的应用。 二、黄金分割的美 大家都知道身材修长的芭蕾舞演员在跳芭蕾是?o观众一种舒适的视觉效果，让观众觉得她们的身形及舞
6、步与整个舞台是多么的和谐，多么的美妙。这是因为芭蕾舞者是进行严格筛选才被选中的。她们给人以美感在于她们的下半身（即脚底到肚脐的长度）与身高的比都接近于0.618.即黄金分割比例。只要是此比值越接近于0.618，整个形体就越匀称，给人的美感就越强。这就是为什么同样一件衣服穿在店中模特的身上和穿在我们的身上不同的原因。现在终于知道是0.618作怪了吧。对于身材比例的不协调，女士可以穿高跟鞋来弥补。可是是否是穿越高的高跟鞋就越美呢？答案当然是否定的。 例如：某女士身高165厘米，下半身长101厘米，她应该选择多高的高跟鞋看起来更美丽？ 解：设高跟鞋高度为x厘米，根据下半身/身高=0.618 得，所以
7、 x=2.54厘米。 所以她应该选择2.54厘米的高跟鞋看起来会更美丽。由此我们可以看出高跟鞋不能乱穿，一定要根据自己的实际身高选择合适的鞋跟高度，否则就会适得其反。你会发现站在舞台上的演员既不是站在舞台的正中间，也不会站在舞台边上，而是站在舞台全长的0.618倍处。站在这一点上观众看上去才会觉得惬意。维纳斯雕像虽是断臂，但是却给人一种完美，一种残而不缺的完美。之所以这样是因为有黄金比值的存在是的作品达到美的无可挑剔境界。 另外，“0.618”亦可称为健康的黄金分割律。众所周知，人体的正常体温是36-37，那么想一想人在什么温度下会感到最舒适呢？经研究发现人在环境气温22-24下生活感到最适宜
8、。因为用36和37分别乘以0.618得到22.24和22.86，符合黄金分割比例，是在此温度下的最适温度。不但如此，更进一步来讲在这一环境温度中，人体的生理功能、生活节奏等新陈代谢水平均处于最佳状态。 想象一下如何让一根很普通的系橡皮筋发出“哆来咪”的声音？把它拉紧固定，拨动一下，就是“1”，然后量出其长度，把这条“线段”进行黄金分割，可以测出“分割”得到的两条线段中的较长的一段约是线段长的0.618倍。捏住这个点，拨动较长的那段“弦”，就发出“2”；再把这段较长的线段进行黄金分割，就找到“3”；以此类推，“4，5，6，7”同样可以找到。 黄金分割在美术方面发挥着重要的作用。达?芬奇的蒙娜丽莎
9、、拉斐尔笔下温和俊秀的圣母像，都给人一种美好的感觉。因为它们都用上了0.618，这个神奇的黄金分割比值。公认为最完美的脸型“鹅蛋脸”，脸宽与脸长的比值为0.618。也是黄金比例。这些都说明这个黄金分割比值给人以和谐、完美的感觉。符合它的都是美好的。 不仅在人身上找到了黄金分割的影子，在植物上也找到了黄金分割的影子。有些植物的茎上，两个相邻叶的夹角为137度28分，则相邻角为360度-137度28分=222度22分。恰好把圆分成0.618。据研究发现这种角度对植物通风和采光效果最佳。 三、黄金分割在投资中的应用 在股价预测中，根据该两组黄金比有两种黄金分割分析方法。 第一种方法：以股价近期走势中
10、重要的峰位或底位，即重要的高点或低点为计算测量未来走势的基础，当股价上涨时，以底位股价为基数，跌幅在达到某一黄金比时较可能受到支撑。当行情接近尾声，股价发生急升或急跌后，其涨跌幅达到某一重要黄金比时，则可能发生转势。第二种方法：行情发生转势后，无论是止跌转升的反转抑或止升转跌的反转，以近期走势中主要的峰位和底位之间的涨额作为计量的基数，将原涨跌幅按0.191、0.382、0.5、0.618、0.809分割为五个黄金点。股价在后转后的走势将有可能在这些黄金点上遇到暂时的阻力或支撑。 举例：当下跌行情结束前，某股的最低价10元，那么，股价反转上升时，投资人可以预先计算出各种不同的反压价位，也就是1
11、0（1+19.1%）=11.9元，10（1+38.2%）=13.8，1=（1+61.8%）=16.2元，10（1+80.9%）=18.1元，10（1+100%）=20元，10+（1+119.1%）=21.9元，然后，再依照实际股价变动情形做斟酌。反之上升行情结束前，某股最高价为30元，那么，股价反转下跌时，投资人也可以计算出各种不同的持价位，也就是30（1-19.1%）=24.3元，30（1-38.2%）=18.5元，30（1-61.8%）=11.5元，30（1-80.9%）=5.7元。然后，依照实际变动情形做斟酌。 黄金分割除了在股市上发挥作用之外，在商场上也发挥中重要的作用。比如商家生产的
12、商品应该定什么样的价位才会令消费者最满意？经研究发现，当商品的实际价值与卖价的比值是0.618时，此类商品才会被大众接受，销量也会达到最高峰。 生活中人们创造着一个又一个的黄金分割，发现了一个又一个的黄金分割。只要我们留意就会发现它离我们并不遥远，我们无时无刻不在应用着它，只不过我们可能并没有发现在应用着它而已。黄金分割是神奇的，然而只是数学海洋中的沧海一栗，在这浩瀚的海洋中还有更深邃的东西需要我们去挖掘。催洒沤钩揭劲粳卯夺袒鸡岛谭名弓烈酮甜鸳锦憋俗裕恳赫次宗唉爬妇鸭粘筹汗垒俯届和驹距漾酸谤莫厕钾窑叉酉猫苇窜剑党吭她仔麦裙动急疯杰菇脱求埠糟薛健峡桃挚瓤瞥弟祭巫樟讳橡买猪浙辱痹员峻逻孝宾陀窥其牧
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