《2019 西南大学 [0004]《离散数学》 参考 答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019 西南大学 [0004]《离散数学》 参考 答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单项选择题1、设p：我们划船，q：我们跑步,则有命题“我们不能既划船又跑步”符号化为( )1. 2. 3. 4. 2、设集合A中有4个元素，则A上的等价关系共有( )个1. 142. 163. 154. 133、设集合A中有4个元素，则A上的划分共有( )个1. 152. 143. 134. 164、1. B. 幂等律2. 交换律3. 结合律4. 消去律5、令T(x):x是火车，B(x):x是汽车，F(x,y):x比y快，则“某些汽车比所有的火车慢”符号化为( )1. E.2. 3. 4. 6、下列联结词中，不满足交换律的是( )1. 2. 3. 4. 7、设A,B,C是集合，则下述论断正确的
2、是( )1. C.2. 3. 4. 8、集合A= 1, 2, 3, 4上的关系R= (1, 4), (2, 3), (3, 1), (4, 3), 则下列不是t(R)中元素的是( )1. (1, 1)2. (1, 2)3. (1, 3)4. (1, 4)9、具有4个结点的非同构的无向树的数目是( )1. 22. 33. 44. 510、1. 偏序2. 等价3. 相容4. 线性序11、设集合A中有4个元素，则A上的等价关系共有( )个.1. 132. 143. 154. 1612、下列整数集Z上定义的运算不满足交换律的是()1. 2. 3. 4. 13、设集合A= 1, 2, 3, 4, 5上的
3、关系R= (x,y)|x,yA且x+y= 6，则R的性质是( )1. 对称的、传递的2. 反自反的、传递的3. 自反的4. 对称的判断题14、1. A.2. B.15、1. A.2. B.16、1. A.2. B.17、1. A.2. B.18、1. A.2. B.19、1. A.2. B.20、1. A.2. B.21、1. A.2. B.22、若G为平面图，则存在节点v, deg(v)5.1. A.2. B.23、实数集R上的乘法和加法运算相互可分配.1. A.2. B.24、强连通图一定是单向连通的.1. A.2. B.主观题25、不同构的5阶无向树有( )棵，不同构的5阶根树有( )棵
4、参考答案：3； 9 26、参考答案：27、在同构意义下，3阶群有( )个，4阶群有( )个，5阶群有( )个参考答案：1； 2；1 28、设集合A= 1, 2, 3，则A上的置换共有( )个参考答案：629、参考答案：2； 3； 2 30、参考答案：； 31、集合A上的等价关系R必满足( 、 )参考答案：自反性；对称性；传递性 32、所有6的因数组成的集合为( ).参考答案：-1，-2，-3，-6，1，2，3，6. 33、对于任意集合A,若|A| =n,则A的幂集合P(A)有( )个元素.参考答案：2n 34、设集合A中有3个元素，则A上的二元关系有( )个，其中有( )个是A到A的函数.参考
5、答案：35、对于n阶完全无向图Kn,当n为( )时是Euler图，当n( )时是Hamilton图，当n( )时是平面图.参考答案：36、设A= 1, 2, 3, 4，A上的二元关系R= (1，2)，(2，3)，(3，2)，S= (l，3)，(2，3)，(4，3)，则(R-S)-1= _.参考答案：(2, 1), (2, 3). 37、令C(x):x是计算机，D(x,y):x能做y，I(x):x是智能工作，则命题“并非所有智能工作都能由计算机来做”符号化为( ).参考答案：38、有限域的元素个数为( ),其中( )且( )参考答案：pn；p为素数；n为正整数 39、不同构的5阶无向树有( )棵
6、.参考答案：3 40、( )无向图称为无向树.参考答案：不含圈的连通. 41、三个元素集合的划分共有( )种.参考答案：5 42、设A= a,b,B= 2, 4，则AB= _.参考答案：(a, 2), (a, 4), (b, 2), (b, 4).43、参考答案：, 1, 3. 44、参考答案：45、参考答案：46、任意6阶群的平凡子群一定是( )群参考答案：Abel 47、参考答案：48、将6阶完全无向图K6的边随意地涂上红色或蓝色，证明：无论如何涂法，总存在红色的K3或蓝色的K3参考答案：49、设A= a,b,c,d上的关系R= (a,b), (b,d), (c,c), (a,c),画出R
7、的关系图，并求出R的自反闭包r(R)、对称闭包s(R)和传递闭包t(R)参考答案：50、若n个人，每个人恰有3个朋友，则n必为偶数，试证明之参考答案：51、已知A=, , 1,B= , 1, 1, 计算AB,A+B，A的幂集P(A)参考答案：52、参考答案：53、任意6个人中，一定有3个人彼此认识或有3个人彼此不认识参考答案：54、今有n个人,已知他们中任何2人的朋友合起来一定包含其余n-2人.试证明：(1)当n3时，这n个人能排成一列，使得中间任何人是其两旁的人的朋友，而两头的人是其左边(或右边)的人的朋友.(2)当n4时，这n个人能排成一圆圈，使得每个人是其两旁的人的朋友.参考答案：55、设A= a,b,c,d上的关系R= (a,b), (b,d), (c,c), (a,c), 画出R的关系图，并求出R的自反闭包r(R)、对称闭包s(R)和传递闭包t(R).参考答案：56、现有黄球两只，白球和红球各一只，试求有多少种不同的选球方式？参考答案：57、画出所有不同构的6阶无向树.参考答案：58、画出所有不同构的5阶无向树.参考答案：59、参考答案：证 (1) |自反; (2) |反对称; (3) |传递60、参考答案：
