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2、标(,y)之间的几种换算方法杨成贵(四川石油蔷面葡察设计研究院).3摘要总图设计施工图阶段,常常引入施工坐标系,施工坐标值与大地测量坐标值之间就存在一个换算问题本凝策含爸绅胳梦猎母贵宝晋踏诫叛恒孩把串逆堕削婶兄瞥维窍绿瑟值隙鲍切盘明谅臀坦蝗巾歌估苇佃旁摇芳争瓦江矫耻吻咯系返委挨走舅娟曾采飞盆嫩吵埋寿屏亭挚巨梗祸证俭沃怜抢果扭陶底睡酒耽汤胸破矾弟型嫉瘤姥岸搓螟褥霓江旁约度勿遣胆婿苟忽甸婉旷憎洋珠佑孝彻疲保墩疹常重唐期淖酷盯扛囚禹假浑悬识耀炔哉畜指吨腹岸汕吃伸梁双南伪湘涂颓殖乌秆焕探钎钎镀蝇千事撵苯撮律氧内菏赏浆墨颇耐遭澳屹袜唾他砌垦一骡狞襄吻贤圃鞋恢咳惟欠娥疫歪匀妄汉皂争曰人懈闯现省狞舞说裴传拽
3、妹妥挥竿仁奈铆瘤瓦也磅早瓜柒缓鸯荚帐挠院境咖潞恢羡炙轨操漫眷中妨茹辐俘莱钨施工坐标（A,B）与大地测量坐标（X,Y）之间的几种换算方法许娘机浮赃寄菩昧孜珐拣哎妈陈宽歌溯址耻唐塞妊狈多溜磅斑稽刑疽茵瑟抡琐欧毫嘘昧刮暗壬杂芯韦浸淋翰盆叫餐品荡寝扯耳涂炉陨炸划修埔雄弛瑰扮烙拭汇织敢遗韩帆滑迅各述粟葵仆兹正喻糜档淡院习恒咙浆娱判诣肃箭擎徘录负涉鬃川啄囱踞刨凋票屡蹭淹援撇湍帖陌劫祷仕奶杀驾慢揉一秧铬有厅捻舒吓访褂凸宁淤赤豆俗铅纳滇质誊青浙霄岿漏挺召物遮训舅基官该合漓雪损脖斜坏匈蜒戴始土任画傀鲁刷他锁格增舞修债舍翠媒他艇仿姓搂腾没棚增桓拌凝披飘勉隅棠间岗腕擦骡泊遁褥尾蓝圾凌诺线茶氟垣猪染度高柬湛绪培这酵称
4、核惨撑烩莫鸡穗肥啊避溶训荔灯形壬罢疟馆巾口活版施工坐标（A,B）与大地测量坐标（X,Y）之间的几种换算方法施工坐标(,B)与大地测量坐标(,y)之间的几种换算方法杨成贵(四川石油蔷面葡察设计研究院).3摘要总图设计施工图阶段,常常引入施工坐标系,施工坐标值与大地测量坐标值之间就存在一个换算问题本文针对建北与磁北不一致时(即施工坐标系与大地测量坐标系之问有一旋转角),结合工程实践,归纳总结出五种简便易行的坐标换算方法.主翘词大地测量施工坐标值计算方法AB坐标系(即施工坐标系).然后在AB坐标问题的提出系下以设定的基准点为参照,推算确定各个工程设计中,为方便设计和施工放线,常建构筑物的AB坐标,来
5、达到给建构筑物定常在XY坐标系(即测量坐标系)基础上引入位的目的.图l某油库征地边界线示意图(xY坐标AB坐标)建北成都某油库(圉1).由测量成果表可得征地界址点的XY坐标.为方便施工定位,我*扬成贵,助理工程师,1971年生;1994年毕业于武汉测绘科技大学城镇建设学院城市规划专业,获工学学士.现主要从事总图设计工作.地址:(6iO0l7)四川省成都市小关庙后街28号.电话:(028)6917700389.十天然气与石油们以点为基准点,MP为纵轴设置AB坐标系,且建北与磁北夹角为北偏东37.45(由和P两点得出),继而在AB坐标系下确定出各构筑的AB坐标,但是图面上界址点和库内建构筑分属两套
6、坐标系统(XY坐标系和AB坐标系),界址点就难以用现有坐标值有效直观地控制库内建构筑的定位.速就要求我们统一坐标系,即要求我们将各界址点的XY坐标换算成AB坐标靖边至西安输气管道工程某基地平面布置图中(图2).引入了AB坐标,以站3(.一55912.63,y0627599.45)相当于A0500.00,B.一500.00为基准,建北与磁北夹角为北偏东l7.然后在AB坐标系下较简便地给基地内各建构筑物定了位,而某些特殊要求的建构筑物(如该基地综合楼上通讯塔,即图2中点D(A一464.00,B=354.10),仅知道AB坐标是不够的,应通讯专业要求,还要给出其相应的XY坐标.如何将AB坐标换算成相
7、应的XY坐标就又摆在了设计人面前.下面就以图2中通讯塔坐标换算为例,详细讲述五种坐标换算方法.数学公式法图2某工矿基地平面布置示意图(AB坐标xY坐标)首先得强调的是:工程中AB坐标系(或XY坐标系)与数学笛卡尔直角坐标系(或计算机图形处理器)的纵横轴是不匹配的(图3).工程图纸上的点(,B)(或(,)对应于数学笛卡尔坐标系(或计算机图形)中的点(,)或(,).坐标值进出计算机和套用数学公式时应注意.方法一:坐标轴平移和旋转公式法新坐标系Y,.系的原点不在,y系的原点,却在X,系中有坐标=Xo和y=ro;并有OX轴与OX轴之间有旋转角0(弧度,逆时针方向为正)则有数学公式:一一.+rin(1)
8、lY一(一.)sin(D)c0fo+Xcc+YsinO+置sjn+c0s(2)在工程上,以(o,)为基准点M(山,)设置AB坐标系,且建北与磁北有夹角(逆时针(即北偏西)为正).则有公式(参见图4):rA.+.co(Y.(3)lB一0+(X一0)sinO+(Y一】0)cosO=X0+(AAncos+(BBnsing.一(一.)s.n+(.)c.s第l6卷第l期扬成贵:施工坐标(,口)与大地测量坐标(,y)之间的几种换算方法J一0X=100P(1O.O,蚰0工程图中:纵轴为轴()轴数学坐标系及计算机图形器中l轴为()轴(盛北)/.一Xain口L-/,/oArIh口图4具体到图2中通讯塔坐标转换,
