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1、2017-2018学年第二学期教学质量检测试卷本试卷共三大题,满分150分,考试时间90分钟,不能使用计算器。一、选择题(本题共有10小题,每小题3分,共30分)注意:每小题有四个选项,其中有且仅有一项符合题意,选错、不选、多选或涂改不清的均不给分1.若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )A2 BCD2如图,在ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点。BC=6,则DE的长为( )A2B3C4D53下列四个点中,在正比例函数图像上的点是( )A. (1,1) B. C D. 4如图,在四边形ABCD中,点O是对角线的交点且ABCD,添加下列哪个条件,不能判定四边形ABCD是平行四边形
2、( )A AB=CD BAO=CO CAD=BC DADBC 第2题 第4题 第10题 5.在平面直角坐标系中,一次函数的图像一定不经过( )A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6直角三角形的两边分别为6和8,那么它的第三边长度为( )A 8 B10C8或 D10或7矩形的一条边和一条对角线的夹角是40,则两条对角线所夹的锐角等于( )A50 B60C70 D808下列二次根式中,与是同类二次根式的是( )A B C D9 下列四个命题的逆命题中,真命题个数是( )菱形的四条边都相等;对角线相等的四边形是矩形;数据的波动越大,方差越大;正方形的四个角都相等A1个 B2个
3、C3个D4个10如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AOB是等边三角形,OEBD交BC于点E,CD=1,则CE的长为( ).A B CD二、填空题(本题共有6小题,每小题3分,共18分)11化简=_12 若菱形的边长是5,其中一条对角线长是8,则菱形的面积为_13一组数据,这组数据的方差是_14如图,数轴上的点A所表示的实数为x,则x的值为_15函数的图像如图所示,则不等式的解集是_, 第14题 第15题 第16题16.已知等边三角形ABC边长为2,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、y轴的正半轴上滑动,点C在第四象限,连接OC,则线段OC长的最小值是_三、解答题(
4、共102分)17(每小题5分,共10分)计算:(1) (2)18(本小题满分10分)已知:如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、DC边上的点,且BE=DF,求证:AE=AF.19(本题满分10分)为迎接广州市少年读书活动,某校倡议同学们利于课余时间多阅读,为了解同学们的度数情况。在全校随机调查了部分同学在一周内的阅读时间,并用得到的数据绘制了统计图,根据图中信息解答下列问题:(1)被抽查学生阅读时间的中位数为_小时,众数为_小时,平均数为_小时。(2)已知全校学生人数为1500人,请你估算该校学生一周内阅读时间不少于三小时的有多少人?20(本小题满分10分)已知实数满足。(1)求的值;(2
5、)求代数式的值。21(本小题满分12分)如图,函数的图像与正比例函数的图像相交于点,且与x轴、y轴分别交于点B、C。(1)求正比例函数的解析式;(2)求两个函数图像与y轴围成图形的面积。22(本小题满分12分)如图,有一艘货船和一艘客船同时从港口A出发,客船每小时比货船多走5海里,客船与货船速度的比为4:3.货船沿东偏南10方向航行,2小时后货船到达B处,客船到达C处,若此时两船相距50海里。(1)求两船的速度分别是多少?(2)求客船航行的方向。23(本小题满分12分)李明4月份想去某海岛度年假通过网上搜集资料发现,该海岛的两家度假酒店有特价房。甲酒店:一次性付300元可以住5天,五天后续住,
6、每天房费120元;乙酒店:前三天每天房费100元,三天后续住,每天的房费打八折。设住酒店的天数为x天,总房费为y元。(1)李明在乙酒店住4天,求房费。(2)分别写出住两家酒店的房费y(元)与住店天数x(天)的函数关系式。(3)若李明确定去该海岛度假,选择哪家酒店可以节省房费。24.(本题满分12分)如图,直线与直线相交于点A,且与x轴、y轴分别交于点B、C,点P是x轴上的动点。(1)求点A的坐标(2)当PA+PC的值最小时,求此时点P的坐标。(3)在(2)条件下,若点E的坐标为,点F在直线上,且四边形ECFP是平行四边形,求出a的值。25.(本题满分14分)如图,正方形ABCD的边长为4,点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合),将正方形折叠,使点B落在点P处,点C落在点G处,PG交DC于H,折痕为EF,BC、PG延长线相交于点K。(1)若BE=3,求AP的长;(2)在(1)的条件下,求BK的长;(3)如图当点P在边AD上移动时,PDH的周长是定值吗?如果是,请求出该定值,如果不是请说明理由。6