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1、理论与实务(中级)主要公式汇总第一章(返回首页)1、样本均值:=xi2、样本中位数Me:Me= x(),当n为奇数 x()+x(+1),当n为偶数3、样本众数Mod:样本中出现频率最高的值。4、样本极差R:R=X(max)-X(min)5、样本方差S2:S2=(xi-)2=x2i -n2 = x2i-6、样本变异系数cv:cv=7、排列:Prn=n(n-1)(n-r+1)8、组合:()= Prn/r!=n!/r!(n-r)!9、不放回抽样P(Am):共有N个,不合格品M个,抽n个,恰有m个不合格品的概率Am。 ()()P(Am)= ,m=0,1,r()10、放回抽样P(Bm):P(Bm)=()
2、()m(1-)n-m,m=0,1,n11、概率性质:11.1非负性:0P(A)111.2 :P(A)+ P()=111.3若AB:P(A-B)= P(A)-P(B)11.4 P(AB)= P(A)+P(B)-P(AB);若A与B互不相容,P(AB)=011.5对于多个互不相容事件:P(A1A2A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)12、条件概率:P(A|B)P(A|B)=,(P(B)0)13、随机变量分布的均值E(X)、方差Var(X)与标准差(X)13.1 E(X)=xipi,X是离散分布 ,X是连续分布13.2 Var(X)= xi-E(X)2pi,X是离散分布,X是连续分布13.3=
3、(X)=14、常用分布14.1二项分布:P(X=x)=()Px(1-P)n-x,x=0,1,nE(X)=np;Var(X)=np(1-p)14.2泊松分布:P(X=x)=e,x=0,1,2,E(X)=;Var(X)=14.3超几何分布: ()()P(X=x)= ,x=0,1,r()E(X)=;Var(X)=(1-)14.4正态分布:P(x)=e,-x 常记为N(,2)14.5标准正态分布:P(x)=e,-xa)=1-(a);(-a)=1-(a);P(aub)=(b)-(a)XN(,2),则U=N(0,1)14.6均匀分布:p(x)=,axb0,其他E(X)=(a+b)/2;Var(X)=14.
4、7对数正态分布:x=E(X)=expy+2y/22x=Var(X)=2xexp(2y)-114.8指数分布: p(x)= e, x00,x0u1-u u1-/2 t检验未知00=00t1-(n-1)tt1-/2(n-1) 检验u未知=(n-1)(n-1)(n-1)22、有关比例p的假设检验 u=近似服从N(0,1)第二章(返回首页)1、方差分析中的ST、SA、Se、fT、fA、fe、VA、Ve:ST=自由度:fT=n-1=rm-1SA= 自由度:fA=r-1Se=ST-SA自由度:fe=fT-fA=r(m-1)VA=SA/fA,Ve=Se/fe,F= VA/Ve2、相关系数:r= 其中Tx=,
5、Ty= 拒绝域为:W=|r|3、一元线性回归方程: ( b=,a= )4、回归方程的显著性检验(方差分析):总离差平方和ST、回归平方和SR、残差平方和SE及其自由度ST=Lyy,SR=bLxy,SE=ST-SR fT=n-1,fR=1,fE=fT-fR=n-2,F=5、利用回归方程进行预测:可以给出1-的y的预测区间(,)6、一般的正交表为Ln(qp) n=qk,k=2,3,4,p=(n-1)/(q-1)第三章(返回首页)1、接收概率1.1超几何分布计算法:此公式用于有限总体计件抽检时。L(p)= L(p)= 1.2二项分布计算法:此公式用于无限总体计件抽检时。1.3泊松分布计算法:此公式用
6、于计点抽检时。L(p)=2、计数挑选型抽样平均检验总数(ATI),记作=nL(p)+N1-L(p)3、计数挑选型抽样平均检出质量(AOQ)AOQ第四章(返回首页)1、双侧公差过程能力指数:2、单侧公差过程能力指数:3、有偏移情况的过程能力指数:其中K=第五章(返回首页)1、可靠度函数、累积故障(失效)分布函数R(t)+F(t)=12、故障密度函数:f(t)=3、可靠度:R(t)=4、故障(失效)率:5、平均失效(故障)前时间(MTTF):MTTF=当产品的寿命服从指数分布时,MTTF=6、平均故障间隔时间(MTBF)可修复产品,MTBF=完全修复的产品,MTBF= MTTF=7、平均修复时间(MTTR)MTTR=第六章(返回首页)1、西格码水平Z: Z=2、百万机会缺陷数DPMO:DPMO=