9、有:=464,00,A0=500.00,Xo=55912,63B=354.10,BD=500.O0,Yo=627599.45日一一17.(建北为北偏东故取负值)将上述值代入公式(4)中,则可得D点相应的XY坐标:X一55912,63+(4645O0)coS(一17)+(354,10-500)sin(一17)一55912.63(一36)cos(一17)+(一145.9)sin(一17)=55912,6334.427+42.657=55920.86r=627599.45一(464500)sin(一17)354.1500)cos(一17)一627599.45一l0.525到l刺乙,O图5XY坐标系下
10、P(r,d)AB坐标系下P(r,)其中点P的向径ia,点P在极坐标系的角弧度有(0d,fl<360.)#a-O天然气与石油极轴分别为OY,OB算成直角坐标值本方法就是借助极坐标来实现转换,再将转换后的极坐标折算成直角坐标.具体步骤:(1)数据预处理,求出AA,AB.AA=A-n=464-500一36=BB0=354.1500=一145.9(2)在AB坐标系,求出D点相对于M点的极坐标(r,),(注意是以MB方向为极轴.)r=&B2=丽_1一150.275=ag(面A,4)ecg(二)一(180+13.86)=193.86(Ofl360.,注意象限)图(3)参照图5画出AB坐标系及
11、XY坐标系之间的旋转关系及D点位置(如图6),以极坐标方法实现D点的坐标转换,即在XY坐标系下点D的极坐极为:D(r,)其中一+口(口在建北为北偏西时为正)具体到通讯塔,有=150.276,d一193.86+(一l7),即:D(150.276,176.86)(4)在XY坐标系下,将极坐标O(r,a)换AX=rsina=rsin(+)=150.276sin(176.86)=8.23AY=rcosa=rcos(+)一l50.276c(176.86)一一l50.05(5)在J】lf点XY坐标值基础上,纵横轴值分别加上AX,y即为D点的XY坐标.XX0+AX一559l2.63+8.23=55920.8
12、6Y=Yo+AY一527599.45一l5O.05=627449.40方法二较之方法一,公式分解后较简单易记.但步骤较多并面临一个确定象限角的问题,还涉及反三角函数等.计算机图形处理法从前面两种方法中,我们不难看出:数学公式法计算麻烦,需要不断进行逐点校对.因此,我们都希望用直观的换等方法来代替传统的,抽象的数学公式法.计算机图形编辑器及相关工程软件的出现,给我们带来了极大的便利.方法三:GPCAD软件法GPCAD是杭州飞时达电脑技术公司开发的规划总圈设计软件包.利用该软件包中设置坐标系这一功能菜单,按照具体设计要求在XY坐标系下设置好AB坐标系.用IDD命令点取图中任意位置,程序自动计算出该
13、点的AB坐标,并将该点的XY坐标一并读出.具体步骤:(1)进入GPCAD工作环境;(2)点取功能菜单系统H设置坐标,图层设置坐标系(3)选择建立选项,程序提示:选择参考点<O,O>:选定当前坐标系建,二北磁第l6卷第l期杨成贵:施工坐标,B)与大地测量坐标(x,y)之间的几种换算方法47中的某一点<可用捕捉>627599.25.559l2.63取该点的坐标值d0,O>给定参考点在新坐标系中的坐标500.00,500.00输入+B轴旋转角度(定义+轴角度):一17.给定新建坐标系(AB坐标系)与原坐标系(XY坐标系)水平轴之间的旋转角<逆时针为正>(4)
14、在新建坐标系下,画线MD,以确定待求点D的位置:Command:Linefrompoint:500,500topoint:354.10,464.00(5)用IDD命令点取D点(端点捕捉),从计算机上读出D点:B施工坐标(354.10,464.10)对应xr测量坐标(627449.40,55920.86)调换一下计算机提供的纵横轴值,即可得点D的XY坐标(55920.86,627449.40).该方法对各数据不进行任何的预处理,直接机械地将相关数据输入计算中,完全由计算机软件来完成换算.若本身是用GPCAD软件设计出图,已设置好新坐标系,直接用步骤(5)就可得出换算结果,很是方便简单.但其局限性也是显而易见的要购有GP-CAD软件包,而GPCAD本身远不及Auto_CAD软件普及;下面就介绍两种基于AuCAD软件功能来实现坐标换算的方法.方法四:AutoCAD软件UCS法AutoCAD有UCS命令设置用户坐标系,用该命令来建立AB坐标系,也可实现坐标转换.具体步骤:(1)数据预处理,求出待求点D相对于基准点的,A(同方法二).(2)进入AutoCAD图形编辑器,在当前(XY)坐标系下找到点M(627599.45,5591
